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Sinais e Sistemas
Renato Dourado Maia
Faculdade de Ciência e Tecnologia de Montes Claros
Fundação Educacional Montes Claros
Exercícios – Somatório de Convolução
Sinais e Sistemas – Renato Dourado Maia
Exercício 2.1 – Oppenheim – 2ª Edição
[ ] [ ] 2 [ 1] [ 3]x n n n n      
1[ ] [ ] [ ]y n x n h n 
 Computar as convoluções:
a) .
b) .
c) . 
2[ ] [ 2] [ ]y n x n h n  
3[ ] [ ] [ 2]y n x n h n  
[ ] 2 [ 1] 2 [ 1]h n n n    
13/09/2012 2/7
Sinais e Sistemas – Renato Dourado Maia
[ ]h n k



  


 Considere o sinal
 
1
1
[ ] [ 3] [ 10]
2
n
h n u n u n

 
    
 
1
1
,
2
n k
A k B
 
 
  
 
0, caso contrário
Exercício 2.2 – Oppenheim – 2ª Edição
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Expresse A e B em termos de n, de modo que 
a seguinte equação seja verificada:
Sinais e Sistemas – Renato Dourado Maia
[ ] [ 2]h n u n 
 A seguir estão a resposta ao impulso e a entra-
da de um sistema. Determine a expressão para
a saída e desenhe o gráfico correspondente.
2
1
[ ] [ 2]
2
n
x n u n

 
  
 
Exercício 2.3 – Oppenheim – 2ª Edição
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 Compute a convolução entre os sinais x[n] e
h[n] apresentados a seguir.
1, 3 8
[ ] 
0, 
n
x n
caso contrário
 
 

Exercício 2.4 – Oppenheim – 2ª Edição
1, 4 15
[ ] 
0, 
n
x n
caso contrário
 
 

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 Considere
e ,
sendo N  9 um inteiro. Determine o valor de N, dado 
que:
Exercício 2.5 – Oppenheim – 2ª Edição
1, 0 9
[ ] 
0, 
n
x n
caso contrário
 
 

1, 0
[ ] 
0, 
n N
h n
caso contrário
 
 

[ ] [ ] [ ]y n x n h n 
[4] 5, [14] 0y y 
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Sinais e Sistemas – Renato Dourado Maia
Dica
ESTUDEM! NA PRÓXIMA AULA, VEREMOS A 
CONVOLUÇÃO PARA SISTEMAS DE TEMPO 
CONTÍNUO, E A ANÁLISE É SIMILAR ÀQUELA 
QUE FOI FEITA PARA SISTEMAS DE TEMPO 
DISCRETO!!!
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