CEL0535 AV 201603437541 » ANÁLISE COMBINATÓRIA

Prévia do material em texto

11/12/2017 BDQ Prova 
http://bquestoes.estacio.br/entrada.asp?p0=107882280&p1=201603437541&p2=3646846&p3=CEL0535&p4=103132&p5=AV&p6=24/11/2017&p10=92685198 1/5 
 
Avaliação: CEL0535_AV_201603437541 » ANÁLISE COMBINATÓRIA 
Tipo de Avaliação: AV 
 
Nota da Prova: 4,0 Nota de Partic.: 0 Av. Parcial 2 Data: 24/11/2017 08:20:35 
1 Questão (Ref.: 201603675409) 
Determine o valor de k na equação: 3.6.9.12.15........30=(3k).10! 
Resposta: 3=3.1 6=3.2 9=3.3 12=3.4 15=3.5 ....... 30=3.10 Então temos: (3^10).1.2.3.4. ... . 10=(3^10). 
(10!)=3^k . 10! então, K=10. K=1/3 
Gabarito: 
3 = 3.1; 
6 = 3.2; 
9 = 3.3; 
12 = 3.4; 
15 = 3.5; 
... ; 
30 = 3.10 
Logo temos: (310).1.2.3.4.....10=(310).10! 
(310).(10!)=(3k).10! 
Então, k=10. 
 a Pontos: 0 , 0 / 1 , 0 
11/12/2017 BDQ Prova 
http://bquestoes.estacio.br/entrada.asp?p0=107882280&p1=201603437541&p2=3646846&p3=CEL0535&p4=103132&p5=AV&p6=24/11/2017&p10=92685198 2/5 
2 Questão (Ref.: 201604320022) 
Determine o desenvolvimento do binômio (x + 1/x)^5. 
Resposta: 
Gabarito: x^5+5x³+10x+10x^-1+5x^-3+x^-5 
 
Se forem permitidas repetições, quantos números de quatro algarismos poderão ser formados com os 
elementos do conjunto A={0, 2, 3, 5, 6, 7, 9}? 
1264 
1029 
729 
2401 
2058 
 
 
Uma família é composta por 6 membros: o pai, a mãe e quatro filhos, sendo dois gêmeos. Para as refeições, 
ocupam uma mesa redonda. Em quantas disposições diferentes a família pode se sentar em torno da mesa, 
sabendo que os gêmeos se sentam juntos? 
 a Pontos: 0 , 0 / 1 , 0 
 3 a Questão ( Ref.: 201604108411) Pontos: 0 , 0 / 1 , 0 
 4 a Questão ( Ref.: 201603715096) Pontos: 1 , 0 / 1 , 0 
De quantas maneiras podemos grupar todas as letras da palavra ARARUAMA? 
880 
 840 
800 
860 
820 
 5 a Questão ( Ref.: 201604179890) Pontos: 1 , 0 / 1 , 0 
 
 
11/12/2017 BDQ Prova 
http://bquestoes.estacio.br/entrada.asp?p0=107882280&p1=201603437541&p2=3646846&p3=CEL0535&p4=103132&p5=AV&p6=24/11/2017&p10=92685198 3/5 
48 
96 
12 
24 
25 
 
Numa corrida de automóveis, 8 carros iniciam uma prova em que deverão dar 50 voltas num circuito. Porém, 
somente os 4 primeiros que finalizarem a prova irão pontuar. O campeão irá receber 25 pontos, e os próximos 
três pilotos que finalizarem a prova receberão, respectivamente, a seguinte pontuação: 20, 15 e 10. De quantas 
formas diferentes poderemos ter a relação dos 4 primeiros pilotos que irão completar essa corrida? 
1680 
2520 
1250 
4096 
840 
 
Sobre uma mesa são colocadas em linha 6 moedas. O número total de modos possíveis pelos quais podemos 
obter 2 caras e 4 coroas voltadas para cima é: 
120 
48 
30 
360 
15 
 
Para que a igualdade abaixo seja válida será necessário e suficiente que: 
 6 a Questão ( Ref.: 201604111234) Pontos: 1 , 0 / 1 , 0 
 7 a Questão ( Ref.: 201603612260) Pontos: 1 , 0 / 1 , 0 
 8 a Questão ( Ref.: 201604142158) Pontos: 0 , 0 / 1 , 0 
 
 
 
11/12/2017 BDQ Prova 
http://bquestoes.estacio.br/entrada.asp?p0=107882280&p1=201603437541&p2=3646846&p3=CEL0535&p4=103132&p5=AV&p6=24/11/2017&p10=92685198 4/5 
 
m = 6 m = 4 m = 
12 m = 0 ou m = 
4 m = 0 
 
Considerando os números binomiais A e B apresentados abaixo, tais que A = B, analise as afirmativas que se 
seguem. 
 
I. A e B são consecutivos; 
II. n é ímpar; 
III. A + B = 2A; 
Encontramos afirmativas corretas somente em: 
I e III 
I 
II e III 
I e II 
I, II e III 
 
Quantas são as soluções inteiras e não negativas da equação x + y + z = 5? 
 9 a Questão ( Ref.: 201604147578) Pontos: 0 , 0 / 0 , 5 
 10 a Questão ( Ref.: 201604160357) Pontos: 0 , 0 / 0 , 5 
 
 
 
 
11/12/2017 BDQ Prova 
http://bquestoes.estacio.br/entrada.asp?p0=107882280&p1=201603437541&p2=3646846&p3=CEL0535&p4=103132&p5=AV&p6=24/11/2017&p10=92685198 5/5 
10 
30 
15 
42 
21 
 
Observação: Eu, , estou ciente de que ainda existe(m) 1 questão(ões) não respondida(s) ou salva(s) no sistema, e que mesmo 
assim desejo finalizar DEFINITIVAMENTE a avaliação. 
 
Data: 24/11/2017 09:07:19 
 
Período de não visualização da prova: desde 16/11/2017 até 28/11/2017.