PROBABILIDADE E ESTATISTICA - Avaliação 2 - 2017_1

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GRUPO SER EDUCACIONAL 
GRADUAÇÃO EAD 
GABARITO 
AV2 2017.1B – 10/06/2017 
 
 
 
 
 
 
1. Uma equipe de Marketing resolveu elaborar uma pesquisa de opinião sobre o nível de satisfação de seus 
usuários. Os resultados dessa pesquisa foram colocados em uma tabela (Tabela 1) que dividiu as respostas 
obtidas em duas categorias: Sexo e Nível de satisfação com o produto. Abaixo apresentamos o resultado final 
da pesquisa: 
 
Tabela 1 - Resultados obtidos na pesquisa de satisfação. 
Sexo 
Nível de satisfação com o produto 
Total Totalmente 
insatisfeito 
Indiferente Satisfeito 
Bastante 
satisfeito 
Masculino 2757 6552 9951 1734 20994 
Feminino 5131 6878 8550 1083 21642 
Total 7888 13430 18501 2817 42636 
 
Se um entrevistado for selecionado aleatoriamente, qual é a probabilidade de seu nível de satisfação ser, no 
mínimo, satisfatório? 
 
a) 90% 
b) 70% 
c) 60% 
d) 50% 
e) 40% 
Alternativa correta: Letra D. 
Identificação de conteúdo: A resposta está no BUP/PEARSON capítulo II – Probabilidade, Regra da adição, páginas 
87 a 91. 
Comentário: Usando a regra de adição, a probabilidade de que um cliente, selecionado aleatoriamente, ter seu nível 
de satisfação, no mínimo, satisfatório é: 
 
 
GABARITO 
QUESTÕES COMENTADAS 
Disciplina PROBABILIDADE E ESTATÍSTICA 
Professor (a) ARNOBIO CANECA 
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 
D A E B A A C D C B 
 
 
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DISCIPLINA: PROBABILIDADE E ESTATÍSTICA PROFESSOR (A): ARNOBIO CANECA 
 
 
2. Desejando investigar o Trânsito como fator estressor para os trabalhadores, um administrador idealizou uma 
pesquisa para saber o tempo que seus funcionários gastam para se deslocar de casa para o trabalho e do 
trabalho para casa. Para tanto, ele cronometrou o tempo que 80 funcionários gastam no trajeto casa-trabalho-
casa, os resultados obtidos podem ser vistos na tabela abaixo: 
 
Tempo 
(min) 
Nº de 
funcionários 
50|---55 3 
55|---60 7 
60|---65 17 
65|---70 30 
70|---75 14 
75|---80 7 
80|---85 2 
 
Qual das opções abaixo corresponde aos valores da Frequência Relativa (fr) dos dados coletados pelo 
administrador? 
 
a) Tempo 
(min) 
Nº de 
funcionários 
fr 
50|---55 3 0,0375 
55|---60 7 0,0875 
60|---65 17 0,2125 
65|---70 30 0,3750 
70|---75 14 0,1750 
75|---80 7 0,0875 
80|---85 2 0,0250 
 
b) Tempo 
(min) 
Nº de 
funcionários 
fr 
50|---55 3 0,038 
55|---60 7 0,138 
60|---65 17 0,350 
65|---70 30 0,725 
70|---75 14 0,888 
75|---80 7 0,975 
80|---85 2 1,000 
 
c) Tempo 
(min) 
Nº de 
funcionários 
fr 
50|---55 3 3 
55|---60 7 11 
60|---65 17 26 
65|---70 30 56 
70|---75 14 71 
75|---80 7 78 
80|---85 2 80 
 
 
 
 
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DISCIPLINA: PROBABILIDADE E ESTATÍSTICA PROFESSOR (A): ARNOBIO CANECA 
 
 
d) Tempo 
(min) 
Nº de 
funcionários 
fr 
50|---55 3 0,038 
55|---60 7 0,138 
60|---65 17 0,325 
65|---70 30 0,0375 
70|---75 14 0,1000 
75|---80 7 0,1875 
80|---85 2 0,3500 
 
e) Tempo 
(min) 
Nº de 
funcionários 
Fac 
50|---55 3 0,675 
55|---60 7 0,850 
60|---65 17 0,675 
65|---70 30 0,850 
70|---75 14 0,071 
75|---80 7 0,675 
80|---85 2 0,850 
 
Alternativa correta: Letra A. 
Identificação de conteúdo: A resposta está no BUP/PEARSON capítulo I – Distribuição de frequência e seus gráficos, 
páginas 16 a 23. 
Comentário: 
Para realizar a frequência relativa basta saber qual a fração relativa de cada classe da pesquisa que foi apresentada, 
desse modo, faremos: 
Tempo (min) Nº de funcionários fr 
50|---55 3 
 
55|---60 7 
 
60|---65 17 
 
65|---70 30 
 
70|---75 14 
 
75|---80 7 
 
80|---85 2 
 
TOTAL 80 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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DISCIPLINA: PROBABILIDADE E ESTATÍSTICA PROFESSOR (A): ARNOBIO CANECA 
 
 
3. O boxplot abaixo representa o tempo necessário, em minutos, para 452 alunos terminar a prova final de 
Estatística aplicada em uma grande universidade. Quantos alunos demoraram menos de 85 minutos para 
terminar o exame? 
 
