Cálculo Diferencial e Integral I Aula 10 Atividades

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CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL I
10a aula
Lupa
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Exercício: CCE0580_EX_A10_201802123989_V1 30/10/2018 20:03:58 (Finalizada)
Aluno(a): RENATO DOS SANTOS VIEIRA 2018.2 - F
Disciplina: CCE0580 - CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL I 201802123989
1a Questão
Se f(x) = x2 e g(x) = (x + 1). Encontre a derivada da função composta f ( g(1) ).
5
3
0
2
4
2a Questão
Determine o limite da função f(x)=(x-10)/(x²-100), quando x tende a se aproximar de 10.
100
1/20
20
0
10
Explicação:
Aplica-se a fatoração no denominador, simplifica a expressão e então calcula o limite, ou aplica L'Hopital
3a Questão
Utilizando a regra de L'Hospital, calcule o limite da função f(x)=(x²-64)/(x-8), quando x tende a se aproximar de 8.
64
0
8
1/16
16
Explicação: Aplica-se a derivada no numerador e denominador da função e então calcula-se o limite.
http://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio_preview.asp?num... 30/10/2018 20:15
4a Questão
Considere f uma função contínua em [a , b] e diferenciável em (a , b) .
Se f'' (x) > 0 para todo x em (a , b) então
f é constante em [a , b]
f é crescente em [a , b]
f é decrescente em [a , b]
f é crescente em (a , b), nada podendo-se afirmar sobre o comportamento da função nos extremos x=a e x=b
f é decrescente em (a , b), nada podendo-se afirmar sobre o comportamento da função nos extremos x=a e x=b
5a Questão
Seja a função composta v(t) uma função composta, !(") = cos (# ³ + 1). A derivada de v(t) é:
! '$"% = sen $#3 + 1%$3#2%
! '$"% = − cos $#3 + 1%$3#2%
! '$"% = − sen $# ³ + 1%$3# ² %
! '$"% = − sen $#3 + 1%
! '$"% = cos $#3 + 1%$3#2%
6a Questão
Determine a integral da função f(x)=sen(x+9):
sen(x+9)+C
-sen(x+9)+C
cos(x+9)+C
-cos(x+9)+C
sen²x+9x+C
7a Questão
Determinar o raio da base de uma lata de refrigerante cilíndrica de volume 350 ml de modo que o material gasto na confecção da lata seja
mínimo. Dado 1 ml = 1 cm3.
http://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio_preview.asp?num... 30/10/2018 20:15
8a Questão
Sabendo-se que f é uma função da variável x e que ln( f ) representa o logaritmo na base natural da função f, considere a seguinte regra de derivação:
[ ln(f )]' = ( f '/ f )
Observando a regra estabelecida podemos afirmar que a derivada da função y = ln (x3 + x) em relação a variável x no ponto x =1 é igual a
y'(1)= 1
y'(1) = 0
y'(1) = 2
y'(2) = ln 2
y'(1) = - 2
http://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio_preview.asp?num... 30/10/2018 20:15
A derivada da função f(x) = -x^2 -2x + 2 é:
Para calcular o ponto crítico de uma função, devemos:
Seja f(x) = ex.sen(2x). Calcule a derivada de f(x) no ponto onde x = 0.
CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL I
CCE0580_A10_201802123989_V2
Lupa Calc.
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Aluno: RENATO DOS SANTOS VIEIRA Matrícula: 201802123989
Disciplina: CCE0580 - CALC.DIFER.INTEG. I Período Acad.: 2018.2 - F (G) / EX
Prezado (a) Aluno(a),
Você fará agora seu TESTE DE CONHECIMENTO! Lembre-se que este exercício é opcional, mas não valerá ponto para sua avaliação. O
mesmo será composto de questões de múltipla escolha.
Após responde cada questão, você terá acesso ao gabarito comentado e/ou à explicação da mesma. Aproveite para se familiarizar com este
modelo de questões que será usado na sua AV e AVS.
1.
2x
2
-2x -2
infinito
-2x+2
Explicação: Utilizar os teoremas do cálculo da derivada.
2.
igualar a derivada primeira a zero e encontrar as raízes
calcular o vértice da função
esboçar o gráfico e verificar o máximo e mínimo
substituir o valor de x na função
igualar a função a zero e encontrar as raízes
Explicação: Usar os conceitos de derivada. Derivar, igualar a zero e encontrar as raízes.
3.
