Mat_Apoio 5_Funções_Parte 1

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CENTRO DE EDUCAÇÃO SUPERIOR DE BRASÍLIA 
CENTRO UNIVERSITÁRIO INSTITUTO DE EDUCAÇÃO SUPERIOR DE BRASÍLIA 
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 Curso: ENGENHARIA CIVIL 
Professor (a): Sofia Mitsuyo Taguchi da Cunha 
Disciplina: CÁLCULO I 
 
 
FUNÇÕES 
 
A. Definição de Função, Domínio, Imagem, Gráfico, Translação de Gráficos, Função Par e 
Ímpar – simetrias, Função definidas por partes 
 
 Para cercar um terreno quadrado, precisamos da medida de um lado, visando obter o 
perímetro. 
 Nssa relação p = 4l (perímetro é 4 vezes a medida de um lado do quadrado) temos duas 
variáveis: p que depende de l e l que pode ser qualquer número real. Porisso, chamamos p de variável 
dependente e l de variável independente. 
Para cada medida diferente de l, podemos calcular um e somente um valor de p. Isso é função. 
Definição: Função f é uma correspondência, que relaciona cada elemento x de um conjunto X a um 
único outro elemento y de um conjunto Y. Nessas circunstâncias, chamamos o elemento x 
de abcissa, o elemento y de ordenada, o conjunto X de domínio de f e o conjunto Y de 
contra-domínio de f. Notação: f : X  Y e y = f(x) 
 
 
 
 
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Exercício: Esboçar o gráfico das funções dadas, usando translações: 
a) f(x) = x + 4 d) f(x) = x – 3 
b) f(x) = 4 – x e) f(x) = | 2x – 4 | + 3 
c) f(x) = (x – 3) 2 f) f(x) = x2 + 3 
 
 
 
 
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B. Classificação de Funções 
 
A noção moderna de uma função é devida aos esforços de muitos matemáticos dos 
séculos XVII e XVIII. 
A notação de função, y f (x) , é devida a Euler (1707 – 1783). No final do século XVIII, os 
matemáticos e cientistas concluíram que a maioria dos fenômenos que ocorrem na natureza e no 
mundo pode ser representada por modelos matemáticos tomando por base uma coleção de funções 
chamadas de Funções Elementares. Estudaremos a seguir algumas dessas funções. 
 
 
 
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