prova unip matematica

Prévia do material em texto

1-Ao somar as idades de Antônia e Carmem obtemos 126 anos sabendo se que a idade de Antônia é dois quintos da idade de Carmem qual a idade de Antônia e de Carmem.
A + c = 126
a = 2/5c
=========================
2
-- c + c = 126
5
=========================
2c + 5c = 630
--------------------
          5  (cancelo)
=========================
7c = 630
    c = 630/7
    c = 90
========================
a = 90 . 2/5
a = 180/5
a = 36
Carmem tem 90 anos
Antônia tem 36 anos
            
2-Qual o resultado da expressão numérica (1/2+1/3)+(2/3)-(1/2)²
1/2 + 1/3 = 3/6 + 2/6 = 5/6
5/6 + 2/3 = 5/6 + 4/6 = 9/6 = 3/2
(1/2)² = 1/4
3/2 - 1/4 = 6/4 - 1/4 = 5/4
OU=21/12
3-Resolva a equação e encontre o valor de Y: 
10y-5(1+y)=3(2y-2)-20
Primeiro você tem que resolver os parênteses, aí depois tem que colocar as letras de um lado do sinal de = e os números do outro:
 
10y-5(1+y) = 3(2y-2)-20
10y-5-5y = 6y-6-20
10y-5y-6y = -6-20+5
-y = -21 (-1)      aqui você tem que multiplicar por (-1) pois o Y não pode ficar negativo
y = 21
4-A partir dos conceitos de conjunto, pertinência e relações de inclusão qual das alternativas está errada?
As relações de pertinência podem ocorrer entre conjuntos. F
As relações de inclusão ocorrem entre conjuntos V
As relações de pertinência podem ocorrer entre elementos e conjuntos-V
É um erro dizer que um elemento está contido em um conjunto- V
É um erro dizer que um conjunto contém um elemento. V
5-Se 1/6 de bolo custa R$ 3,00 Reais, então 5/6 do bolo custa:
R$ 21,00
R$ 20,00 
R$ 15,00 ( se 1/6 custa 3 reais, o valor de 5/6 equivale a 3x5=15)
R$ 12,00
R$ 09,00
6-Determine o valor da seguinte expressão: 3/4 + 5/12
7/6
1
½
8/3
-8/3
Para o cálculo primeiro busca o MMC de 4 e 12 que é = 12 e será o novo denominador.
Depois divide-se o denominador 12 pelos denominadores antigos e multiplicam-se pelos numeradores 3 e 4. O resultado será 9+5/12 =
14/12 = Aqui simplifica a fração dividindo ambos por 2 o que resulta em 7/6
7-Podemos afirmar que sen 0º é igual a:
√3
√2/2
½
0
1
8- Oito pedreiros fazem um muro em 72 horas. Em quanto tempo seis pedreiros fazem o mesmo muro.
R= 8=72h
 6=x
Se diminui o número de pedreiros aumenta o tempo para termino da obra, assim invertemos a segunda fração e realizamos os meios pelos extremos:
8=X
6=72h >>> 6.x=8.72 >>> 6x=576 >>>	X=576/6 >>>> x= 96
9-O cosseno de um ângulo α é dado pela relação:
Cateto oposto a α dividido pela hipotenusa
Cateto adjacente a α dividido pela hipotenusa 
Cateto oposto a α dividido pelo cateto adjacente a α
Hipotenusa dividida pelo cateto oposto
Hipotenusa dividida pelo cateto adjacente
Relações Trigonométricas do Triângulo Retângulo
As razões trigonométricas são as relações existentes entre os lados de um triângulo retângulo. As principais são o seno, o cosseno e a tangente.
Lê-se cateto oposto sobre a hipotenusa.
Lê-se cateto adjacente sobre a hipotenusa.
Lê-se cateto oposto sobre o cateto adjacente.
10-Considere as seguintes afirmativas:
Em uma equação do segundo grau, se o discriminante for negativo, não há raiz da equação.
Em uma equação do segundo grau, se o discriminante for nulo, a equação tem duas raízes iguais.
Em uma equação do segundo grau, se o discriminante for positivo, a equação tem duas raízes reais (diferentes).
