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Halliday & Resnick Eletromagnetismo www.grupogen.com.br http://gen-io.grupogen.com.br Fundamentos de Física Volume 3 O GEN-IO | GEN – Informação Online é o repositório de material suplementar dos livros dessas editoras www.grupogen.com.br http://gen-io.grupogen.com.br O GEN | Grupo Editorial Nacional reúne as editoras Guanabara Koogan, Santos, Roca, AC Farmacêutica, LTC, Forense, Método, EPU, Atlas e Forense Universitária A Lei de Coulomb Capítulo 21 Copyright © LTC – Livros Técnicos e Científicos Editora Ltda. Reprodução proibida www.grupogen.com.br | http://gen-io.grupogen.com.br Fundamentos de Física – Eletromagnetismo – Vol. 3 21-1 A Lei de Coulomb 21.01 Saber a diferença entre um objeto eletricamente neutro, negativamente carregado e positivamente carregado e o que é excesso de carga. 21.02 Saber a diferença entre condutores, isolantes, semicondutores e supercondutores. 21.03 Conhecer as propriedades elétricas das partículas que existem no interior do átomo. 21.04 Saber o que são elétrons de condução e qual é o papel que desempenham para tornar um objeto negativamente carregado ou positivamente carregado. 21.05 Saber o que significam "isolar eletricamente" e "aterrar" um objeto. 21.06. Saber como um objeto eletricamente carregado pode induzir carga elétrica em outro objeto. 21.07 Saber que cargas de mesmo sinal se repelem e cargas de sinais opostos se atraem. Objetivos do Aprendizado Copyright © LTC – Livros Técnicos e Científicos Editora Ltda. Reprodução proibida www.grupogen.com.br | http://gen-io.grupogen.com.br Fundamentos de Física – Eletromagnetismo – Vol. 3 21.08 Desenhar o diagrama de corpo livre de uma partícula sujeita a uma força eletrostática. 21.09 No caso de duas partículas eletricamente carregadas, usar a lei de Coulomb para relacionar o módulo da força eletrostática que age sobre as partículas à carga das partículas e à distância entre elas. 21.10 Saber que a lei de Coulomb se aplica apenas a partículas pontuais e a objetos que podem ser tratados como partículas pontuais. 21.11 Se uma partícula está sujeita a mais de uma força eletrostática, usar uma soma vetorial para obter a força resultante. 21.12 Saber que uma casca esférica com uma distribuição uniforme de carga atrai ou repele uma partícula carregada situada do lado de fora da casca como se toda a carga estivesse situada no centro da casca. 21-1 A Lei de Coulomb Copyright © LTC – Livros Técnicos e Científicos Editora Ltda. Reprodução proibida www.grupogen.com.br | http://gen-io.grupogen.com.br Fundamentos de Física – Eletromagnetismo – Vol. 3 21.13 Saber que uma casca esférica com uma distribuição uniforme de carga não exerce força eletrostática sobre uma partícula carregada situada no interior da casca. 21.14 Saber que a carga de uma casca esférica condutora se distribui uniformemente na superfície externa da casca. 21.15 Saber que, se dois condutores esféricos iguais são postos em contato, a carga se divide igualmente entre os dois condutores. 21.16 Saber que um objeto isolante pode ter uma distribuição assimétrica de carga, incluindo cargas em pontos internos. 21.17 Saber que a corrente elétrica é a taxa com a qual a carga elétrica passa por um ponto ou por uma região. 21.18 No caso de uma corrente elétrica que passa por um ponto, conhecer a relação entre a corrente, um intervalo de tempo e a quantidade de carga que passa pelo ponto nesse intervalo de tempo. 21-1 A Lei de Coulomb Copyright © LTC – Livros Técnicos e Científicos Editora Ltda. Reprodução proibida www.grupogen.com.br | http://gen-io.grupogen.com.br Fundamentos de Física – Eletromagnetismo – Vol. 3 21-1 A Lei de Coulomb Mágica? (a) Dois bastões de vidro foram esfregados com um pedaço de seda e um deles foi suspenso por um barbante. Quando aproximamos os dois bastões, eles se repelem. (b) O bastão de plástico foi esfregado com um pedaço de pele. Quando aproximamos os dois bastões, eles se atraem. Copyright © LTC – Livros Técnicos e Científicos Editora Ltda. Reprodução proibida www.grupogen.com.br | http://gen-io.grupogen.com.br Fundamentos de Física – Eletromagnetismo – Vol. 3 21-1 A Lei de Coulomb Cargas Elétricas (a) Dois bastões carregados com cargas de mesmo sinal se repelem. (b) Dois bastões carregados com cargas de sinais opostos se atraem. Os sinais positivos indicam um excesso de carga positiva e