Exercícios Aula 05

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CEL0687_A5_201702025403_V1
FUNDAMENTOS DE ÁLGEBRA
CEL0687_A5_201702025403_V1
Lupa Calc.
Vídeo PPT MP3
Aluno: JOÃO JUVENÇO GOMES DE SOUSA Matrícula: 201702025403
Disciplina: CEL0687 - FUNDAMENTOS DE ÁLGEB Período Acad.: 2018.3 EAD (G) / EX
Prezado (a) Aluno(a),
Você fará agora seu TESTE DE CONHECIMENTO! Lembre-se que este exercício é opcional, mas não valerá ponto para sua avaliação. O
mesmo será composto de questões de múltipla escolha.
Após responde cada questão, você terá acesso ao gabarito comentado e/ou à explicação da mesma. Aproveite para se familiarizar com este
modelo de questões que será usado na sua AV e AVS.
1.
\( \begin{matrix} 1 & 2 & 3 & 4 \\ 4 & 2 & 1 & 3\end{matrix}\)
\( \begin{matrix} 1 & 2 & 3 & 4 \\ 1 & 4 & 3 & 2\end{matrix}\)
\( \begin{matrix} 1 & 2 & 3 & 4 \\ 3 & 1 & 2 & 4\end{matrix}\)
\( \begin{matrix} 1 & 2 & 3 & 4 \\ 3 & 2 & 4 & 1\end{matrix}\)
\( \begin{matrix} 1 & 2 & 3 & 4 \\ 2 & 4 & 1& 3\end{matrix}\)
2.
x é igual a 1 2 3 4
 4 1 3 2
x é igual a 1 2 3 4
 1 4 3 2
EPS http://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio.asp#ancora_7
1 of 4 21/10/2018 21:28
Considere dos conjuntos G e H. Marque a alternativa que explica corretamente como devemos mostrar que G é isomorfo a H.
Analise as proposições sobre isomorfismo de grupos e marque a alternativa correta.
(I) Os grupos G = (Z3,+) e H = (Z6,+) são isomorfos.
(II) Os grupos G = (S3,o) e H = (Z6,+) não são isomorfos.
(III) Os grupos G = (R*,.) e H = (R,+) são isomorfos.
Marque a alternativa correta.
x é igual a 1 2 3 4
 2 1 3 4
x é igual a 1 2 3 4
 4 3 1 2
x é igual a 1 2 3 4
 4 2 3 1
3.
\( \begin{matrix} 1 & 2 & 3 & 4 \\ 2 & 3 & 1 & 4\end{matrix}\)
\( \begin{matrix} 1 & 2 & 3 & 4 \\ 3 & 2 & 4 & 1\end{matrix}\)
\( \begin{matrix} 1 & 2 & 3 & 4 \\ 4 & 2 & 1 & 3\end{matrix}\)
\( \begin{matrix} 1 & 2 & 3 & 4 \\ 3 & 1 & 2 & 4\end{matrix}\)
\( \begin{matrix} 1 & 2 & 3 & 4 \\ 1 & 4 & 3 & 2\end{matrix}\)
4.
Para provarmos que existe um isomorfismo entre G e H, devemos verificar uma única condição dada na definição de isomorfismo, ou
seja, verificar a existência de um homomorfismo de grupos.
Para provarmos que existe um isomorfismo entre G e H, devemos verificar as duas condições dadas na definição de isomorfismo, ou
seja, encontrar uma função
f: G → H que seja bijetora, e verificar a existência de um homomorfismo de grupos.
Para provarmos que existe um isomorfismo entre G e H, devemos verificar uma única condição dada na definição de isomorfismo, ou
seja, encontrar uma função f: G → H que seja sobrejetora.
Para provarmos que existe um isomorfismo entre G e H, devemos verificar as duas condições dadas na definição de isomorfismo, ou
seja, encontrar uma função f: G → H que seja injetiva, e verificar a existência de um homomorfismo de grupos.
Para provarmos que existe um isomorfismo entre G e H, devemos verificar uma única condição dada na definição de isomorfismo, ou
seja, encontrar uma função f: G → H que seja bijetora.
5.
III , apenas
I , apenas
II e III , apenas
I e II , apenas
II , apenas
6.
Seja f: Z → Z tal que f(x) = 2x. f é um homomorfismo de anel.
EPS http://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio.asp#ancora_7
2 of 4 21/10/2018 21:28
Seja f: A → B tal que f(a) = 0. f é um homomorfismo de anel.
Seja f: A → B tal que f(a) = a. f não é um homomorfismo de anel.
Seja f: Z x Z → Z tal que f(x,y) = x. f não é um homomorfismo de anel.
Seja f: Z → Z tal que f(x) = -x. f é um homomorfismo de anel.
7.
�
1 2 3 4
3 1 2 4
�
�
1 2 3 4
2 4 1 3
�
�
1 2 3 4
1 4 3 2
�
�
1 2 3 4
3 2 4 1
�
�
1 2 3 4
4 2 1 3
�
8.
�
1 2 3 4
3 2 4 1
�
�
1 2 3 4
2 3 1 4
�
�
1 2 3 4
4 2 1 3
�
�
1 2 3 4
1 4 3 2
�
�
1 2 3 4
3 1 2 4
�
EPS http://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio.asp#ancora_7
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Legenda: Questão não respondida Questão não gravada Questão gravada
Exercício inciado em 21/10/2018 21:27:41.
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