Eletronica II

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CENTRO FEDERAL DE EDUCAÇÃO TECNOLÓGICA DE SANTA CATARINA
UNIDADE JOINVILLE
DEPARTAMENTO DE DESENVOLVIMENTO DE ENSINO
CURSO TÉCNICO EM ELETROELETRÔNICA
ELETRÔNICA II
Profª. Bárbara Taques
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ÍNDICE
2ÍNDICE	�
3CAPÍTULO 1 – AMPLIFICADORES OPERACIONAIS – AMP OP	�
31.1	INTRODUÇÃO AOS AMPLIFICADORES OPERACIONAIS	�
51.2	OPERAÇÃO DIFERENCIAL E MODO COMUM	�
71.3	AMPLIFICADORES OPERACIONAIS BÁSICOS	�
14CAPÍTULO 2 – APLICAÇÕES NÃO LINEARES COM AMP OP’s	�
142.1	COMPARADORES	�
182.2	OSCILADORES	�
212.3	MULTIVIBRADORES	�
26CAPÍTULO 3 – FILTROS ATIVOS	�
263.1	DOMÍNIO DA FREQUÊNCIA	�
263.2	FUNÇÃO DE TRANSFERÊNCIA	�
273.3	CLASSIFICAÇÃO	�
34REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS	�
�
�
CAPÍTULO 1 – AMPLIFICADORES OPERACIONAIS – AMP OP
1.1	INTRODUÇÃO AOS AMPLIFICADORES OPERACIONAIS
Os amplificadores Operacionais possuem algumas características básicas como:
Correntes nos dois terminais de entrada igual a zero;
Impedância de entrada muito alta e
Impedância de saída muito baixa.
Simbologia
AmpOp Ideal
Tipos de Entrada
Sinal conectado a entrada positiva e a entrada negativa conectada ao terra:
Saída: Amplificada, com mesma fase da entrada.
Sinal conectado a entrada negativa e a entrada positiva conectada ao terra: 
Saída: Amplificada, com fase oposta ao sinal de entrada.
Entrada Diferencia: Sinal conectado entre os terminais positivos e negativos:
Saída: Amplificada, em fase com o sinal de entrada.
Exercício: Calcular a saída de um AMPOP com as entradas conectadas como mostrado no desenho abaixo:
1.2	OPERAÇÃO DIFERENCIAL E MODO COMUM
Uma das características mais importantes de uma conexão de circuitos diferencial existente em um AMPOP é a capacidae de o circuito amplificar muito pouco (quase zero) os sinais comuns a ambas as entradas.
O AMPOP fornece um ganho de saída referente a amplificação da diferença dos sinais opostos aplicados entre as suas entradas (Ad), e um ganho (que no caso ideal deveria ser zero) que se deve a amplificação de mesmos sinais entre suas entradas (Ac). Uma vez que a amplificação dos sinais de entrada opostos é muito maior que a dos sinais de entrada comuns, o circuito fornece uma rejeição de modo comum descrita por um parâmetro chamado de razão de rejeição de modo comum (CMRR-COMMON-MODE-REJEITION-RATION).
ENTRADAS DIFERENCIAIS:
O sinal de diferença, quando entradas separadas são aplicadas ao AMPOP, é dada por: 
Vd=Vi1-Vi2
ENTRADAS COMUNS:
Quando os sinais de entrada são iguais, o sinal comum é dado pela média aritmética entre os dois sinais:
TENSÃO DE SAÍDA
Uma vez que qualquer sinal aplicado a um AMPOP tem, em geral, componentes tanto em fase como fora de fase, a saída resultante pode ser expressa como:
Vo=AdVd+AcVc
Considerando entradas opostas dadas por: Vi1=-Vi2=Vs, Vd é dada por:
Enquanto a tensão de modo comum resultante é:
De maneira que a tensão resultante é:
Considerando entradas de mesma polaridade: Vi1=Vi2=Vs, Vd é dada por:
Enquanto a tensão comum resultante é:
Portanto, a tensão de saída resultante é:
1.2.1	 Razão de Rejeição de Modo Comum
A razão de rejeição de modo comum (CMRR) é definida pela seguinte equação:
Este valor também pode ser expresso em termos logarítmicos como:
 (dB)
 Obs.: a importância da utilização do ganho em decibéis (dB) justifica-se quando são utilizados grandes valores para CMRR, por exemplo: 
De modo geral:
A utilização em decibéis facilita a representação gráfica de muitas grandezas que têm uma ampla faixa de variação. 
O valor do CMRR varia com a faixa de freqüência de entrada. Por exemplo, o valor de 90dB fornecido pelo fabricante do AMPOP 741, só é garantido até aproximadamente 200Hz. Felizmente, a maioria dos ruídos industriais estão nesta faixa (60Hz a 120Hz).
