Controladores PID

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Objetivos da aula
O controlador PID
Efeitos dos termos do PID
Métodos de sintonia
Métodos de sintonia
Objetivos da aula
Controladores PID - Efeitos e sintonia
Guilherme Luiz Moritz1
1 DAELT - Universidade Tecnológica Federal do Paraná
03 de 2013
Moritz, G.L. Controladores PID
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Avaliação
Guilherme Luiz Moritz
UTFPR - Engenharia industrial elétrica - ênfase em
eletrônica/telecomunicações (2002-2007)
Gerdau Aços Especiais Piratini (2007) - Manutenção
industrial
eSysTech Indústria e Comércio (2008-2012) - Projeto de
sistemas embarcados
Mestrado em Telemática (2010-2012) - Códigos corretores
de erro
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sistemas embarcados
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industrial
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Permanência
4as e 5as a tarde
Agendar com antecedência
guilherme@eletrica.eng.br
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Avaliação
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Continuará com os mesmos critérios estabelecidos pelo
Professor Quevedo
80%→ Duas provas escritas (P1 e P2), eventualmente
uma prova substitutiva com todo o conteúdo (P3)
20%→ Nota do laboratório + Projeto
Fim do semestre: segunda chamada com todo o conteúdo
para alunos com justificativas.
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Professor Quevedo
80%→ Duas provas escritas (P1 e P2), eventualmente
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20%→ Nota do laboratório + Projeto
Fim do semestre: segunda chamada com todo o conteúdo
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Professor Quevedo
80%→ Duas provas escritas (P1 e P2), eventualmente
uma prova substitutiva com todo o conteúdo (P3)
20%→ Nota do laboratório + Projeto
Fim do semestre: segunda chamada com todo o conteúdo
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Objetivos
Compreender o que é um PID
Entender os efeitos de cada um dos termos do PID na
resposta do sistema
Aprender a ajustar os parâmetros do PID para atingir uma
resposta especificada (sintonia)
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Objetivos
Compreender o que é um PID
Entender os efeitos de cada um dos termos do PID na
resposta do sistema
Aprender a ajustar os parâmetros do PID para atingir uma
resposta especificada (sintonia)
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Objetivos
Compreender o que é um PID
Entender os efeitos de cada um dos termos do PID na
resposta do sistema
Aprender a ajustar os parâmetros do PID para atingir uma
resposta especificada (sintonia)
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Objetivos da aula
Introdução
Controlador automático amplamente utilizado nas
indústrias
Composto de 3 termos que podem ser suprimidos
(proporcional, integral e diferencial)
Pode ser ajustado durante a operação
Pode controlar malhas com modelo desconhecido
Alternativas ...
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Introdução
Controlador automático amplamente utilizado nas
indústrias
Composto de 3 termos que podem ser suprimidos
(proporcional, integral e diferencial)
Pode ser ajustado durante a operação
Pode controlar malhas com modelodesconhecido
Alternativas ...
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Introdução
Controlador automático amplamente utilizado nas
indústrias
Composto de 3 termos que podem ser suprimidos
(proporcional, integral e diferencial)
Pode ser ajustado durante a operação
Pode controlar malhas com modelo desconhecido
Alternativas ...
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Introdução
Controlador automático amplamente utilizado nas
indústrias
Composto de 3 termos que podem ser suprimidos
(proporcional, integral e diferencial)
Pode ser ajustado durante a operação
Pode controlar malhas com modelo desconhecido
Alternativas ...
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Introdução
Controlador automático amplamente utilizado nas
indústrias
Composto de 3 termos que podem ser suprimidos
(proporcional, integral e diferencial)
Pode ser ajustado durante a operação
Pode controlar malhas com modelo desconhecido
Alternativas ...
