APOL 4 EQ DIF CGAB

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Questão 1/5 - Equações Diferencias
Resolva o sistema de equações diferenciais abaixo
 
 
Encontre a solução geral para y(x).
 Isole y' na segunda equação e substitua o valor encontrado na primeira, para obter uma expressão em z'.
 Resolva o sistema formado pelo y' e z' encontrados. Nesse novo sistema, a dica é derivar a primeira equa
Nota: 20.0
A
{ 2y ′ + z ′ − 4y − z = 0
y ′ + 3y + z = 0
y(x) = c1cosx + c2senx
Você acertou!
 
 
B
C
D
 
Questão 2/5 - Equações Diferencias
Resolva o sistema de equações diferenciais abaixo
 
 
 
Encontre a solução geral para z(x)
 Dica: multiplique a primeira equação por D e a segunda por 
Nota: 20.0
A
 
B
y(x) = c1cosx − c2senx
y(x) = c1cos2x + c2sen2x
y(x) = c1cos(x/2) + c2sen(x/2)
{ y ′′ − 2z ′ − y = 0
y ′ − z ′′ − 2z = 0
(D2 − 1)
z(x) = c1e√2x + c2cosx + c3senx
z(x) = c1e√2x + c2e−√2x + c3cosx + c4senx
Você acertou!
C
 
D
 
 
 
z(x) = c1e√2x + c2senx
z(x) = c1e−√2x + c3cosx + c4senx
Questão 3/5 - Equações Diferencias
Resolva o sistema de equações diferenciais abaixo
 
 
Encontre a solução geral para y(x) e para z(x)
Nota: 20.0
A 
 
{ y + z ′ = cosx + senx
y ′ + z = cosx − senx
y(x) = cosx + senx − c1ex + c2e−x
z(x) = c1ex + c2e−x
Você acertou!
 
 
 
 
 
 
B 
 
C 
 
D 
 
Questão 4/5 - Equações Diferencias
Seja a função:
 
Nota: 20.0
A
B
C
 
y(x) = cosx + senx
z(x) = c1ex + c2e−x
y(x) = c1ex + c2e−x
z(x) = cosx + senx
y(x) = cosx + senx − c1ex
z(x) = c2e−x
Você acertou!
D
Questão 5/5 - Equações Diferencias
Seja a função:
 
Nota: 20.0
A
B
C
y = c1ex/5 + c2 − x2
y = c1ex/√5 + c2e−x/√5 − 2x2 − 20
Você acertou!
 
y = c1ex/5 + c2 − 2x2 + 4
D
 
y = c1ex/5 + c2 − 4x2