Seminario derivadas

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Cursos de Engenharias e Tecnologias – Cálculo Diferencial e Integral I 
Prof. Ms. Luís Humberto Miquelino 
 
Atividades de Derivadas – 2017-2 
 
Para rever os conceitos e aprimorarmos o uso da “tabelada”, encontre as derivadas das funções a seguir: 
 
1) 
  
9
2
5
7x 8
y 12x
3 x
 
2) 


2
2
6x
y
4x x
 
3) 
    

2
3
17
f(z) 6 4z 13z 2
z 6
 
4) 
3 7( ) 7 4 9 sec 7
3
ppf p p e
 
    
 
 
5) 
2
2 12
9 7 2(4 7 )( ) 5 4 . 
4
x xxf x x e

  
 
6) 
2
4
( )
( ) 7 ln(3 ) 9 x
sen x
f x x
x
  
 
7) 
1 x
y ln
1 x
 
  
 
 
8) 
 
  
 
f(x) cos x
2
 
9) 
 2f(x) 2 cosx .sen2x
 
10) 
 3 2f(x) sen (3x 6x)
 
11) 
  f(x) (x 4).(x 2)
 
12) 
y log 3x
 
13) 
 2xf(x) e .cos4x
 
14) 
  f(x) 3tg(2x 1) x
 
15) 
 
x
22y e (x 5x)
 
16) 
 3y x 7
 
17) 



x 3
f(x)
x 3
 
18) 
5 4 6y (2x 3x 4x 4)   
 
19) 
 y sen2x
 
20) 
 2 3
1
f(x) (3x 8x)
8
 
 
 
RESPOSTAS 
1. 
8
6
40
' 21 24y x x
x
  
 
2. 
2
24
'
16 8
y
x x

 
 
3. 2
3 2 2
51 4
'( ) 13
( 6) 6 4
z z
f z
z z
  
 
 
4. 2
3
42 7 7 7
'( ) .sec .tan 7
3 3 34 9
pp p pf p e
p
   
     
   
 
5. 
 
22 11 9 2 6 7'( ) 42(4 7 ) 2 .5 .ln 5 4 . 7 2x xf x x x e x x     
 
6. 
2
4 5
cos( ) 4. ( ) 7
'( ) 2.9 .ln 9x
x sen x
f x
x x x
   
 
7. 
2
2
'
1
y
x


 
8. 
 
  
 
f '(x) sen x
2
 
9. 
  2 2f '(x) 4xsenx sen(2x) 4cos(2x)cos(x)
 
10. 
     
2
2 2f '(x) 3 sen(3x 6x) .cos(3x 6x).(6x 6)
 
11. 
 f '(x) 2x 2
 
12. 

1
y .log e
x
 
13. 
 2xf '(x) 2e (cos4x 2sen4x)
 
14. 
  2
1
f '(x) 6sec (2x 1)
2 x
 
15.  
   
 
x 2
2
(x 5x)
y ' e (2x 5)
2
 
16. 

 23
1
y`
3. (x 7)
 
17. 

 2
6
f '(x)
(x 3)
 
18. 
     5 4 5 4 3y ' 6(2x 3x 4x 4) (10x 12x 4)
 
19. 
y 2cos2x
 
20. 
  2 2
3
f '(x) (3x 8x) .(6x 8)
8