os sinais negativos indicam um excesso de carga negativa. Copyright © LTC – Livros Técnicos e Científicos Editora Ltda. Reprodução proibida www.grupogen.com.br | http://gen-io.grupogen.com.br Fundamentos de Física – Eletromagnetismo – Vol. 3 21-1 A Lei de Coulomb Classificação dos materiais com base na capacidade de conduzir corrente elétrica • Condutores são materiais, como o cobre e o alumínio, que contêm um grande número de elétrons livres. • Isolantes são materiais, como a borracha e o vidro, que não contêm elétrons livres. • Semicondutores são materiais, como o silício e o germânio, que contêm um número relativamente pequeno de elétrons livres. • Supercondutores são condutores perfeitos, ou seja, materiais nos quais os elétrons livres se movem sem encontrar nenhuma resistência. Copyright © LTC – Livros Técnicos e Científicos Editora Ltda. Reprodução proibida www.grupogen.com.br | http://gen-io.grupogen.com.br Fundamentos de Física – Eletromagnetismo – Vol. 3 21-1 A Lei de Coulomb ● Partículas Carregadas. O comportamento dos condutores e isolantes se deve à estrutura e às propriedades elétricas dos átomos. Os átomos são formados por três tipos de partículas: os prótons, que possuem carga elétrica positiva, os elétrons, que possuem carga elétrica negativa, e os nêutrons, que não possuem carga elétrica. Os prótons e nêutrons ocupam a região central do átomo, conhecida como núcleo. Quando os átomos de um material condutor como o cobre se unem para formar um sólido, alguns dos elétrons mais afastados do núcleo se tornam livres para vagar pelo material, deixando para trás átomos positivamente carregados (íons positivos). Esses elétrons móveis recebem o nome de elétrons de condução. Os materiais isolantes possuem um número muito pequeno, ou mesmo nulo, de elétrons de condução. ● Carga Induzida. A ponta de uma barra neutra de cobre suspensa por um fio isolante é atraída por uma barra de plástico carregada negativamente. O que acontece é que os elétrons livres da barra de cobre são repelidos pela carga negativa da barra de plástico, deixando a extremidade mais próxima com uma falta de elétrons e, portanto, com uma carga total positiva. Como a barra de plástico está mais próxima da extremidade positiva da barra de cobre, a força de atração exercida pela barra de plástico é maior que a força de repulsão e a força total é atrativa. Copyright © LTC – Livros Técnicos e Científicos Editora Ltda. Reprodução proibida www.grupogen.com.br | http://gen-io.grupogen.com.br Fundamentos de Física – Eletromagnetismo – Vol. 3 21-1 A Lei de Coulomb Lei de Coulomb A força eletrostática a que a partícula 1 está submetida pode ser descrita em termos de um vetor unitário r na direção da reta que liga as duas partículas. A lei de Coulomb descreve a força eletrostática que age entre duas partículas carregadas. Se as partículas têm cargas q1 e q2 e estão separadas por uma distância r, o módulo da força que uma das partículas exerce sobre a outra é dado por em que ε0 = 8,85 ×10 -12 C2/N.m2 é a constante elétrica. O fator 1/4πε0 é frequentemente substituído pela constante eletrostática k = 8,99 × 109 N.m2/C2. Copyright © LTC – Livros Técnicos e Científicos Editora Ltda. Reprodução proibida www.grupogen.com.br | http://gen-io.grupogen.com.br Fundamentos de Física – Eletromagnetismo – Vol. 321-1 A Lei de Coulomb ● O vetor que representa a força eletrostática que age sobre uma partícula carregada devido à presença de outra partícula carregada aponta na direção da segunda partícula, se as partículas tiverem cargas de sinais opostos, e na direção oposta, se as partículas tiverem cargas de mesmo sinal. ● Se uma partícula está sujeita a várias forças eletrostáticas, a força resultante é a soma vetorial dessas forças. Lei de Coulomb Duas partículas carregadas se repelem se as cargas forem (a) ambas positivas ou (b) ambas negativas. (c) As partículas se atraem se as cargas tiverem sinais opostos. Copyright © LTC – Livros Técnicos e Científicos Editora Ltda. Reprodução proibida www.grupogen.com.br | http://gen-io.grupogen.com.br Fundamentos de Física – Eletromagnetismo – Vol. 3 21-1 A Lei de Coulomb Várias Forças: Se uma partícula está sujeita a várias forças eletrostáticas, a força resultante é a soma vetorial dessas forças: Respostas: (a) para a esquerda (b) para a esquerda (c) para a esquerda Teoremas das Cascas: Existem dois teoremas das cascas para a força eletrostática: Copyright © LTC – Livros Técnicos e Científicos Editora Ltda. Reprodução proibida www.grupogen.com.br | http://gen-io.grupogen.com.br Fundamentos de Física – Eletromagnetismo – Vol. 3 21-2 A Carga é Quantizada Copyright © LTC – Livros Técnicos e Científicos Editora Ltda. Reprodução proibida www.grupogen.com.br | http://gen-io.grupogen.com.br Fundamentos de Física – Eletromagnetismo – Vol. 3 21-2 A Carga é Quantizada 21.19 Saber qual é a carga elementar. 