Exercícios:
Calcular CMRR para os circuitos mostrados abaixo:
Determinar a tensão de saída de uma AMPOP para as tensões de entrada Vi1=150µV, Vi2=140µV. O amplificador tem um ganho diferencial de Ad=4000 e o valor de CMRR é:
a) 100
b) 105
1.3	AMPLIFICADORES OPERACIONAIS BÁSICOS 
1.3.1	 Modos de Operação do AMPOP
a) Sem realimentação: Também denominado operação em malha aberta e o seu ganho é estipulado pelo próprio fabricante, ou seja, não se tem controle sobre o mesmo.
Este tipo é muito útil em circuitos comparadores.
b) Com realimentação positiva: Esse tipo de operação é denominado operação em malha fechada. Apresenta como inconveniente o fato de conduzir o circuito a instabilidade.
Uma aplicação prática deste circuito são circuitos osciladores.
c) Com realimentação negativa: Neste modo de operação, a entrada do sinal é aplicada na entrada negativa do AMPOP. Este é o modo mais importante em circuitos com AMPOP.
O ganho global deste tipo de circuito é dado por:
, desde que Av (ganho de tensão do amplificador em malha aberta) seja bastante grande.
As aplicações com este tipo de circuito são inúmeras, como:
Amplificadores Inversores;
Amplificadores Não- Inversores;
Seguidor unitário;
Amplificador Somador;
Amplificador Diferencial.
1.3.2 Curto-circuito virtual e terra virtual	
Em circuitos com realimentação negativa, o ganho total do circuito depende somente dos valores das resistências de realimentação. Sendo assim:
Considerando V0=AvVi
Portanto, com valores de Av bastante grandes 
, os valores de 
.
Com isso diz-se que, entre as entradas positivas e negativas do AMPOP, com realimentação negativa, existe um curto-circuito virtual. Virtual porque em um curto-circuito real tem-se V=0 e I≠0, mas no curto-circuito virtual tem-se V=0 e I=0.
No caso em que a entrada positiva está aterrada, considerando Vi=0, a entrada negativa também terá valor zero. Sendo assim esta ligação é chamada de terá virtual, pois este ponto não está ligado ao GND.
1.3.3 Tipos de Circuitos Amplificadores Básicos
AMPLIFICADOR INVERSOR
Considerando o terra virtual no ponto a: Va=0
Portanto: 
, e 
AMPLIFICADOR NÃO-INVERSOR
Portanto:
Sendo assim, o amplificador não-inversor não apresenta defasagem no sinal de saída.
SEGUIDOR DE TENSÃO (BUFFER)
Este circuito apresenta uma altíssima impedância de entrada e uma baixíssima impedância de saída.
Suas aplicações são:
Isolador de estágios;
Casador de impedâncias, etc.
SOMADOR
Cada entrada adiciona uma tensão na saída, multiplicada pelo seu componente fator de ganho:
AMPLIFICADOR DIFERENCIAL OU SUBTRATOR
Este circuito permite que se obtenha na saída uma tensão igual a diferença entre os sinais aplicados, multiplicada por um ganho:
Exercícios:
Qual é a faixa de ajuste de ganho de tensão no circuito abaixo?
Que tensão de entrada produz uma saída de 2V no circuito abaixo?
Qual a faixa das tensões de saída no circuito abaixo?
Que tensão de saída resulta, no circuito abaixo, para uma entrada de Vi= -0,3V?
Que faixa de tensão de saída é desenvolvida no circuito abaixo?
Calcular a tensão de saída produzida pelos circuitos abaixo:
a)
b)
Calcular as tensões de saída V2 e V3 no circuito abaixo:
Calcular a tensão V0.
CAPÍTULO 2 – APLICAÇÕESNÃO LINEARES COM AMP OP’s
COMPARADORES
Considerando que o ganho do amplificador de malha aberta é muito grande, mesmo para valores de tensão muito pequenos a saída será limitada pelo valor de saturação do AMPOP. Como a saída é dada por: 
, quando V+ for maior que V-, a saída será +VSAT, e quando V- for maior que V+, a saída será –VSAT.
O uso de um comparador pode ser exemplificado como Sensor de Nível. Quando o nível estiver acima (ou abaixo) do normal (valor de referência), o comparador emite um sinal de saída para o sistema controlador.
Comparador Não-Inversor
		
