3. Probabilidade

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SERVIC¸O PU´BLICO FEDERAL
UNIVERSIDADE FEDERAL DO PARA´
CAMPUS UNIVERSITA´RIO DE BRAGANC¸A
Matema´tica 2009
Disciplina: Ana´lise Combinato´ria
Professor: Elizardo Lucena
Estudante:
Avaliac¸a˜o III - 20/05/2011
1. Um time vence com probabilidade 0, 5, perde com probabilidade 0, 3 e empata com probabil-
idade 0, 2. O time joga cinco vezes. Determine a probabilidade de o time vencer pelo menos
uma vez.
2. Treˆs ma´quinas A, B e C produzem, respectivamente 60%, 30% e 10% do total de pec¸as de
uma fa´brica. As porcentagens de produc¸a˜o defeituosa destas ma´quinas sa˜o, respectivamente,
2%, 3% e 4%. Uma pec¸a e´ retirada aleatoriamente. Sabe-se que ela e´ defeituosa. Determine
a probabilidade dessa pec¸a ter sido produzida pela ma´quina C.
3. Cinco dados sa˜o jogados simultaneamente. Determine a probabilidade de se obter:
(a) um par
(b) dois pares
(c) uma trinca
4. Um estudante resolve um teste de mu´ltipla escolha de 10 questo˜es, com 5 alternativas por
questa˜o. Ele sabe 60% da mate´ria do teste. Quando ele sabe uma questa˜o, ele acerta e, quando
na˜o sabe, escolhe a resposta ao acaso. Se ele acerta uma questa˜o, qual e´ a probabilidade de
que tenha sido por acaso?
5. Uma urna conte´m 4 bolas brancas e 6 bolas pretas. Sacam-se sucessivamente e sem reposic¸a˜o,
duas bolas dessa urna. Determine a probabilidade da primeira bola ser branca sabendo que a
segunda bola e´ branca.
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