 
 
 
 
 
a) 85 
b) 113 
c) 226 
d) 299 
e) 339 
Alternativa correta: Letra E. 
Identificação de conteúdo: A resposta está no BUP/PEARSON capítulo II – Box plot, páginas 59 a 62. 
Comentário: O diagrama de caixa nos mostra que o valor 85 está no 3° Quartil do intervalo apresentado, isto é, o 
terceiro quartil (Q3) é o valor que deixa 75% das observações à sua esquerda, para nosso problema seriam os alunos 
que demoram menos que 85 minutos para realizar a prova. Fazendo então 
 
4. Um vendedor com 10 anos de experiência sente-se insatisfeito com seus resultados médios atuais que são 
de R$ 1.000 por dia. Ele toma a decisão de realizar um curso de motivação e, no mês seguinte ao curso, 
escolhe aleatoriamente oito dias de vendas obtendo os valores médios de: R$ 1.280, R$ 1.250, R$ 990, R$ 1.100, 
R$ 980, R$ 1.350, R$ 1.200 e R$ 990. Ele calcula, com 95% de confiança, um intervalo médio de vendas obtendo 
o resultado de (R$ 1.019,5 - R$ 1.265,5). Existe evidência, no nível de 5% de significância, que ele tenha alterado 
significativamente suas vendas médias? 
 
a) Sim, porque a maioria dos valores de dados é maior que a média do seu pré-curso. 
b) Sim, porque o intervalo de confiança não contém o valor 1.000. 
c) Não, porque a média pós-curso não é significativamente diferente de 1.000. 
d) Não, porque o intervalo de confiança não contém o valor 1.000. 
e) É impossível determinar se ele melhorou, porque o intervalo de confiança não fornece um método para tomar essa 
decisão. 
Alternativa correta: Letra B. 
Identificação de conteúdo: A resposta você encontra no seu BUP Capítulo IV– Intervalo de confiança, páginas 162 a 
170. 
Comentário: Se um intervalo de confiança computado contém o valor da hipótese nula, então o resultado experimental 
não foi significativamente diferente do valor da hipótese do parâmetro da hipótese nula. Neste caso, o intervalo de 
confiança NÃO contém o valor de 1.000; Assim, suas vendas pós-curso são significativamente diferentes de sua média 
de vendas históricas. 
 
5. Resultados históricos têm mostrado que um operário padrão, para executar determinada tarefa, gasta 61 
minutos. Um administrador, após aplicar uma técnica de tempos e movimentos, acredita que conseguiu 
diminuir o tempo de execução dessa mesma tarefa, e, após certo período, sorteou-se uma amostra de 16 
operários, medindo-se o tempo de execução gasto por cada um. O tempo médio gasto da amostra coletada foi 
40 minutos com desvio padrão de 12 minutos. Qual o valor obtido pela estatística do teste padronizado t? 
 
a) – 7 
b) – 5 
c) 1 
d) 2 
e) 3 
Alternativa correta: Letra A. 
 
 
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DISCIPLINA: PROBABILIDADE E ESTATÍSTICA PROFESSOR (A): ARNOBIO CANECA 
 
 
Identificação de conteúdo: A resposta você encontra no seu BUP Capítulo IV – Distribuição t, página 171 a 175. 
Comentário: 
O valor a ser calculado pelo teste será dado por: 
 
 
 
 
 
6. O diagrama de caixa da sequência apresentada a seguir: 10, 20, 40, 40, 40, 40, 50, 50, 50, 60, 80, 80, 90, 90, 130 
está melhor representado em: 
 
a) 
 
 
 
b) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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DISCIPLINA: PROBABILIDADE E ESTATÍSTICA PROFESSOR (A): ARNOBIO CANECA 
c) 
 
 
d) 
 
e) 
 
 
Alternativa correta: Letra A. 
 
