MATEMATICA FINAC

Prévia do material em texto

MATEMÁTICA FINANCEIRA 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Matemática Financeira 
Exercícios 
Professor: Adalberto Vitor 
 
2 
Professor: Adalberto Vitor 
 
EXERCÍCIOS DE FIXAÇÃO/REVISÃO 
INFORMAÇÕES IMPORTANTES 
1- O exercício poderá ter valor de 1,00 adicionado a nota da AV 1 
2- Sua realização e entrega deve ocorrer em sala 
3- A composição dos exercícios é equivalente ao conteúdo que será exigido na avaliação 
4- Algumas questões serão resolvidas em conjunto na aula destinada a Revisão. 
 
JUROS SIMPLES 
1- Qual valor presente de um fluxo composto por entradas de $ 120.000,00 daqui a três meses, $ 
250.000,00, daqui a cinco meses, e $ 400.000,00 daqui a oito meses, considerando uma taxa de juros 
de 18% a.a. no regime de Juros Simples ? 
2- A partir de qual prazo $ 3.000,00 aplicados à taca de 15% a.m. será inferior a $2.400,00 aplicados 
à taxa de 20 % a.m. ? Considere ambas aplicações a juros simples. 
3- Uma nota promissória tem valor de resgate igual a $ 40.000,00. Por quanto deveremos adquiri-la 
hoje, 128 dias antes do vencimento, se desejamos uma rentabilidade linear de 26% a.a.? Considere o 
ano comercial nos cálculos. 
4- Um investidor comprou um título de valor futuro igual a $40.000,00 e que rende 20% a.m. no 
regime de juros simples por dois meses. Após um Mês, ele decidiu vender o papel. Calcule qual teria 
sido seu lucro ou prejuízo se, no momento da revenda, a taxa de juros: (a) caísse 10%, (b) subisse 
para 30% na data. 
DESCONTO RACIONAL – JUROS SIMPLES (DESCONTO SIMPLES) 
5- Uma nota promissória com vencimento no prazo de três meses é descontada a juros simples com 
uma taxa de desconto por fora de 24% ao ano, gerando um desconto comercial de $8.430,00. Caso se 
utilizasse a mesma taxa, porém com desconto racional mediante juros simples, qual seria o valor do 
desconto por dentro correspondente ? 
6- O valor de resgate de uma nota promissória , em seu vencimento, é igual a 120 vezes o valor de 
seu desconto comercial com uma taxa de 1,5 5 ao ano. Determine o prazo em dias dessa operação de 
desconto comercial, no regime de juros simples, assumindo ano com 360 dias. 
7- Uma empresa possui em seu contas a receber quatro notas promissórias com o mesmo valor 
nominal de $ 30.000,00 e vencimentos para 30,60,90 e 120 dias. Todos os títulos são descontados de 
acordo com o conceito de desconto comercial ou bancário, no regime de juros simples. Determine a 
taxa mensal de desconto comercial que deve ser aplicada nesses títulos para que o valor presente 
dessa operação seja igual a $ 108.000,00. 
Matemática Financeira 
Exercícios 
Professor: Adalberto Vitor 
 
3 
Professor: Adalberto Vitor 
EQUIVALÊNCIA DE CAPITAIS 
8- Uma empresa possui em seu contas a receber três notas promissórias com vencimentos previstos 
para daqui a dois, cinco e seis meses e com valores nominais respectivamente iguais a $ 500,00, 
$400,00 e $900,00. Uma instituição financeira propôs-se a comprar os três títulos, oferecendo 
$300,00 hoje e mais certa importância daqui a três meses. Qual deve ser o valor a ser recebido daqui 
a três meses, de forma a tornar os fluxos equivalentes no regime de juros simples com uma taxa de 
juros simples igual a 4% ao mês. 
 
