Aula_10

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Matemática Básica
Prof. Daniel Portinha Alves
Aula 10
Inequações
2
Definimos como inequação toda sentença na forma:
 f(x) > g(x)
f(x) < g(x)
f(x) ≥ g(x)
f(x) ≤ g(x)
Exemplo 1
3
Exemplo 2
4
Exemplo 3
3 (x + 2) > 4(x – 3)
3x + 6 > 4x – 15
3x – 4x > -15 -6
x > -21 (-1) 
 x < 21
5
Exemplo 4
6
Inequação produto 
Definimos como inequação produto a cada uma das expressões:
 f(x).g(x) > 0
f(x).g(x) < 0
f(x).g(x) ≥ 0
f(x).g(x) ≤ 0
7
Exemplo 1
(x+2) (x-5) ≤ 0
Sejam f(x) = x + 2 e g(x) = x – 5
Fazendo o estudo do sinal em cada função
f(x) = x + 2				g(x) = x – 5
x = -2 => f(x) = 0			x = 5 => g(x) = 0
x > -2 => f(x) > 0			x > 5 => g(x) > 0
x < -2 => f(x) < 0			x < 5 => g(x) < 0
8
Exemplo 1
Após analisar a variação dos sinais, construímos uma tabela.
Resposta { x R|-2 ≤ x ≤ 5}
9
f(x)
-
+
+
g(x)
-
-
+
f(x) . g(x)
+
-
+
-2
5
Inequação quociente
Definimos como inequação produto a cada uma das expressões:
 f(x)/g(x) > 0
f(x)/g(x) < 0
f(x)/g(x) ≥ 0
f(x)/g(x) ≤ 0
A resolução é análoga à inequação produto
10
Exemplo
11
Exemplo 
Após analisar a variação dos sinais, construímos uma tabela.
Resposta { x R|-2 < x < 3}
12
f(x)
-
-
+
g(x)
-
+
+
f(x) . g(x)
+
-
+
-2
3
Matemática Básica
Daniel Portinha Alves
Atividade 10
Atividade 1
Resolva a inequação 3(-x+1) < 5x – 3(x+2)
14
Solução
15
Atividade 2
16
Solução
17
Atividade 3
18
Solução
19
Solução
20
f(x)
-
+
+
g(x)
+
+
-
f(x) . g(x)
-
+
-
1