AVS_Fundamentos_da_Geometria_I_EAD_2014_2

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AVS Fundamentos da Geometria I – EAD 2014.2 
 
 1a Questão (Ref.: 201405538654) Pontos: 1,5 / 1,5 
Qual o número de diagonais de um dodecágono? 
 
 
Resposta: diagonal = n(n-3)/2 12(12-3)/2 (12.9)/2 d=54 O dodecágono tem 54 diagonais. 
 
 
Gabarito: 54 diagonais. 
 
 
 
 2a Questão (Ref.: 201405508224) Pontos: 1,5 / 1,5 
Pretendemos medir a distância entre dois pontos A e B situados em margens opostas de um rio. 
Escolhemos, para isso, um ponto C na margem em que estamos, e medimos os ângulos ACB e 
CAB, encontrando, respectivamente, 45° e 75º. Determine então AB , sabendo que AC mede 16 
m. 
 
 
 
Resposta: ângulo B = 60 graus 16/sen 60 = AB/sen 45 16/raiz de 3/2 = AB /raiz de 2/2 16 raiz de dois /2 = 
raiz de 3 . AB / 2 AB = 16 raiz de 2 / raiz de 3 Racionalizando AB = 16 raiz de 6 / 3 
 
 
Gabarito: 
16sen600=xsen450 
32x=1622 
x=1623 
 
 
 
 3a Questão (Ref.: 201405304365) Pontos: 1,0 / 1,0 
Sabendo que r é paralela a s, determine o valor de x. 
 
 
 
 100
0 
 
1100 
 
1200 
 
1300 
 
1150 
 
 
 
 4a Questão (Ref.: 201405308274) Pontos: 0,0 / 1,0 
Calcule a medida do ângulo determinado pelas bissetrizes de dois ângulos internos , cujos vértices são vértices 
consecutivos de um pentágono regular. 
 
 
36° 
 72° 
 
540° 
 108° 
 
54° 
 
 
 
 5a Questão (Ref.: 201405536253) Pontos: 1,0 / 1,0 
Ao estudar a semelhança entre polígonos, um aluno escreveu as seguintes afirmações a respeito da razão de semelhança k entre os 
triângulos: 
I - A razão ente os perímetros é uma constante k. 
II - A razão entre os raios dos círculos inscritos é k. 
III - A razão entre as áreas das figuras semelhantes é k2. 
Baseado nas informações acima, escolha a opção correta: 
 
 
Apenas a afirmativa III está correta 
 
Apenas a afirmativa I está correta 
 
Nenhuma das afirmativas está correta 
 
Apenas as afirmativa II e III estão corretas 
 Todas as afirmativas estão corretas 
 
 
 
 6a Questão (Ref.: 201405310895) Pontos: 1,0 / 1,0 
Um menino de 1,50m de altura observa, num dia de sol, as sombras de um edifício e a sua própria. Como não 
possuia nada para fazer medições, ele usa um cordão, mede sua sombra e a compara com a do edifício, 
verificando ser esta 12 vezes maior que a sua. Calcule a altura do edifício. 
 
 
15m 
 
10m 
 18m 
 
20m 
 
12m 
 
 
 
 7a Questão (Ref.: 201405306572) Pontos: 1,0 / 1,0 
O trapézio ABCD foi divido em dois retângulos AEGF e FGCD, um triângulo GHC e um trapézio EBHG. As áreas 
dos dois retângulos e do triângulo, em cm², estão indicadas na figura. Qual é a área do trapézio EBHG? 
 
 
 
20 cm² 
 
22 cm² 
 21 cm² 
 
23 cm² 
 
24 cm²