21.20 Saber que a carga de uma partícula ou de um objeto é igual a um número inteiro, positivo ou negativo, multiplicado pela carga elementar. Objetivos do Aprendizado Copyright © LTC – Livros Técnicos e Científicos Editora Ltda. Reprodução proibida www.grupogen.com.br | http://gen-io.grupogen.com.br Fundamentos de Física – Eletromagnetismo – Vol. 3 21-2 A Carga é Quantizada ● A carga elétrica é quantizada (só pode ter certos valores). ● Toda carga q, positiva ou negativa, pode ser escrita na forma em que e, a carga elementar, tem o valor aproximado Copyright © LTC – Livros Técnicos e Científicos Editora Ltda. Reprodução proibida www.grupogen.com.br | http://gen-io.grupogen.com.br Fundamentos de Física – Eletromagnetismo – Vol. 3 21-2 A Carga é Quantizada Quando uma grandeza física pode ter apenas certos valores, dizemos que a grandeza é quantizada. É o que acontece com a carga elétrica. Podemos encontrar uma partícula com carga zero, com uma carga de +10e ou com uma carga de 6e, mas não podemos encontrar uma partícula com uma carga de 3,57e. Resposta: 15e Copyright © LTC – Livros Técnicos e Científicos Editora Ltda. Reprodução proibida www.grupogen.com.br | http://gen-io.grupogen.com.br Fundamentos de Física – Eletromagnetismo – Vol. 3 21-3 A Carga é Conservada Copyright © LTC – Livros Técnicos e Científicos Editora Ltda. Reprodução proibida www.grupogen.com.br | http://gen-io.grupogen.com.br Fundamentos de Física – Eletromagnetismo – Vol. 3 21-3 A Carga é Conservada 21.21 Saber que, em todos os processos que envolvem um sistema isolado, a carga total não pode variar (a carga total é uma grandeza conservada). 21.22 Conhecer os processos de aniquilação e produção de partículas. 21.23 Conhecer as definições de número de massa e de número atômico em termos do número de prótons, nêutrons e elétrons de um átomo. Objetivos do Aprendizado Copyright © LTC – Livros Técnicos e Científicos Editora Ltda. Reprodução proibida www.grupogen.com.br | http://gen-io.grupogen.com.br Fundamentos de Física – Eletromagnetismo – Vol. 3 21-3 A Carga é Conservada A carga total de um sistema isolado não pode mudar. Para que duas partículas carregadas se aniquilem mutuamente, é preciso que tenham cargas de mesmo valor absoluto e sinais opostos. Para que suas partículas carregadas sejam criadas, é preciso que tenham cargas de mesmo valor absoluto e sinais opostos. Fotografia das trilhas deixadas por um elétron e um pósitron em uma câmara de bolhas. O par de partículas foi produzido por um raio gama que entrou na câmara, proveniente da parte inferior da fotografia. Como o raio gama é eletricamente neutro, não produz uma trilha. Copyright © LTC – Livros Técnicos e Científicos Editora Ltda. Reprodução proibida www.grupogen.com.br | http://gen-io.grupogen.com.br Fundamentos de Física – Eletromagnetismo – Vol. 3 21 Resumo Copyright © LTC – Livros Técnicos e Científicos Editora Ltda. Reprodução proibida www.grupogen.com.br | http://gen-io.grupogen.com.br Fundamentos de Física – Eletromagnetismo – Vol. 3 21 Resumo Carga Elétrica ● Força elétrica com a qual duas partículas se atraem ou se repelem depende da carga elétrica, que pode ser positiva ou negativa. Condutores e Isolantes ● Condutores são materiais que possuem um grande número de elétrons livres. Isolantes são materiais que não possuem elétrons livres. Lei de Coulomb ● O módulo da força elétrica entre duas partículas é diretamente proporcional ao produto das cargas e inversamente proporcional ao quadrado da distância entre elas. Eq. 21-4 Carga Elementar ● A carga elétrica é quantizada em termos da carga elétrica elementar. Eq. 21-12 Conservação da Carga ● A carga total de um sistema isolado não pode mudar. Copyright © LTC – Livros Técnicos e Científicos Editora Ltda. Reprodução proibida www.grupogen.com.br | http://gen-io.grupogen.com.br Fundamentos de Física – Eletromagnetismo – Vol. 3