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16/12/13 Estácio bquestoes.estacio.br/entrada.asp?p0=156608640&p1=201002010462&p2=1139632&p3=CCT0177&p4=101554&p5=AVS&p6=5/12/2013&p10=4508443 1/5 Fechar Avaliação: CCT0177_AVS_201002010462 » MATEMÁTICA DISCRETA Tipo de Avaliação: AVS Aluno: 201002010462 - CAIO FRANÇA LAMENHA Professor: PAULO HENRIQUE BORGES BORBA Turma: 9002/AB Nota da Prova: 5,6 Nota de Partic.: 2 Data: 05/12/2013 16:02:08 1a Questão (Ref.: 201002036795) Pontos: 0,8 / 0,8 Considerando o conjunto A= {0,1,2,{3}}, podemos afirmar que: 3⊂A {3}∈A 0⊂A { 1}∈A ∅ não está contido em A 2a Questão (Ref.: 201002037129) Pontos: 0,8 / 0,8 A relação entre o preço de venda (p) de determinado produto e a quantidade vendida (q) deste mesmo produto é dada pela equação q=100-2p. Qual o preço de venda deste produto se a quantidade vendida for de 40 unidades? R$98 R$40 R$20 R$80 R$30 3a Questão (Ref.: 201002100332) Pontos: 0,8 / 0,8 Considere as seguintes funções: f(x) = 5x -4 e g(x) = 2x + 1. Então o cálculo de g(f(0)) é igual a: 7 -7 1 0 -1 4a Questão (Ref.: 201002077153) Pontos: 0,0 / 0,8 Dona Maria tem três filhos: Pedro, João e Lúcio. Os três são casados e têm respectivamente um, três e dois filhos. Se dona Maria quiser tirar uma foto com toda a família, lado a lado, de modo 16/12/13 Estácio bquestoes.estacio.br/entrada.asp?p0=156608640&p1=201002010462&p2=1139632&p3=CCT0177&p4=101554&p5=AVS&p6=5/12/2013&p10=4508443 2/5 três e dois filhos. Se dona Maria quiser tirar uma foto com toda a família, lado a lado, de modo que cada filho apareça com sua respectiva familia, ou seja, Pedro junto com sua esposa e filho, João junto com sua esposa e três filhos, Lúcio com sua esposa e dois filhos. De quantos modos essa foto pode ser feita? Resposta: 24 modos. Gabarito: Podemos pensar cada família como blocos: Famila do Pedro ( 3 pessoas) - Família do João ( 5 pessoas) - Família do Lúcio ( 4 pessoas) Em cada familia, ou seja em cada bloco podemos permutar as pessoas. A seguir devemos permutar os blocos. Dentro dos blocos : P3⋅P5⋅P4=(3!)⋅(5!)(4!)=(3⋅2⋅1)⋅(5⋅4⋅3⋅2⋅1)⋅(4⋅3⋅2⋅1) Permutando os blocos: P3=(3!)=3⋅2⋅1 Multiplicando temos: (P3⋅P5⋅P4)⋅(P3)=103.680 5a Questão (Ref.: 201002042932) Pontos: 0,8 / 0,8 Sejam A e B conjuntos não vazios. Considere as afirmações a seguir: I. Se A ⋂ B = A, então A ⊂ B II. A È { } = { } III. Se X ⊂ A e X ⊂ B então X ⊂ A ⋂ B Podemos então afirmar que os valores lógicos das afirmações I, II e III são respectivamente: F, V, V V, F, V F, F, V V, V, V V, F, F 6a Questão (Ref.: 201002037132) Pontos: 0,8 / 0,8 Uma turma de Ensino Médio em uma Escola Municipal tem 35 alunos, dos quais 27 gostam de futebol, 16 de volei e 13 gostam dos 2. Quantos não gostam nem de futebol nem de volei? 6 1 5 10 3 16/12/13 Estácio bquestoes.estacio.br/entrada.asp?p0=156608640&p1=201002010462&p2=1139632&p3=CCT0177&p4=101554&p5=AVS&p6=5/12/2013&p10=4508443 3/5 7a Questão (Ref.: 201002077050) Pontos: 0,8 / 0,8 O acesso a uma rede de computadores é feito através de uma senha formada por uma sequencia de quatro letras distintas seguidas por dois algarismos também distintos. Quantas senhas podemos formar que apresentem simultaneamente apenas consoantes e algarismos maiores que 5? Resposta: 143.640 * 12= 1.723.680 senhas. Gabarito: Usando o Principio Fundamental da Contagem Consoantes distintas: C C C C 21 * 20 * 19 * 18 = 143.640 Algarismos maiores que 5: 6,7,8,9 4*3=12 Ficamos então com 143.640 * 12 = 1.723.680 senhas Observação: O exercício pode ser resolvido utilizando a fórmula de Arranjo. 8a Questão (Ref.: 201002042833) Pontos: 0,0 / 0,8 Uma editora faz uma promoção oferecendo um desconto de 70% para quem comprar três livros de 15 autores distintos relacionados. De quantas maneiras se pode escolher três desses livros? Assinale a alternativa CORRETA. 275 455 485 420 240 16/12/13 Estácio bquestoes.estacio.br/entrada.asp?p0=156608640&p1=201002010462&p2=1139632&p3=CCT0177&p4=101554&p5=AVS&p6=5/12/2013&p10=4508443 4/5 9a Questão (Ref.: 201002042935) Pontos: 0,8 / 0,8 Um programa de busca na internet tem o conjunto A = {automóveis à venda} em seu banco de dados. Considere a seguir os seguintes subconjuntos do conjunto A: B= {carros usados}; C = {carros Ford}; D = {carros Volkswagem} ; E = {modelos anteriores a 2000}. Suponha que você deseja procurar todas as possíveis referências sobre carros usados, Ford ou Volkswagem, modelo 2000 ou mais novos. Denotando B' , C', D' e E' como sendo respectivamente os complementos dos conjuntos B, C, D e E no conjunto A, a expressão que representa a sua pesquisa em notação de conjuntos e operações é descrita por: (B ⋂ (C ∪ D)) ⋂ E' (B ⋂ (C ∪ D)) ∪ E' (D ⋂ (C' ∪ B)) ⋂ E ' (a) (B ∪ (C ∪ D)) ⋂ E' (B' ⋂ (C ⋂ D)) ⋂ E 10a Questão (Ref.: 201002106946) DESCARTADA Considerando o conjunto A = {1, 2, 3, 4, 5, 6}, qual opção corresponde a uma partição desse conjunto? {{1, 2, 3}, {5, 6}} {{1}, {1,2}, {3,4}, {5, 6}} {{1}, {2}, {3}, {4}, {5}, {6}} {{ }, {1, 2, 3}, {4, 5, 6}} {{1, 2}, {2, 3}, {3, 4}, {4, 5}, {5, 6}} 11a Questão (Ref.: 201002042984) Pontos: 0,0 / 0,8 Um campeonato de futebol é disputado em dois turnos, cada clube jogando duas vezes com cada um dos outros. Sabendo que o total de partidas é 306 podemos afirmar que o número total de clubes que estão disputando o campeonato é igual a 17 18 16 20 19 16/12/13 Estácio bquestoes.estacio.br/entrada.asp?p0=156608640&p1=201002010462&p2=1139632&p3=CCT0177&p4=101554&p5=AVS&p6=5/12/2013&p10=4508443 5/5 Período de não visualização da prova: desde 29/11/2013 até 15/12/2013.
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