- 1
- 2
1
0
2
http://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio.asp#ancora_8 30/10/2018 20:20
A região R, limitada pelas curvas y = x e y = x2, é girada ao redor do eixo x. Encontre o volume do sólido resultante.4.
1/15
Pi/15
2Pi/15
15
2/15
5.
http://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio.asp#ancora_8 30/10/2018 20:20
Seja a função composta v(t) uma função composta, !(") = cos (# ³ + 1). A derivada de v(t) é:
Determine a integral da função f(x)=sen(x+9):
Considere f uma função contínua em [a , b] e diferenciável em (a , b) .
Se f'' (x) > 0 para todo x em (a , b) então
6.
! '$"% = − cos $#3 + 1%$3#2%
! '$"% = − sen $#3 + 1%
! '$"% = cos $#3 + 1%$3#2%
! '$"% = − sen $# ³ + 1%$3# ² %
! '$"% = sen $#3 + 1%$3#2%
7.
-cos(x+9)+C
cos(x+9)+C
sen(x+9)+C
sen²x+9x+C
-sen(x+9)+C
8.
f é crescente em (a , b), nada podendo-se afirmar sobre o comportamento da função nos extremos x=a e x=b
f é constante em [a , b]
f é decrescente em (a , b), nada podendo-se afirmar sobre o comportamento da função nos extremos x=a e x=b
f é decrescente em [a , b]
f é crescente em [a , b]
Legenda: Questão não respondida Questão não gravada Questão gravada
Exercício inciado em 30/10/2018 20:15:55.
http://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio.asp#ancora_8 30/10/2018 20:20
CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL I
10a aula
Lupa
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Exercício: CCE0580_EX_A10_201802123989_V3 30/10/2018 20:21:58 (Finalizada)
Aluno(a): RENATO DOS SANTOS VIEIRA 2018.2 - F
Disciplina: CCE0580 - CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL I 201802123989
1a Questão
Sabendo-se que f é uma função da variável x e que ln( f ) representa o logaritmo na base natural da função f, considere a seguinte regra de derivação:
[ ln(f )]' = ( f '/ f )
Observando a regra estabelecida podemos afirmar que a derivada da função y = ln (x3 + x) em relação a variável x no ponto x =1 é igual a
y'(1) = 2
y'(1) = 0
y'(1)= 1
y'(1) = - 2
y'(2) = ln 2
2a Questão
Se f(x) = x2 e g(x) = (x + 1). Encontre a derivada da função composta f ( g(1) ).
0
2
3
5
4
3a Questão
Determine o limite da função f(x)=(x-10)/(x²-100), quando x tende a se aproximar de 10.
100
10
0
1/20
20
Explicação:
Aplica-se a fatoração no denominador, simplifica a expressão e então calcula o limite, ou aplica L'Hopital
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4a Questão
Determinar o raio da base de uma lata de refrigerante cilíndrica de volume 350 ml de modo que o material gasto na confecção da lata seja
mínimo. Dado 1 ml = 1 cm3.
5a Questão
Utilizando a regra de L'Hospital, calcule o limite da função f(x)=(x²-64)/(x-8), quando x tende a se aproximar de 8.
1/16
8
64
0
16
Explicação: Aplica-se a derivada no numerador e denominador da função e então calcula-se o limite.
6a Questão
Utilizando a regra de L' Hopital, calcule o limite da função f(x)=(x-8)/(x²-64), quando x tende a se aproximar de 8.
8
1/16
64
16
0
Explicação: Aplica-se a derivada no numerador e no denominador da função e então calcula-se o limite pedido.
http://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio_preview.asp?num... 30/10/2018 20:22
7a Questão
Seja f(x) = ex.sen(2x). Calcule a derivada de f(x) no ponto onde x = 0.
1
- 1
2
- 2
0
8a Questão
http://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio_preview.asp?num... 30/10/2018 20:22
http://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio_preview.asp?num... 30/10/2018 20:22
CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL I
10a aula
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Exercício: CCE0580_EX_A10_201802123989_V4 30/10/2018 20:23:52 (Finalizada)
Aluno(a): RENATO DOS SANTOS VIEIRA 2018.2 - F
Disciplina: CCE0580 - CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL I 201802123989
1a Questão
A derivada da função f(x) = -x^2 -2x + 2 é:
-2x+2
2x
-2x -2
2
infinito
Explicação: Utilizar os teoremas do cálculo da derivada.2a Questão
A região R, limitada pelas curvas y = x e y = x2, é girada ao redor do eixo x. Encontre o volume do sólido resultante.