Comparador Inversor
		
Comparador com referência não nula
		
Comparador com tensão de saída limitada
Colocando-se um diodo Zener na saída do comparador, pode-se limitar V0 na tensão de polarização reversa do diodo (normalmente 5,1V).
						ou
Outra forma de limitar a tensão de saída do comparador é colocando dois diodos Zener catodo-contra-catodo. Assim pode-se limitar tanto tensões positivas como negativas em 5,1V.
Detector de faixa
A combinação de um comparador inversor e um não-inversor resulta num circuito chamado detector de faixa. Este circuito verifica se uma certa tensão de entrada Vi está dentro de uma faixa delimitada por Va(REF INFERIOR) e Vb (REF SUPERIOR).
Quando a tensão de entrada se encontrar dentro da faixa supramencionada, a tensão de saída será zero, caso contrario, ela será igual a +VSAT.
Exercícios:
Desenhar as formas de onda de saída dos circuitos abaixo, nos mesmos gráficos onde estão representadas suas respectivas entradas.
a)
b)
c)
d)
e)
f)
g)
�
OSCILADORES
Operação Básica dos Osciladores
O ganho total de um circuito com realimentação positiva, é dado Af, como:
,
Já o ganho de malha é dado por:
Amf=Aβ
Os critérios para oscilação de um circuito realimentado, representado pela figura acima são:
Amf(jω)=1, sendo: 
	e	
Se ωo for dado de forma que 
, então:
a) 
	→	O sistema não oscila
b) 
	→	O sistema oscila
c) 
	→	Oscilação Distorcida
Oscilador com Ponte de Wien
Um circuito oscilador utiliza um circuito RC em ponte, com a freqüência do oscilador determinada pelos componentes R e C.Os resistores R1, R2 e os capacitores C1, C2 formam os elementos de ajuste da freqüência, enquanto os resistores R3 e R4 formam parte do caminho de realimentação.
O circuito de realimentação deste oscilador é mostrado na figura abaixo.
Sendo o ganho β do circuito dado por:
	
