Matemática Discreta AVS 2014.2

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Avaliação: CCT0266_AVS_201307185967 » MATEMÁTICA DISCRETA 
Tipo de Avaliação: AVS 
Aluno: 201307185967 - RENATO G. C 
Professor: PAULO HENRIQUE BORGES BORBA Turma: 9002/AA 
Nota da Prova: 6,0 Nota de Partic.: 2 Data: 05/12/2014 19:56:26 
 
 
 1a Questão (Ref.: 201307435533) Pontos: 0,5 / 0,5 
Um trem de passageiros é constituído de uma locomotiva e 6 vagões distintos , sendo um deles restaurante. 
Sabendo que a locomotiva deve ir à frente e que o vagão restaurante não pode ser colocado imediatamente 
após a locomotiva , o número de modos diferentes de montar a composição é: 
 
 
320 
 
500 
 600 
 
120 
 
720 
 
 
 
 2a Questão (Ref.: 201307236039) Pontos: 0,5 / 0,5 
Um campeonato de futebol é disputado em dois turnos, cada clube jogando duas vezes com cada um dos 
outros. Sabendo que o total de partidas é 306 podemos afirmar que o número total de clubes que estão 
disputando o campeonato é igual a 
 
 
20 
 18 
 
19 
 
16 
 
17 
 
 
 
 3a Questão (Ref.: 201307235887) Pontos: 0,5 / 0,5 
Sobre uma circunferência são marcados 9 pontos, dois a dois distintos. 
Quantas retas podem ser construídas passando por estes 9 pontos? 
 
Assinale a alternativa CORRETA. 
 
 24 
 42 
 45 
 27 
 36 
 
 
 
 4a Questão (Ref.: 201307437760) Pontos: 0,5 / 0,5 
Sejam f(x)=x - 5 e g(x)=2x - 8, qual opção abaixo corresponde a função composta f(g(x)). 
 
 
2x2 +13 
 
2x - 18 
 
3x - 13 
 
2x2 -13 
 2x -13 
 
 
 
 5a Questão (Ref.: 201307435692) Pontos: 0,0 / 1,0 
Sendo f (x) = a x + b , f(0) = 3 e f( 3) = 0. O valor da função inversa no ponto x = 0, é: 
 
 
1 
 
-1 
 
2 
 -2 
 3 
 
 
 
 6a Questão (Ref.: 201307454647) Pontos: 0,0 / 1,0 
Em relação à função: y= -4x2 - 12x - 9, podemos afirmar: 
 
 Possui duas raízes reais e iguais e concavidade para cima. 
 
Possui duas raízes reais distintas e concavidade para baixo 
 Possui duas raízes reais e distintas e concavidade para cima. 
 
Possui duas raízes reais e iguais e concavidade para baixo. 
 
Não possui raízes reais e concavidade para cima. 
 
 
 
 7a Questão (Ref.: 201307454151) Pontos: 0,5 / 0,5 
Seja S= {a, b, c}, podemos classificar a relação R = {(a,a), (b,b), (c,c), (a,b), (a,c)} como: 
 
 Reflexiva e antissimétrica 
 
Reflexiva e simétrica 
 
não Reflexiva e não simétrica 
 
Reflexiva e não simétrica 
 
não Reflexiva e antissimétrica 
 
 
 
 8a Questão (Ref.: 201307235830) Pontos: 0,5 / 0,5 
Considere A, B e C seguintes: 
 
A = {x Є�N | x é par e x < 12 } 
B = {x Є�Z | - 2 ≤�x < 6} 
C = {x Є�Ζ�| x < 10} 
 
 Assinale a alternativa CORRETA para A ∩ B U (A - C) 
 
 Ø conjunto vazio 
 { 2, 4, 10 } 
 { 10 } 
 { 0 } zero 
 { 2, 4 } 
 
 
 
 9a Questão (Ref.: 201307299768) Pontos: 1,5 / 1,5 
Para montar seu sanduíche, os programadores podem escolher dentre as opções oferecidas pela empresa: - um 
dentre os tipos de pão: ciabata, francês e de leite; - um dentre os tamanhos: pequeno e grande; - um ou dois 
dentre os tipos de recheio: sardinha, atum, queijo, presunto e salame, sem possibilidade de repetição de 
recheio num mesmo sanduíche. Calcule quantos dias um programador pode comer sem repetir seu sanduíche 
 
 
Resposta: Tipos de pão 3 tamanhos, 2 recheios 5(recheios).5 (quatro diferentes do anterior e um recheio 
apenas) 3x2x5x5 = 150 150 dias 
 
 
Gabarito: Tipos de pão 3 Tamanhos 2 Recheios 5(recheios) .5 (quatro diferentes do anterior e um recheio 
apenas) 3x2x5x5 = 150 150 dias 
 
 
 
 10a Questão (Ref.: 201307270237) Pontos: 1,5 / 1,5 
Observe os gráficos das funções f e g abaixo. 
 
Pede-se, a partir da observação do gráfico acima e da noção de composição de funções, estimar os 
valores fog(1) e gof(1). 
 
 
Resposta: fog(1) = f(g(1)) = (f(2)=5 gof(1) = g(f(1)) = g(3) = 0 
 
 
Gabarito: 
Observe no gráfico que: 
fog(1)=f(g(1))= f(2)=5 
gof(1)=g(f(1))=g(3)=0 
 
 
Período de não visualização da prova: desde 03/12/2014 até 15/12/2014.