2Pi/15
Pi/15
1/15
15
2/15
3a Questão
Para calcular o ponto crítico de uma função, devemos:
igualar a derivada primeira a zero e encontrar as raízes
calcular o vértice da função
substituir o valor de x na função
igualar a função a zero e encontrar as raízes
esboçar o gráfico e verificar o máximo e mínimo
Explicação: Usar os conceitos de derivada. Derivar, igualar a zero e encontrar as raízes.
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4a Questão
Determine a integral da função f(x)=sen(x+9):
sen(x+9)+C
sen²x+9x+C
-cos(x+9)+C
-sen(x+9)+C
cos(x+9)+C
5a Questão
Seja a função composta v(t) uma função composta, !(") = cos (# ³ + 1). A derivada de v(t) é:
! '$"% = sen $#3 + 1%$3#2%
! '$"% = − sen $#3 + 1%
! '$"% = − sen $# ³ + 1%$3# ² %
! '$"% = − cos $#3 + 1%$3#2%
! '$"% = cos $#3 + 1%$3#2%
6a Questão
Considere f uma função contínua em [a , b] e diferenciável em (a , b) .
Se f'' (x) > 0 para todo x em (a , b) então
f é crescente em [a , b]
f é crescente em (a , b), nada podendo-se afirmar sobre o comportamento da função nos extremos x=a e x=b
f é constante em [a , b]
f é decrescente em [a , b]
f é decrescente em (a , b), nada podendo-se afirmar sobre o comportamento da função nos extremos x=a e x=b
7a Questão
Seja f(x) = ex.sen(2x). Calcule a derivada de f(x) no ponto onde x = 0.
1
- 1
2
0
- 2
8a Questão
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http://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio_preview.asp?num... 30/10/2018 20:23
CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL I
10a aula
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Exercício: CCE0580_EX_A10_201802123989_V5 30/10/2018 20:24:17 (Finalizada)
Aluno(a): RENATO DOS SANTOS VIEIRA 2018.2 - F
Disciplina: CCE0580 - CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL I 201802123989
1a Questão
Utilizando a regra de L' Hopital, calcule o limite da função f(x)=(x-8)/(x²-64), quando x tende a se aproximar de 8.
64
0
1/16
16
8
Explicação: Aplica-se a derivada no numerador e no denominador da função e então calcula-se o limite pedido.
2a Questão
Sabendo-se que f é uma função da variável x e que ln( f ) representa o logaritmo na base natural da função f, considere a seguinte regra de derivação:
[ ln(f )]' = ( f '/ f )
Observando a regra estabelecida podemos afirmar que a derivada da função y = ln (x3 + x) em relação a variável x no ponto x =1 é igual a
y'(1) = 2
y'(1) = 0
y'(1) = - 2
y'(1)= 1
y'(2) = ln 2
3a Questão
Se f(x) = x2 e g(x) = (x + 1). Encontre a derivada da função composta f ( g(1) ).
2
0
3
5
4
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4a Questão
Determine o limite da função f(x)=(x-10)/(x²-100), quando x tende a se aproximar de 10.
20
100
10
1/20
0
Explicação:
Aplica-se a fatoração no denominador, simplifica a expressão e então calcula o limite, ou aplica L'Hopital
5a Questão
Determinar o raio da base de uma lata de refrigerante cilíndrica de volume 350 ml de modo que o material gasto na confecção da lata seja
mínimo. Dado 1 ml = 1 cm3.
6a Questão
Utilizando a regra de L'Hospital, calcule o limite da função f(x)=(x²-64)/(x-8), quando x tende a se aproximar de 8.
0
16
8
1/16
64
Explicação: Aplica-se a derivada no numerador e denominador da função e então calcula-se o limite.
http://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio_preview.asp?num... 30/10/2018 20:25
7a Questão
Seja f(x) = ex.sen(2x). Calcule a derivada de f(x) no ponto onde x = 0.
0
- 1
1
2
- 2
8a Questão
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http://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio_preview.asp?num... 30/10/2018 20:25
CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL I
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Exercício: CCE0580_EX_A10_201802123989_V6 30/10/2018 20:25:31 (Finalizada)
Aluno(a): RENATO DOS SANTOS VIEIRA 2018.2 - F
Disciplina: CCE0580 - CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL I 201802123989
1a Questão
A derivada da função f(x) = -x^2 -2x + 2 é:
2x
2
-2x -2
infinito
-2x+2
Explicação: Utilizar os teoremas do cálculo da derivada.