O como este é um circuito não inversor o seu ganho de realimentação negativa é:
Para satisfazer o critério de oscilação: 	
, onde Amf=Aβ
A freqüência de oscilação será:	
. Se R1=R2 e C1=C2:
A característica que garante o ganho de malha suficiente para o circuito oscilar é que:
Sendo assim, 
,
Portanto, uma razão entre R3 e R4 maior que 2 oferece um ganho de malha suficiente para que o circuito oscile na frequência calculada para fo.
Exercícios:
Calcular a freqüência de ressonância do oscilador com ponte de Wien da figura abaixo.
Esboce os elementos RC de um oscilador com ponte de Wien, como na figura do exercício anterior para a operação em fo=10kHz.
Calcular a freqüência do circuito oscilador com ponte de Wien, quando R=10kΩ e C=2400pF.
Projetar um oscilador com ponte de Wien, de tal modo que a freqüência do sinal de saída possa ser ajustada numa faixa de 100Hz a 1kHz. Fazer os dois capacitores iguais a 0,01μF.
MULTIVIBRADORES
Operação Astável de um CI Temporizador 555
O CI 555 é o resultado de uma combinação de comparadores lineares e flip-flops digitais, conforme mostra a figura 2.1.
Figura 2.1 – CI temporizador 555
Uma aplicação conhecida do CI temporizador 555 é como um multivibrador astável ou circuito de clock. A análise seguinte da operação do 555 como um circuito astável engloba detalhes das diferentes partes da unidade e de como as várias entradas e saídas são utilizadas. A figura 2.2 mostra um circuito astável construído utilizando um resistor externo e um capacitor para fixar o intervalo de temporização do sinal de saída.
Figura 2.2 – Multivibrador astável utilizando CI 555
O capacitor C carrega-se, tendendo ao valor VCC, através dos resistores externos RA e RB. Como mostra a figura 2.2, a tensão do capacitor aumenta até ultrapasar 2VCC/3. Essa tensão á a tensão limiar do pino 6, que leva o comparador 1 a disparar o flip-flop de forma que a saída no pino 3 seja levada para nível baixo. Além disso, o transistor de descarga é ligado, fazendo com que o capacitor seja descarregado através de RB pelo pino 7. A tensão do capacitor diminui, então, até cair abaixo do valor de disparo (VCC/3). O flip-flop é disparado, a saída retorna para o nível alto e o transistor de descarga é desligado, fazendo com que o capacitor possa novamente ser carregado através dos resistores RA e RB pela fonte VCC.
Figura 2.3 – Formas de onda referentes a um circuito astável
A figura 2.3 mostra as formas de onda no capacitor e na saída referentes a um circuito astável. Os cálculos dos intervalos de tempo nos quais a saída é alta e baixa podem ser feitos utilizando as relações:
O período total é:
A freqüência do circuito astável é calculada então como:
Exemplo: Para o circuito da Figura 2.2, considerando RA=RB=7,5kΩ e C=0,1µF. Determinar a freqüência de saída do mesmo e desenhar as suas formas de onda.
Utilizando as equações que determinam os períodos baixo e alto da oscilação:
	
=1,05ms
e
=0,525ms
	T=TALTA+TBAIXA=1,05ms+0,525ms=1,575ms
635Hz
Operação Astável com AmpOp
A implementação de um multivibrador astável com Amplificador Operacional, além de ser uma alternativa ao CI 555, é muito comum na prática. De fato, o circuito básico de um multivibrador astável com AmpOp necessita apenas de um capacitor e três resistores externos, conforme se vê na figura 2.4.
Figura 2.4 – Multivibrador Astável com AmpOp
Este circuito possibilita a geração de um sinal quadrado. Para a limitação da tensão de saída, que a princípio seria +VSAT e –VSAT, coloca-se dois diodos idênticos (VZ1=VZ2) e em oposição, conforme mostra a figura 2.4. A freqüência de saída do sinal pode ser variada através do potenciômetro R1. E a freqüência f do sinal pode ser calculada pela seguinte fórmula:
Exemplo: Um projetista deseja determinar a relação entre R2 e R3 no circuito da figura 2.4, de tal modo que a freqüência do sinal de saída do multivibrador astável possa ser calculada pela seguinte fórmula	
. Qual a relação procurada pelo projetista?
Se 		
, então		
.
Portanto:	
		