 
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DISCIPLINA: PROBABILIDADE E ESTATÍSTICA PROFESSOR (A): ARNOBIO CANECA 
 
 
Identificação de conteúdo: A resposta está no BUP/PEARSON capítulo II – Box plot, páginas 59 a 62. 
Comentário: 
Paradescobrir os valores dos quartils e mediana do diagrama basta por a lista em ordem e fazer como segue a 
ilustração a seguir: 
 
 
 
7. Antônio pegou 3 peixes em um torneio de pesca com comprimentos de 130 cm, 150 cm e 170 cm. Perto do 
final do torneio ele pega um quarto peixe, medindo 150 cm. Qual é o efeito desse quarto peixe na média e no 
desvio padrão nos três primeiros peixes? 
 
a) O comprimento médio permanecerá o mesmo, mas o desvio padrão aumentará. 
b) O comprimento médio e o desvio padrão permanecerão inalterados. 
c) O comprimento médio permanecerá igual, mas o desvio padrão diminuirá. 
d) O comprimento médio e o desvio padrão aumentarão. 
e) Tanto o comprimento médio como o desvio padrão diminuirão. 
Alternativa correta: Letra C. 
Identificação de conteúdo: A resposta você encontra no seu BUP Capítulo II – Medidas de posição, páginas 39 a 43 
e Medidas de variação páginas 43 a 47. 
Comentário: A média original foi 150 e um valor de dados adicional de 150 manterá a média igual, mas o desvio 
padrão será diminuído. O novo comprimento de peixe de 150 resultará em 2 valores de dados IGUAIS a média, e assim 
a disseminação dos dados será menor. Como o desvio padrão de uma distribuição é a raiz quadrada de uma média dos 
desvios quadrados da média, e agora haverá dois pontos de dados que não têm desvio da média, o desvio padrão 
sofrerá uma redução. 
 
8. (CONSULPLAN/EMATER-RN/2005/adaptada) O número de livros emprestados em uma biblioteca durante 
determinada semana está indicado a seguir: 
 
 
Desejando saber se o número de livros emprestados se distribuiu igualmente ao longo 
da semana, você 
 
Desejando saber se o número de livros emprestados se distribuiu igualmente ao longo da semana, 
você realizou o teste de qui-quadrado. Sabendo-se que o valor do e que a variância 
populacional é conhecida e vale 42,4 livros², é possível afirmar que: 
 
a) Neste caso, a quantidade de empréstimos não se distribuiu igualmente ao longo da semana. 
b) O 
c) O 
d) Neste caso, a quantidade de empréstimos se distribuiu igualmente ao longo da semana. 
e) Neste caso rejeitou-se a hipótese de nulidade. 
Alternativa correta: Letra D. 
Identificação de conteúdo: A resposta você encontra no seu BUP 
Capítulo IV – TESTE DE HIPÓTESE PARA VARIÂNCIA E DESVIO PADRAO, páginas 199 a 201. 
Comentário: 
Vamos encontrar a média da tabela: 
 
 
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Vamos encontrar o desvio padrão amostral 
 
Vamos calcular o valor da estatística 
 
Como o valor do teste é menor que o valor tabelado não podemos descartar a hipótese nula e, portanto, a quantidade 
de empréstimos se distribui igualmente ao longo da semana. 
 
9. Considere que a despesa diária com alimentação dos 1.000 funcionários de uma indústria do ramo de 
fertilizantes é normalmente distribuída com média de R$ 11,00 e desvio-padrão de R$ 1,50. Qual a probabilidade 
de se gastar mais de R$ 13,00/dia? 
 
a) 0,1520 
b) 0,2147 
c) 0,0918 
d) 0,2713 
e) 0,3123 
Alternativa correta: Letra C. 
Identificação de conteúdo: A resposta está no seu BUP da Unidade III – Introdução a distribuição normal – páginas 
144 a 151. 
Comentário: 
 
 
 
 
10. Uma enquete feita com uma amostra de 112 jogadores profissionais do campeonato brasileiro avaliou o 
nível de escolaridade deles no ano de 201x, o resultado está apresentado na figura abaixo, Figura 1. 
 
 
 
Figura 1- Escolaridade de jogadores de futebol, ano de 201x. Fonte: O GLOBO 
 
Qual a porcentagem de jogadores com, pelo menos, o ensino médio completo? 
 
a) 81,23 % 
b) 60,71 % 
c) 48,21 % 
d) 14,29 % 
e) 9,43 % 
Alternativa correta: Letra B. 
Identificação de conteúdo: A resposta está no seu BUP da Unidade I – Distribuição de frequência e seus gráficos – 
páginas 16 a 24. 
 
 
 
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DISCIPLINA: PROBABILIDADE E ESTATÍSTICA PROFESSOR (A): ARNOBIO CANECA 
 
 
Comentário: Podemos observar que o gráfico aponta 54 jogadores tem o médio completo e 14 possuem o superior 
incompleto, então a porcentagem de jogadores com, no mínimo, o médio completo é de: 
. 
 
 
 
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