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MINISTÉRIO DA EDUCAÇÃO
UNIVERSIDADE TECNOLÓGICA FEDERAL DO PARANÁ
CÂMPUS PATO BRANCO
Atividades Práticas Supervisionadas (APS) de Cálculo Diferencial e Integral 1 
Acadêmico(a): ________________________________________________ Curso: Engenharia ______________
O gráfico a seguir representa uma função f de [−6, 9] em R. Determine, justificando se não existe:
	
	(a) 
(b) 
(c) 
(d) 
(e) 
=
(f) 
=
Um gás (vapor d’água) é mantido à temperatura constante. A medida que o gás é comprimido, o volume V decresce até que atinja uma certa pressão (P) crítica. Além dessa pressão, o gás assume forma líquida. Observando a figura a seguir, determine:
	
	(a) 
				
(b) 
			
(c) 
Dada a função f definida por: 
. Pede-se: esboce o gráfico de f e calcule o limite quando x tende a 1.
O gráfico a seguir representa uma função f de [−3, 4] em R. Determine, justificando se não existe:
	
	(a) 
(b) 
(c) 
(d) 
Para a função representada graficamente na figura a seguir, determine, se existir, cada item abaixo. Caso não exista, justifique.
	
	(a) 
(b) 
(c) 
(d) 
(e) 
(f) 
(g) f(4)
(h) f(0)
(i) f(-5)
6) Calcule os seguintes limites. 
	
=
=
=
=
=
=
=
=
=
=
=
	
=
=
=
=
=
=
=
=
RESPOSTAS
Resposta da questão 1: (d) não existe tal limite, pois os limites laterais são diferentes.
Resposta da questão 3: O limite vale 3, pois esse é o resultado dos limites laterais.
Resposta da questão 4: (d) não existe tal limite, pois os limites laterais são diferentes.
Resposta da questão 5:
 a) 
 b) 
 c)Não existe d) 
 e) 
 f) 
 g) Não existe h) Não existe i) Não existe
Respostas da questão 6:
	a
	b
	c
	d
	E
	f
	g
	H
	i
	j
	8
	4
	- 5 - 
	5
	-3
	-4
	-2
	
	12
	-2
	k
	l
	m
	n
	O
	p
	q
	R
	s
	t
	80
	2
	0
	4
	4
	
	
	2
	
	
	u
	v
	w
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
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