T1_RESMAT_2014_2GABARITO

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T1 ENG1205 Resistência dos Materiais I 10/09/2014 
Prof. Deane Roehl Gabarito duração:1:10h 
1ª Questão: Um corpo de prova cilíndrico para um ensaio de tração, com diâmetro de 5,64mm 
e comprimento de referência de 50mm, foi ensaiado até a ruptura. A curva tensão-
deformação obtida durante o ensaio está apresentada na figura abaixo. Determine a partir 
dessa curva: (2,0pontos) 
a) O módulo de elasticidade longitudinal; 
b) O limite de proporcionalidade; 
c) O limite de escoamento do material; 
d) A tensão que provoca uma deformação específica permanente residual de 0,05 %; 
e) A tensão que provoca uma deformação específica permanente residual de 0,2 %; 
f) A tensão de ruptura do material; 
g) A tensão de ruptura verdadeira (real) se o coeficiente de Poisson permanecer 
constante e igual a 0,3. 
 
 
 
 
Os itens a) e b) são resolvidos usando o limite de proporcionalidade. 
a) E= 150/0,0022=68,6GPa 
b) σp≈150MPa, ɛ≈0,0022 
c) Para curvas sem patamar de escoamento define-se a tensão de escoamento como 
sendo aquela que corresponde a uma deformação residual de 0,2%. No gráfico, da 
curva inferior, traçamos uma reta paralela à curva linear inicial, passando em 0,2% até 
encontrar a curva. A tensão nesse ponto vale σesc≈280MPa. 
d) Com o mesmo processo do item c, obtém-se σ (ɛp=0,0005) ≈230MPa 
e) Mesma resposta do ítem c, ou seja, σ(ɛp=0,002)=280MPa. 
f) σrup=450MPa; ɛrup=0,11 (curva superior) . 
g) Prup= σrup x A0; σv= Prup/Areal 
Areal= π (dreal)2/4 com dreal= 5,6mm(1 - ν ɛrup)=5,415mm 
Areal=23,03 mm2 ; A0= 24,63mm2 
Logo, σv= 450x24,63/23,03=481,3MPa 
 σv≈480MPa 
d c,e
 
a
 T1 ENG1205 Resistência dos Materiais I 10/09/2014 
Prof. Deane Roehl Gabarito duração:1:10h 
2ª Questão: Para a estrutura da figura, a qual suporta uma carga de 65kN com a ajuda de um 
tirante de aço conforme indica a figura abaixo, determine: (2,0pontos) 
a) O diâmetro mínimo necessário para o tirante se a tensão admissível do material à 
tração é 100MPa; 
b) Os diâmetros mínimos para os pinos A e B e C se a tensão cisalhante média 
admissível for 70MPa. 
c) O comprimento final do tirante AB. 
Adote Eaço=200GPa.