AV Matemática Discreta 23.08.2014

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	Tipo de Avaliação: AV
	Professor:
	JORGE LUIZ GONZAGA
	Turma: 9001/AA
	
	 1a Questão (Ref.: 201311087653)
	Pontos: 0,0  / 1,5
	O acesso a uma rede de computadores é feito através de uma senha formada por uma sequencia de quatro letras distintas seguidas por dois algarismos também distintos.
Quantas senhas podemos formar que apresentem simultaneamente apenas consoantes e algarismos maiores que 5?
		
	
Resposta:
	
Gabarito:
Usando o Principio Fundamental da Contagem
Consoantes distintas:
C C C C
21 * 20 * 19 * 18 = 143.640
Algarismos maiores que 5: 6,7,8,9
4*3=12
Ficamos então com 143.640 * 12 = 1.723.680 senhas
Observação: O exercício pode ser resolvido utilizando a fórmula de Arranjo.
	
	
	 2a Questão (Ref.: 201311087827)
	Pontos: 0,0  / 1,5
	Considere a função f(x)=1-x1+x. Pede-se determinar a função fof .
		
	
Resposta: -1
	
Gabarito:
fof(x)=f(f(x))=f(1-x1+x)=(1-(1-x1+x)1+(1-x1+x))=
=(1+x)-(1-x)(1+x)+(1-x)=2x2=x
	
	
	 3a Questão (Ref.: 201311251128)
	Pontos: 0,0  / 0,5
	Dado os conjuntos A={3,4,5}, B={0,1,2,3} e C={1,2,3,4,5,6,7}. Determine: (A∩C) - B
		
	
	{0,4,5}
	 
	{4,5}
	
	{0,1,2,3}
	
	{0}
	 
	{4,5,6,7}
	
	
	 4a Questão (Ref.: 201311053568)
	Pontos: 0,5  / 0,5
	Em uma linguagem de programação, um identificador tem que ser composto por uma única letra ou por uma letra seguida de um único dígito. Considerando que o alfabeto possui 26 letras, a quantidade de identificadores que podem ser formados é de:
		
	
	288
	
	280
	 
	286
	
	284
	
	282
	
	
	 5a Questão (Ref.: 201311117309)
	Pontos: 0,0  / 0,5
	A determinação do tipo sangüíneo de uma pessoa deve-se à presença (ou não) dos antígenos A e B no sangue. Se uma pessoa possuir somente o antígeno A, ela é do tipo A; se tiver somente o antígeno B, é do tipo B; se tiver ambos, é do tipo AB, e se não tiver nenhum é do tipo O. Num grupo de 70 pessoas verificou-se que 35 apresentam o antígeno A, 30 apresentam o antígeno B e 20 apresentam os dois antígenos. Podemos afirmar sobre o tipo sanguíneo deste grupo de pessoas:
		
	
	Há 15 pessoas com sangue AB
	 
	Há 35 pessoas com sangue A
	 
	Há 25 pessoas com sangue O
	
	Há 20 pessoas com sangue A
	
	Há 30 pessoas com sangue B
	
	
	 6a Questão (Ref.: 201311053437)
	Pontos: 0,0  / 0,5
	Uma empresa tem 15 funcionários no departamento de desenvolvimento de software, sendo 9 analistas em JAVA e 6 em C++. Quantas comissões de especialistas, sendo dois em JAVA e dois em C++ podem ser formadas?
		
	 
	540
	
	270
	
	600
	 
	360
	
	420
	
	
	 7a Questão (Ref.: 201311054115)
	Pontos: 0,5  / 0,5
	1. O número de relações de A = {a, b, c} para B = {1, 2} é:
		
	
	e) 62
	 
	d) 26
	
	c) 23
	
	b) 3 . 2
	
	a) 32
	
	
	 8a Questão (Ref.: 201311054284)
	Pontos: 0,5  / 0,5
	Considere o conjunto A = {a, b, c} e a relação R em A definida por: R = {(a,a), (a, b), (b, c), (c, c)}
		
	
	Reflexivo (R) = {(a, b), (a, c)}
	
	Reflexivo (R) = {(a, a), (b ,b),(c, c)}
	
	Reflexivo (R) = {(a, a), (a, c), (b ,a), (c, a)}
	
	Reflexivo (R) = {(a, a), (a, b), (b, c), (c, c)}
	 
	Reflexivo (R) = {(a, a), (a, b), (b ,b), (b, c), (c, c)}
	
	
	 9a Questão (Ref.: 201311272247)
	Pontos: 0,0  / 1,0
	Um trem parte da estação A com 2^x passageiros e passa pelas estações B e C, deixando em cada um, metade dos passageiros presentes no momento de chegada, e recebendo, em cada uma, 2^(x/2) novos passageiros. Se o trem parte da estação C com 28 passageiros e se N representa o número de passageiros que partiram da estação A, é correto afirmar que:
		
	 
	N é múltiplo de 7
	
	N é divisor de 50
	
	N é múltiplo de 13
	
	N = 14
	 
	N é divisor de 128
	
	
	 10a Questão (Ref.: 201311047733)
	Pontos: 1,0  / 1,0
	Um representante comercial recebe, mensalmente, um salário composto de duas partes: uma parte fixa, no valor de R$ 1200,00, e uma parte variável, que corresponde à comissão de 6% (0,06) sobre o valor total das vendas que ele faz durante o mês. Qual será o salário desse representante, num mês que ele tenha vendido R$ 20 000,00?
		
	
	R$2.000,00
	 
	R$2.400,00
	
	R$7.200,00
	
	R$240,00
	
	R$ 720,00
	
	
	Período de não visualização da prova: desde 19/08/2014 até 04/09/2014.
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