		
Exercícios:
1. Para um circuito temporizador 555 conectado como um multivibrador astável, com operação em 350Hz. Determinar o valor do capacitor C, necessário, utilizando RA=RB=7,5kΩ.
2. Para um circuito temporizador 555 montado como mostrado na figura 2.1, determinar os períodos TALTA e TBAIXA da forma de onda de saída; e a freqüência do mesmo. Desenhar a forma de onda.
3. Para o circuito da figura 2.4 operar numa freqüência de 450Hz, se R3 for o dobro do valor de R4, quanto será o valor de R1, considerando um capacitor C=0,001μF, ?
4. Qual será a freqüência de oscilação de um multivibrador astável, mostrado na figura 2.4, fazendo R2=0,7R3; R1=22kΩ e C=0,1μF?
5. Qual será a relação entre R3 e R2, para que o circuito da figura 2.4 opere numa freqüência de 246,63Hz , quando a relaçãoR1C=0,01s?
�
CAPÍTULO 3 – FILTROS ATIVOS
Um filtro elétrico é um circuito capaz de atenuar determinadas freqüências do espectro do sinal de entrada e permitir a passagem das demais.
DOMÍNIO DA FREQUÊNCIA
Chama-se espectro de um sinal a sua decomposição numa escala de amplitude versus freqüência. Isto é feito através de séries de Fourier.
Exemplo: Considerando uma entrada Vi=1V, temos como saída Vo o gráfico da figura 3.1.
Quando a entrada Vi possui uma freqüência abaixo de 10Hz ou acima de 1000Hz, sua saída é quase que completamente atenuada.
Quando a entrada Vi possui uma freqüência de 100Hz seu ganho é máximo, sendo Vo cinco vezes maior que Vi.
FUNÇÃO DE TRANSFERÊNCIA
A função de transferência de um circuito é a relação de ganho do circuito no domínio da freqüência: 
Onde:
CLASSIFICAÇÃO
Os filtros podem ser classificados quanto à função que executa; quanto ao modelo físico utilizado para sua execução e quanto a sua função resposta.
3.3.1 – Classificação quanto à sua função
Filtro Passa-Baixas: São aqueles que só permitem a passagem de freqüência abaixo de uma freqüência determinada fc (denominada freqüência de corte). As freqüências superiores são atenuadas
Filtros Passa-Altas: Só permitem a passagem de freqüência acima de uma freqüência determinada fc. As freqüências acima são atenuadas.
Filtros Passa-Faixa: Só permitem a passagem das freqüências situadas numa faixa delimitada por uma freqüência de corte inferior fc1 e outra fc2. As freqüências situadas abaixo da freqüência de corte inferior ou acima da freqüência de corte superior são atenuadas.
Filtro Rejeita Faixa: Só permite a passagem das freqüências situadas abaixo de uma freqüência de corte inferior (fc1) ou acima de uma frequência de corte s superior (fc2). A faixa de freqüência delimitada por fc1 e fc2 é atenuada.
Na figura 3.2 pode observar as curvas de resposta e freqüência para os quatro tipos de filtros. Pode-se observar que existem as curvas ideais (que na prática são impossíveis de serem realizados) e as curvas reais, que podem ser aproximações muito boas das curvas ideais.
Figura 3.2
Para uma curva em freqüência existem algumas definições que devem ser conhecidas:
Faixa de passagem: Faixa de freqüências que estão acima de 70,7% do ganho máximo (definiu-se como ponto de corte o ponto onde a potência do sinal cai pela metade). Esta redução de 70,7% também pode ser considerado como atenuação de 3dB, onde o 
.
Faixa de transição: Faixa de freqüência entre a freqüência de corte e a freqüência de passagem.
Faixa de Corte: Faixa de freqüências que estão abaixo de 10% do seu valor máximo.
A figura 3.3 mostra uma curva com estes valores usando como exemplo um filtro passa-baixas.
Figura 3.3
3.3.2 – Classificação quanto ao modelo físico utilizado
Quanto ao modelo físico utilizado são considerados três tipos de filtros:
Filtros passivos: São aqueles construídos apenas com elementos passivos, tais como: resistores, capacitores e indutores. Tais filtros são inviáveis em baixas freqüências, pois exigem indutores muito grandes.
Filtros Ativos: São aqueles construídos com alguns elementos passivos associados a elementos ativos (válvulas, transistores e amplificadores operacionais).
Filtros Digitais: Tais filtros utilizam componentes digitais como elementos construtivos. Os sinais analógicos são convertidos em sinais digitais. Estes são processados digitalmente com softwares em componentes digitais ou computacionalmente e então convertido novamente para sinais analógicos.
