A maior rede de estudos do Brasil

Grátis
3 pág.
Av Análise Combinatória 2017.4

Pré-visualização|Página 1 de 3

Fechar
Avaliação: CEL0535_AV_201605044458 » ANÁLISE COMBINATÓRIA
Tipo de Avaliação: AV
Aluno: 201605044458 - DANIELA NOGUEIRA SOUZA
Professor: DANIEL PORTINHA ALVES Turma: 9001/AA
Nota da Prova: 7,5 Nota de Partic.: 1 Av. Parcial 2 Data: 02/03/2018 10:57:55
1a Questão (Ref.: 201605667257) Pontos: 1,0 / 1,0
Na palavra NORTE, quantos anagramas podem ser formados? Quantos começam
com vogal?
Resposta: P5=5*4*3*2*1 P5=120 PodeM SER FORMADOS 120 ANAGRAMAS 2*P4=4*3*2*1 ==ɮ*24 == PODEM
SER FORMADOS COMEÇANDO POR VOGAL 48 ANAGRAMAS
Gabarito:
Na palavra NORTE, temos 5 letras e a quantidade de anagramas distintos é dada
por P5=5!= 5*4*3*2*1 =120. Para sabermos quantos começam com vogal, sabemos
que, fixado que a primeira letra é uma vogal, restam apenas quatro posições a
serem permutadas. Então temos 4!= 4*3*2*1 = 24. Como temos duas vogais, basta
multiplicar 2*24=48. Assim, dos 120 anagramas que podem ser formados, apenas
48 começam com vogais.
2a Questão (Ref.: 201605244191) Pontos: 0,5 / 1,0
Desenvolvido pelo célebre Isaac Newton, o binômio de Newton é utilizado para o cálculo de um número
binomial do tipo (a+b)n
Determine o polinômio correspondente ao desenvolvimento da expressão (2x+3)4.
Resposta: (2X+3)^4= (40)16X^4+(41)8X^3*3+(42)4X^2*9+(43)2X*27+(44)1.81
(2X+3)^4=16X^4+24X^3+108X^2+162X+81
Gabarito:

3a Questão (Ref.: 201605175778) Pontos: 1,0 / 1,0
Em nosso sistema de numeração, quantos números de cinco algarismos existem?
9000
900
4500
90000
8100
4a Questão (Ref.: 201605174259) Pontos: 1,0 / 1,0
O número de múltiplos de três, com quatro algarismos distintos, escolhidos entre 3, 4, 6, 8 e 9 é:
24
36
96
72
48
5a Questão (Ref.: 201605755331) Pontos: 1,0 / 1,0
De quantas formas podemos dispor 8 pessoas ao redor de uma mesa circular?
120
1024
5040
2400
720
6a Questão (Ref.: 201605717044) Pontos: 1,0 / 1,0
Um professor pretende sortear três livros distintos para premiar três alunos de um grupo de 40 estudantes. De
quantos modos distintos pode ocorrer à premiação?
59280
242
403
24400
120
7a Questão (Ref.: 201605175600) Pontos: 1,0 / 1,0
Um repórter perguntou ao técnico de um time de futebol de salão se ele dispunha da escalação de sua equipe. O
técnico respondeu que jogariam Fulano, a grande estrela do time, e mais 4 jogadores. Supondo que o técnico
disponha de um elenco de 11 jogadores (incluindo Fulano) e que qualquer jogador pode ocupar qualquer posição,
quantas equipes diferentes podem ser formadas de maneira que a resposta do técnico seja verdadeira?
155
210
430
15
44

8a Questão (Ref.: 201605709803) Pontos: 1,0 / 1,0
Sendo x maior ou igual a 3 e sendo a igualdade abaixo verdadeira, é correto afirmar que:
5
1
7
9
3
9a Questão (Ref.: 201605712700) Pontos: 0,0 / 0,5
Sabemos que o desenvolvimento de (x - 3)n possui 16 termos. Se (x - 3)n = (x - 3)8.(x - 3)k, o valor de k será:
8
7
4
5
6
10a Questão (Ref.: 201605727972) Pontos: 0,0 / 0,5
De quantas maneiras podemos comprar 4 bolos, numa confeitaria que oferece 7 tipos de bolos diferentes?
105
420
510
210
315