ÁLGEBRA LINEAR

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4.
		Considere a matriz A = \(\begin{pmatrix} 2 & 1 \\ 1 & 1  \\ \end{pmatrix} X=\begin{pmatrix} a & b \\ c & d  \\ \end{pmatrix}.\)
Determe uma matriz X de ordem 2 de modo que AX = I2.    
	
	
	
	
	[-1-1-1-2]
	
	
	[1-1-52]
	
	 
	[3-1-12]
	
	 
	[1-1-12]
	
	
	[1-1-14]
	
	
	
		
	
		5.
		Chama-se matriz anti-simétrica toda matriz quadrada A, de orden n, tal que A t = -A. Indique qual matriz abaixo é anti-simétrica:
	
	
	
	 
	[0ab-a0c-bc0]
	
	
	[0ab-a0cb-c0]
	
	 
	[0ab-a0c-b-c0]
	
	
	[0ab-a0-c-b-c0]
	
	
	[0aba0c-b-c0]
	
	
	
		
	
		6.
		Dadas as matrizes A = ( 1 2 3 ) e B = ( -2 0 1 ) , podemos afirmar que a soma dos elementos da matriz 2A+ 3B , é igual a :
	
	
	
	 
	-17
	
	
	17
	
	
	-1
	
	
	10
	
	 
	9
	
	
	
		
	
		7.
		Chamamos de matriz simétrica toda a matriz quadrada A, de orden n, tal que At=A. Assim sendo , indique qual é a matriz simétrica:
	
	
	
	
	[[a,b,c,d],[b,e,-f,g],[c,f,h,i],[d,g,i,j]]
	
	
	[[a,b,-c,d],[b,e,f,g],[c,f,h,i],[d,g,i,j]]
	
	 
	[[a,b,c,d],[b,e,f,g],[c,f,h,i],[-d,g,i,j]]
	
	 
	[[a,b,c,d],[b,e,f,g],[c,f,h,i],[d,g,i,j]]
	
	
	[[a,b,c,d],[b,-e,f,g],[c,f,h,i],[d,g,i,j]]
	
	
	
		
	
		8.
		Sabendo que vale a soma das matrizes:
\(\begin{pmatrix} x & 1\\ -5 & y \\ \end{pmatrix}\) + \(\begin{pmatrix} 4 & 1\\ -5 & 3 \\ \end{pmatrix}\) = \(\begin{pmatrix} 3 & 2\\ -10 & 6 \\ \end{pmatrix}\)
Determinar os valores de x e y, respectivamente:
 
	
	
	
	 
	3 e -1
	
	
	-3 e 1
	
	
	1 e -3
	
	 
	-1 e 3
	
	
	-1 e -3