Assinale a alternativa correta:
Somente a afirmativa II é falsa.
Somente a afirmativa III é verdadeira.
As afirmativas II e III são falsas.
Todas as afirmativas são verdadeiras.
Todas as afirmativas são falsas.
11- Resolva a equação e encontre o valor de Y: 
5y-5(1+y)= 4 (y-2)-10
5y-5-5y= 4y-8-10
5y-5y-4y= -8-10+5
-4y= -13 .(-1)
4y=13
Y=13/4
Y=3,25
12- Sendo A= 3x²+7x , B= -4x²+5x-2 e C = 6x+1, determine A+B-C:
x²-6x+3
7x²+6x-3
-7x²+6x+3
X²-6x-3
-X²+6x-3
Efetua-se a soma ou subtração de semelhantes. 3x²-4x² = -x² (Note que só há uma alternativa que inicia com “-x²”)
13-Dentro do conceito de conjuntos, há operações entre eles. Sabendo disso e conhecendo os conjuntos A={x| x E z}, em que Z é o conjunto dos números inteiros, e B ={x| x E N},e que N é o conjuntos dos números naturais, pergunta-se: qual é o resultado da operação A-B?
A-B={ N}
A-B={Z}
A-B={Z+}
A-B={Z- }
A-B={Z*}
14-Qual o resultado da expressão numérica {2+[1+3]-[4+(2-1)]} ?
0
1
2
3
4
15-Qual das expressões a seguir é considerada uma inequação do 2º grau?
X² + 1 = 4
X³ - x² > 2
X² - x³ - x < 1
X² - x > 1 
X³ = 9
16-Em uma empresa de consultoria há 8 funcionários, entre administradores e engenheiros. Se os administradores fossem mais um, serial igual ao dobro dos engenheiros. Quantos funcionários são administradores? E quantos são engenheiros?
O número total de administradores é 5 e o número total de engenheiros é 3.
17-Como podemos representar o intervalo a seguir: 
{X E R | 1 ≤ X ≤ 5}
<-----o-----------●------------●--------->
 R 1 5 
18-Podemos afirmar que sen 0º é igual a:
√3	
√2/2
½
0
1
19- Podemos afirmar que cos 0º é igual a:
0
1
½
√3
√3/2
20-Determine o valor da seguinte expressão (3²)³ :
3
1/3
9
729
255
21-Dadas as afirmações:
O conjunto dos números racionais é o conjunto formado pelos números que são formados pela divisão entre duas grandezas inteiras.
Em grandezas diretamente proporcionais o aumento de uma grandeza implica a redução proporcional da outra
As frações ½ e 200/400 são equivalentes
Assinale a alternativa correta:
Somente a alternativa III é falsa
Somente a alternativa II é falsa
As afirmativas II e III são falsas 
Todas as afirmativas são verdadeiras
Todas as afirmativas são falsas
22-Sejam A={2,5} e B={2,8}, Então:
AxB= {(2,2)}
AxB= { (2,2), (2,8), (5,2), (5,8) }
AxB= {(2,5,8) }
AxB= { (2,2), (2,5), (8,2), (8,5) }
AxB= ø
23-Considere a seguinte função de segundo grau: f(x)=3x²-9x=0. Determine o discriminante e assinale a alternativa correta.
3
9
36
81
243
24-Determine o valor da seguinte expressão: 45/43
43
42
16
64
25-O custo de um produto é calculado pela fórmula c=1.500+20q, na qual c indica o custo (em reais) e q a quantidade produzida (em unidades). O preço de venda por unidade do produto é de R$ 30,00. Quantas peças devem ser produzidas para que o custo total seja de R$5000,00?
 C=1500+20q
5000=1500+20q
5000-1500=20q
3500=20q
3500/20=q
Q=175
26-Um produto custava R$120, mas o gerente da loja me forneceu um desconto de 15%. Quanto paguei pelo produto?
R$ 78,00
R$ 90,00
R$ 102,00
R$ 105,00
R$110,00
27-Em uma sala de aula ¼ dos alunos é composto por mulheres. Sabendo-se que há 42 homens na sala, qual o número total de alunos?
