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Universidade Federal do Rio Grande do Sul Escola de Engenharia Departamento de Engenharia Civil Trabalho II ENG01035 2017/1 Prof. Inácio B. Morsch Turma A REGRAS PARA O DESENVOLVIMENTO DO TRABALHO OPCIONAL - A participação nessa atividade é opcional. - Esse trabalho deve ser desenvolvido em editor de texto ou pode ser manuscrito em folha A4 branca sem rasuras. O trabalho deve ser entregue por e-mail no formato .pdf. No caso do manuscrito as imagens resultantes devem ser claras. Caso o trabalho seja entregue fora dessas condições o mesmo não será avaliado. - Esse trabalho pode ser desenvolvido em grupo de até dois alunos. Trabalhos que forem considerados iguais não serão avaliados. - Vale até 2,0 pontos-extra. O melhor trabalho pode receber uma pontuação adicional de até 0,5 pontos. - Essa questão deve ser entregue até as 23:00 do dia 25/06/2017. 1) A flecha máxima de uma viga simplesmente apoiada e submetida a uma carga distribuída uniforme é dada pela equação (1) 45 384 qlf EI = − (1) na qual q é a taxa de carga, l é o vão da viga, E é o módulo de elasticidade longitudinal do material e I é o momento estático de 2ª ordem de uma seção transversal da viga. É importante destacar que essa expressão é válida para uma viga com seção transversal constante tal como a que está ilustrada na Fig. (1) e identificada com o número 1. q L q L 1 2 Figura 1 – Viga isostática. Uma solução bastante empregada, quando a questão é vencer grandes vãos com baixa carga distribuída, são as vigas alveolares. De modo resumido, o procedimento de fabricação desse tipo de viga consiste em escolher um perfil laminado, cortar o perfil escolhido em duas partes, transladar uma parte em relação à outra e soldar as partes. Com isso o perfil resultante apresenta uma maior altura, ou seja maior momento estático de 2ª ordem, mas apresenta o mesmo peso do perfil laminado original. Para calcular a flecha máxima de uma viga alveolar, conforme ilustrada na Fig .1, viga 2, é necessário calcular um momento estático de 2ª ordem equivalente. Questão: Propor um procedimento para estabelecer esse momento estático de 2ª ordem. Calcular a flecha resultante aplicando a equação (1). Considerar os seguintes dados: Perfil laminado base: W 530 x101 Material: aço ASTM A572. Considerar E = 2x105 MPa. q = 5 kN/m B B 8000 300 300150 Ø590 A A (mm) 210 17 , 4 10,9 210 17 , 4 10,9 81 4 81 4 59 0 Corte A-A Corte B-B (mm) 2) Montar uma seção caixão com dois eixos de simetria empregando o perfil C da questão anterior . As chapas de ligação (b x t ) devem proporcionar um aumento de 30% no momento de inércia do conjunto se comparado com o momento de inércia correspondente dos dois perfis C. O momento de inércia do conjunto em relação ao eixo y deve ser no mínimo igual ao momento de inércia em torno do eixo x. A dimensão b da chapa de ligação deve ser tal que a mesma não sai para fora dos perfis C e deve no mínimo cobrir metade da mesa de cada perfil C. A espessura t da chapa de fechamento deve ser no mínimo igual a 4,75 mm. Considerar para a solução as espessuras comerciais [mm]: 4,75; 6,35; 8; 9,53; 12,7; 15,9; 19,1; 22,2; 25,4. Dica: como primeiro passo devem ser calculadas as propriedades geométricas de um perfil C em separado. 31 5 12 , 7 7,9 12 , 7 x y t b (mm)120 3) Calcular os momentos principais centrais de inércia para a área ilustrada na figura abaixo. Identificar claramente os eixos de referência empregados e identificar a localização dos eixos principais centrais de inércia identificando os eixos correspondentes ao momento de inércia máximo e ao momento de inércia mínimo. Comparar os resultados obtidos contra algum programa que faça o cálculo de propriedades geométricas. 10 0 25 25 250 150 45° 20 0 25 25 150 (mm) 4) Calcular os momentos principais centrais de inércia para a área ilustrada na figura abaixo. Comparar os resultados obtidos contra algum programa que faça o cálculo de propriedades geométricas. 10 1020 15 5 60 (cm)
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