Os filtros também são classificados por sua ordem, isto é pela ordem do polinômio do denominador da sua função de transferência.
Exemplo: Filtro Ativo Passa-Baixas de primeira ordem:
Figura 3.4
Para o circuito da figura 3.4 o ganho K é dado por: 
Enquanto que a relação da tensão de saída pela tensão de entrada é dada por:
Portanto, seu ganho é dado como:
Para que 
, isto é, freqüência completamente atenuada (situação ideal), com K≠0, o denominador da função de transferência deverá tender a infinito. Como isto na prática é impossível, considera-se como freqüência de corte a freqüência na qual a amplitude de ganho se reduz em 0,707 (como mencionado anteriormente), para isto o denominador do módulo de H(jω) deverá ser igual a 
, ou seja:
Para isto, faz-se: 
, como 
Para freqüências maiores que a freqüência de corte, o ganho será cada vez menor, tendendo a zero.
Quanto maior a ordem do polinômio, ou seja a ordem do filtro, menor será a faixa de transição do filtro real.
3.3.3 – Classificação quanto à função-resposta
Para que a à função resposta do filtro seja melhorada, além da ordem do polinômio também podem existir diferentes tipos de polinômios no denominador do mesmo, mudando assim a sua função de transferência. Para isto existem três tipos de filtros com diferentes características:
Filtros Butterworth: 
	(aproximação para um filtro passa-baixa)
n=1,2,3,...
Onde n é a ordem do filtro, kPB é o ganho do filtro PB quando a freqüência é nula e ωc é a freqüência de corte (ωc=2πfc).
A figura 3.5 mostra diferentes respostas em freqüências para diferentes ordens de um filtro Butterworth Passa-Baixa. 
A resposta Butterworth possui uma resposta plana (nenhum tipo de ondulação) na faixa onde ω<ωc, sendo mais plana na região próxima à ω=0.
A taxa de atenuação destes filtros será de:	
, ou seja a cada década de freqüência o filtro sofre uma atenuação de 20dB, para um filtro de primeira ordem, 40dB por década para segunda ordem e assim por diante.
Figura 3.5
Filtros Chebyshev: 
Estes filtros possuem uma taxa de atenuação muito maior que os filtros Butteworth, porém possuem ondulações (ripples) na faixa de passagem. São caracterizados pela seguinte função de transferência:
	(aproximação para um filtro passa-baixa)
n=1,2,3,... e (0<E≤1)
Onde kPB é o ganho para do filtro PB para freqüência nula; ωc é a freqüência de corte; E é uma constante que define a amplitude (PR) dos ripples presentes na faixa de passagem, e Cn é o chamado polinômio de Chebyshev, dado por: 
Cn(ω)=2ωCn(n arc cosω)
A taxa de atenuação para os filtros Chebyshev é dada por:
E a amplitude dos ripples (PR) em decibéis está relacionada com E através da seguinte expressão:
O valor de PR é utilizado para caracterizar o filtro de Chebyshev. Por exemplo: filtro Chebyshev 0,5dB, filtro Chebyshev 1dB, etc. O máximo valor permitido para PR é 3dB (E≈0,99763).
A figura 3.6 mostra a curva de resposta em freqüência do ganho para vários valores de n para os filtros Chebychev.
Figura 3.6
Filtros Elépticos:
Os filtros Elípticos apresentam ripples tanto na faixa de passagem como na faixa de corte. Todavia, são os que têm melhor definição em termos de freqüência de corte. Em outras palavras, a sua faixa de transição é bastante estreita. Esse tipo de filtro é muito utilizado em equipamentos que exigem alta precisão no ponto de corte, bem como uma atenuação acentuada na faixa de corte.
A figura 3.7 mostra a curva de resposta para um filtro Elíptico PB de quinta ordem, com ωc=1rad/s.
Figura 3.7
Exercício: Para os circuitos abaixo achar a sua respectiva função de transferência.
1.
2.
�
REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS
PERTENCE JÚNIOR., A. Amplificadores Operacionais e Filtros Ativos. Porto Alegre:Bookman, 6 Ed., 2003.
BOYLESTAD, RL; NASHELSKY, L. Dispositivos Eletrônicos e Teoria de Circuitos. São Paulo: Prentice-Hall do Brasil, 8ª Edição, 2004.
BERLIM, HM. Projetos com Amplificadores Operacionais. São Paulo: Editora Técnica Eletrônica Ltda.
Entrada 1
	 +			 +
	 Vd		 AdVd	 Vo= AdVd
Entrada 2	 -			 -Entrada 1
			Saída
Entrada 2
				Vo
 Vo
Vo
 Vo
-1mV
			-12mV
-1mV
-0,5mV
			Vo=-8V
0,5mV
	Vi
Vo
		 R2
Vi R1
				Vo
		 R2
Vi R1
				Vo
		 Rf
V1 R1
		a		Vo
		