56
90
125
98
110
28- Qual o resultado da expressão numérica (1/2-1/3) - (2/3) - (-1/2)²
12/21
4/3
¾
15/12
-3/4
29-Qual das expressões algébricas a seguir é um polinômio?
10x
50x²
100x²+3x³+x
10x³+2x²
5x³+2x²+2x+5y²
30- (FUB/94/Auxiliar Administrativo) Em uma loja, o metro de um determinado tecido teve seu preço reduzido de R$ 5,52 para R$ 4,60. Com R$ 126,96, qual é a porcentagem de tecido que se pode comprar a mais? 
Regra de três e noção de porcentagem
Resolução: 
Cenário 1: 
1m -------> R$ 5,52
 X --------> R$ 126,96 
5,52x = 126,96 
X = 126,96 / 5,52
 X = 23 m 
Cenário 2: 
1m --------> R$ 4,60 
X ---------> R$ 126,96
 4,60x = 126,96
 X = 126,96 / 4,60 
X = 27,60
 Temos então: 
23m --------> 100% (Total do metro encontrado com preço maior) 
27,6 ---------> x (Total do metro encontrado com preço menor)
 23x = 100 x 27,6 
23x = 2760 
X = 2760 / 23 
X = 120% 
Desta forma: 120% - 100% = 20%
31-Um rapaz percebeu que a cada semana o seu relógio atrasa 45 segundos. Quanto atrasará em 28 dias?
O relógio atrasará 3 minutos e 30 segundos
O relógio atrasará 1 minuto e 30 segundos
O relógio atrasará 3 minutos
O relógio atrasará 60 minutos
O relógio atrasará 1 minutos e 15 segundos
32-Possuo R$2.300,00 em notasde R$50,00 e R$100,00, totalizando 30 notas. Quantas notas possuo de cada valor?
15 notas de R$50,00 e 15 notas de R$ 100,00
16 notas de R$50,00 e 14 notas de R$ 100,00
13 notas de R$50,00 e 17 notas de R$ 100,00
20 notas de R$50,00 e 10 notas de R$ 100,00
14 notas de R$50,00 e 16 notas de R$ 100,00
33-Se eu precisar dividir ¾ de uma pizza em duas porções igualmente divididas para mim e para outro amigo, quanto da pizza eu poderei comer?
1/2
3/4
3/8
2/6
3/2
34-Analise as proposições a seguir sobre as funções do 1º grau:
O gráfico nem sempre é uma reta.
Quando a constante “a” for negativa (a<0), a função é crescente, ou seja, quanto maior o valor de x , maior será o valor de y.
Quando a constante “b” for igual a zero, o gráfico sempre passará pela origem dos eixos.
Escolha alternativa correta:
Somente a proposição I está correta.
Somente a proposição II está correta.
Somente a proposição III está correta.
Somente as proposições I e II estão corretas.
Todas as proposições estão corretas.
35-Encontre as raízes da equação: x(x+6)+2x(x+4)= x²+8
As raízes da equação são X¹=0,53 e x²= -7,53
As raízes da equação são X¹= -0,53 e x²=-7,53
As raízes da equação são X¹= 3,53 e x²= 10,53
As raízes da equação são X¹= -3,53 e x²= -10,53
Δ é negativo, por isso não há raízes para essa equação.
36- Sendo A={0,1,2,3} e B={0,2,3,5}, c={X E N| X é número par menor que 10} e D= {X E N| X é número ímpar compreendido ente 4 e 10}, determine (A U C) U D=
(A U C) U D={0,1,2,3,4,5,6,7,8,9}
37- Quais são as possíveis soluções para a equação x²-4x+3=0 ?
1 e 3 
1 e 2 
2 e 3 
2 e 4 
3 e 4
38- Qual das opções a seguir se referem as três noções básicas primitivas?
Conjunto, elemento, e interseção.
Conjunto, pertinência e união
Elemento, Pertinência e união
Conjunto, pertinência e interseção
Elemento, conjunto e pertinência.
39-A parábola gerada pela função f(x) x² -4x-5 intercepta em quais pontos o eixo das abscissas.
-1 e 5
-1 e -5
1 e 5
-1 e 1
5 e -5
40-