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Introdução
Figura: Controlador Universal de Processos N1200
fonte: http://www.novus.com.br/
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O controlador PID
Efeitos dos termos do PID
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Objetivos da aula
Como instalar um PID
PID Planta+-
R(S) e(t) Y(S)u(t)
Figura: Controlador PID
Onde:
R(S) = Ponto de referência do sistema
e(t) = Sinal de erro
u(t) = Lei de controle do sistema
Y (t) = Saída do sistema
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Objetivos da aula
Como instalar um PID
PID Planta+-
R(S) e(t) Y(S)u(t)
Figura: Controlador PID
Onde:
R(S) = Ponto de referência do sistema
e(t) = Sinal de erro
u(t) = Lei de controle do sistema
Y (t) = Saída do sistema
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Equações e diagramas do PID
u(t) = Kpe(t) +
Kp
Ti
∫ t
0
e(t)dt + KpTd
∂e(t)
∂t
(1)
u(t) = Kpe(t) +
1
Ti
∫ t
0
e(t)dt + Td
∂e(t)
∂t
(2)
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Equações e diagramas do PID
u(t) = Kpe(t) +
Kp
Ti
∫ t
0
e(t)dt + KpTd
∂e(t)
∂t
(1)
u(t) = Kpe(t) +
1
Ti
∫ t
0
e(t)dt + Td
∂e(t)
∂t
(2)
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Equações e diagramas do PID
E(S) U(S)Kp (1+ 1 + TdS)
TiS
Figura: Diagrama para o PID em série
Kp
+
+
+
1
TiS
TdS
E(S) U(S)
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Termo Proporcional
Reage ao erro corrente
Acelera a resposta
Reduz o erro, mas nunca o elimina!
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Termo Proporcional
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Termo Integrativo
Reage ao erro passado
Isoladamente, torna o sistema lento e oscilatório
Elimina o erro!
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Termo Integrativo
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Objetivos da aula
Termo Derivativo
Antecipa o erro futuro
Aumenta o amortecimento
Melhora a resposta transitória/estabilidade
Diminui o overshoot
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Termo Derivativo
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Sumário
Resposta Ts P.O. Te Erro
Kp Diminui Aumenta - Diminui
Ki Aumenta Diminui Aumenta Elimina
Kd - Diminui Diminui -
Observa-se que um parâmetro afeta o outro!
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Métodos de sintonia
Métodos de sintonia
Objetivos da aula
Obtendo o melhor dos 3 mundos
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Obtendo o melhor dos 3 mundos
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Obtendo o melhor dos 3 mundos
Como determinar os parâmetros de ganho?
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Objetivos da aula
Como sintonizar os parâmetros do PID?
Tentativa e erro?
Ziegler e Nichols → regras baseadas na resposta
experimental a uma excitação degrau
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Objetivos da aula
Ziegler-Nichols
Considere a seguinte planta:
G(S) =
H exp−Ls
TS + 1
(3)
onde,
H = ganho da planta em regime
L = atraso de transporte
T = constante de tempo da planta
O método não se aplica a:
Sistemas com integradores
Sistemas com pólos dominantes conjudados complexos
(oscilatórios)
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Ziegler-Nichols
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Ziegler-Nichols
Controlador Kp Ti Td
P TL ∞ 0
PI 0,9TL
L
0,3 0
PID 1,2TL 2L 0,5L
Estes parâmetros são calculados para overshoot máximo de
25%
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Objetivos da aula
Obtendo o melhor dos 3 mundos
Nome dos parâmetros:
Kp → Ganho proporcional
Ti → Tempo integral
Td → Tempo derivativo
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Relé alimentado
Um dosprimeiros métodos utilizado por CLPs comerciais
Base do controle de auto-sintonia
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Relé alimentado
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Objetivos da aula
Relé alimentado
Substituir o PID por um relé alimentado com amplitude d
(controle ON/OFF)
Observar a resposta obtida a fim de determinar a
amplitude a e o período P
Pu = P e Ku = 4dpia
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Relé alimentado
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Relé alimentado
Especificação Kc τi τd
Original 0.6Ku Pu2
Pu
8
Pouco overshoot 0.33Ku Pu2
Pu
3
Sem overshoot 0.2Ku Pu2
Pu
3
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Objetivos da aula
Relé alimentado
Pode ser realizado sem intervenção
Método em malha fechada, pode ser realizado próximo do
setpoint
Pode ser cancelado a qualquer momento
Pu = P e Ku = 4dpia
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Outros métodos de sintonia
Fuzzy
Adaptativo
Neural
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Objetivos da aula
Objetivos
Compreender o que é um PID
Entender os efeitos de cada um dos termos do PID na
resposta do sistema
Aprender a ajustar os parâmetros do PID para atingir uma
resposta especificada (sintonia)
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Objetivos
Compreender o que é um PID
Entender os efeitos de cada um dos termos do PID na
resposta do sistema
Aprender a ajustar os parâmetros do PID para atingir uma
resposta especificada (sintonia)
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Compreender o que é um PID
Entender os efeitos de cada um dos termos do PID na
resposta do sistema
Aprender a ajustar os parâmetros do PID para atingir uma
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