PROPORCIONALIDADE DE TAXAS DE JUROS 
9- Determine as taxas semestral e anual proporcionais à taxa de juros simples de 3% a.m. 
10- Determine a taxa de juros simples anual proporcional às seguintes taxas: 
a) 2,5% a.m 
b) 56% a.q. 
c) 32,5% para cinco meses 
11- Duas instituições financeiras oferecem empréstimos a taxa de juros simples proporcionais. Se a 
taxa da instituição A é de 12% a.t., a taxa proporcional mensal da instituição B é de ? 
12- A Corporação Azul do Mar descontou no Banco Dourado uma duplicata vencível daqui a 52 dias. 
Sabendo que o valor do título é $ 56.800,00 e que a taxa praticada pela instituição financeira é 6,80% 
ao mês, descontada por fora. O valor, em reais, que a empresa obteve na operação foi de ? 
JUROS COMPOSTOS 
13 – Calcule os juros auferidos após uma aplicação financeira de $ 62.000,00 com prazo de 42 dias, 
a uma taxa efetiva de 18% ao ano, assumindo regime de juros compostos e ano com 360 dias 
14- Um título federal com prazo de três meses tem valor de resgate igual a $42.000,00 na data de seu 
vencimento e deve ser substituído por outro com prazo de cinco meses a contar de hoje. Ou seja, 
existem dois meses entre os vencimentos dos títulos. Determine o valor nominal desse novo título, 
utilizando uma taxa igual a 25% a.a., no regime de juros compostos. 
15- Antonio Luiz tomou um empréstimo o valor de $50.000,00, acertando um prazo de 230 dias e 
uma taxa efetiva de jutos compostos igual a 38% a.a. Os juros serão pagos no final junto com a 
devolução do capital. Calcule os juros da transação, considerando o ano comercial. 
16- Samuel quer fazer uma aplicação hoje para possuir $ 5.000,00 daqui a uma ano. Sabendo que a 
taxa de juros compostos dessa operação é de 1,8% a.m. quanto ele deve aplicar ? 
17- Qual valor presente de um montante igual a $ 48.700,00 aplicados à taxa de juros de 35% a.a. por 
seis meses ? 
Matemática Financeira 
Exercícios 
Professor: Adalberto Vitor 
 
4 
Professor: Adalberto Vitor 
DESCONTO RACIONAL A JUROS COMPOSTOS (DESCONTO COMPOSTO) 
18- Uma taxa de desconto comercial mediante juros simples igual a 28% a.a., no regime de juros 
simples, deve ser aplicada numa operação de desconto com prazo de 57 dias. Determine a taxa efetiva 
anual de desconto racional dessa operação, no regime de juros compostos. Assuma ano com 360 dias. 
19- Uma nota promissória no valor de $60.000,00 foi resgatada 68 dias antes de ser vencimento com 
uma taxa de desconto “por dentro” de 15% ao ano. Determine o valor do principal dessa operação, 
assumindo regime de juros compostos e ano com 360 dias. 
20- Um cliente do Banco Ouro verificou que em uma operação de desconto com prazo de sete meses, 
o valor presente de um título é igual a 82% de seu valor de resgate. Determine a taxa mensal de 
desconto “por dentro” dessa operação, no regime de juros compostos. 
DESCONTO COMERCIAL COMPOSTOS (DESCONTO COMPOSTO) 
21- Uma duplicata no valor de $8.000,00 foi descontada para quatro meses antes do vencimento, a 
uma taxa de desconto comercial composto igual a 3% a.m. Calcule o valor líquido da operação e o 
desconto sofrido pelo título. 
EQUIVALÊNCIA DE CAPITAIS 
22- Determine a taxa diária equivalente à taxa de juros de 28% a.a., assumindo ano comercial com 
365 dias. 
23- Qual a taxa anual de equivalente a taxa de 1% a.d., considerando: (a) ano comercial; (b) ano exato 
24- Determine a taxa equivalente, para 81 dias, para uma aplicação de 550% a.a. ? Considere o ano 
exato. 
25- Ana Claudia fez uma aplicação que rende 250% a.a., empregando o ano comercial. Calcule a taxa 
equivalente para uma operação de 77 dias. 
26- A que taxa de juros anual com capitalização semestral devemos aplicar nosso capital de modo a 
obter o total de juros igual a 80% do capital aplicado no fim de três anos ? 
27- O Banco Central do Brasil vendeu um bônus do Banco Central (BBC) por %92.76,00, em 2-1-
2000. No resgate previsto para 1-3-2000, irá pagar $100.000,00 pelo título. A taxa efetiva anual de 
juros embutida que mais se aproxima à empregada na operação, considerando o ano comercial é ? 
 
 
 
 
“O sucesso é alcançado ou conquistado por aqueles que não deixam de tentar”