b
 V1 
		a		Vo
		
b
 R1	 	 Rf
		 
				Vo
	Vi
		 Rf
V1 R1
V2 R2
				 Vo
V3 R3
						
		 R2
V1 R1
 R1			 	 V0
V2
 R2
	 
			 500kΩ
V1 
					 Vo
 10kΩ	10kΩ		
		 1MΩ
V1 20kΩ
				Vo
		
		 200kΩ
V1 20kΩ
				Vo
(0,1 a 0,5V)		
	 V1 
				Vo
		
 12kΩ	 	 360kΩ
 V1=0,5V 
				Vo
		
 10kΩ	 	 200Ω
	 10kΩ
		 Rf=330kΩ
0,2V 	33kΩ
-0,5V 	22kΩ
				 	Vo
0,8V 	12kΩ
						
		 
						 100kΩ
				Vo
	Vi=1,5V	
				 20kΩ
		 
						 100kΩ
				 20kΩ
								 V2
0,2V							V3
					200kΩ
			 10kΩ
Vi=0,1V							 100kΩ
					 20kΩ
		 400kΩ							V0
					 10kΩ
	 20kΩ	
 V1
			 V0
 V2
	 V0
			+VSAT
	 0			Vi
	-VSAT
Vi
 Vo
	 V0
	+VSAT
	 0			Vi
			-VSAT
Vi
 Vo
	 V0
	+VSAT
	 0			Vi
		Vref	-VSAT
					Vo
 +
Vref	 Vi
 _
 V1
				 V0
 V2
 V1
				 V0
 V2
Vi
V0
5,1
-0,7
 V1
				 V0
 V2
 Vb
							 V0
 Vi
 Va
Vi
Vi
 Vo
Vi
Vi
 Vo
					Vo
 +
4V	 Vi
 _
Vi
4V
Vi
 4V
 V1
				 V0
2V
Vi
 4V
 V1
				 V0
3V
Vi
4V
-4V
 V1
				 V0
							 V0
9V
 Vi
3V
 Vi +					V0
	_		 A
	Vf
			
			 β
 +	 R1	C1	+
Vo R2 C2			Vf
 _				_
 C1	R1
							 Vo
	 C2	 R2		 R3
				R4
 0,001μF	51kΩ
							 Vo
	0,001μF	 51kΩ		 300kΩ
				100kΩ
Vo
5V
2π10	 2π100	 2π1000 ω(rad/s)
					 R1
							 R	 Vo
								 VZ1
		 C		 R3
								 VZ2
				R2
Vi							Vo
	 C
		 R1		 R3
				R2
Vi							Vo
	 R1
		 C		 R3
				R2
Vi	R1										 Vo
						 C
		 C		 R3
							 R1		 R3
			 R2
								 R2
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