2a Questão
A região R, limitada pelas curvas y = x e y = x2, é girada ao redor do eixo x. Encontre o volume do sólido resultante.
Pi/15
2/15
2Pi/15
1/15
15
3a Questão
Para calcular o ponto crítico de uma função, devemos:
calcular o vértice da função
igualar a derivada primeira a zero e encontrar as raízes
esboçar o gráfico e verificar o máximo e mínimo
substituir o valor de x na função
igualar a função a zero e encontrar as raízes
Explicação: Usar os conceitos de derivada. Derivar, igualar a zero e encontrar as raízes.
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4a Questão
Determine a integral da função f(x)=sen(x+9):
sen²x+9x+C
sen(x+9)+C
-cos(x+9)+C
cos(x+9)+C
-sen(x+9)+C
5a Questão
Seja a função composta v(t) uma função composta, !(") = cos (# ³ + 1). A derivada de v(t) é:
! '$"% = − sen $# ³ + 1%$3# ² %
! '$"% = − sen $#3 + 1%
! '$"% = sen $#3 + 1%$3#2%
! '$"% = − cos $#3 + 1%$3#2%
! '$"% = cos $#3 + 1%$3#2%
6a Questão
Considere f uma função contínua em [a , b] e diferenciável em (a , b) .
Se f'' (x) > 0 para todo x em (a , b) então
f é constante em [a , b]
f é crescente em (a , b), nada podendo-se afirmar sobre o comportamento da função nos extremos x=a e x=b
f é crescente em [a , b]
f é decrescente em [a , b]
f é decrescente em (a , b), nada podendo-se afirmar sobre o comportamento da função nos extremos x=a e x=b
7a Questão
Seja f(x) = ex.sen(2x). Calcule a derivada de f(x) no ponto onde x = 0.
- 1
0
1
2
- 2
8a Questão
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CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL I
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Exercício: CCE0580_EX_A10_201802123989_V7 30/10/2018 20:26:37 (Finalizada)
Aluno(a): RENATO DOS SANTOS VIEIRA 2018.2 - F
Disciplina: CCE0580 - CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL I 201802123989
1a Questão
Utilizando a regra de L' Hopital, calcule o limite da função f(x)=(x-8)/(x²-64), quando x tende a se aproximar de 8.
16
1/16
8
64
0
Explicação: Aplica-se a derivada no numerador e no denominador da função e então calcula-se o limite pedido.
2a Questão
Sabendo-se que f é uma função da variável x e que ln( f ) representa o logaritmo na base natural da função f, considere a seguinte regra de derivação:
[ ln(f )]' = ( f '/ f )
Observando a regra estabelecida podemos afirmar que a derivada da função y = ln (x3 + x) em relação a variável x no ponto x =1 é igual a
y'(1) = - 2
y'(1)= 1
y'(2) = ln 2
y'(1) = 0
y'(1) = 2
3a Questão
Se f(x) = x2 e g(x) = (x + 1). Encontre a derivada da função composta f ( g(1) ).
0
2
3
5
4
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4a Questão
Determine o limite da função f(x)=(x-10)/(x²-100), quando x tende a se aproximar de 10.
100
10
1/20
0
20
Explicação:
Aplica-se a fatoração no denominador, simplifica a expressão e então calcula o limite, ou aplica L'Hopital
5a Questão
Determinar o raio da base de uma lata de refrigerante cilíndrica de volume 350 ml de modo que o material gasto na confecção da lata seja
mínimo. Dado 1 ml = 1 cm3.
6a Questão
Utilizandoa regra de L'Hospital, calcule o limite da função f(x)=(x²-64)/(x-8), quando x tende a se aproximar de 8.
16
64
1/16
8
0
Explicação: Aplica-se a derivada no numerador e denominador da função e então calcula-se o limite.
http://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio_preview.asp?num... 30/10/2018 20:27
7a Questão
Seja f(x) = ex.sen(2x). Calcule a derivada de f(x) no ponto onde x = 0.
- 1
1
- 2
0
2
8a Questão
http://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio_preview.asp?num... 30/10/2018 20:27
http://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio_preview.asp?num... 30/10/2018 20:27
CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL I
10a aula
Lupa
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Exercício: CCE0580_EX_A10_201802123989_V8 30/10/2018 20:27:49 (Finalizada)
Aluno(a): RENATO DOS SANTOS VIEIRA 2018.2 - F
Disciplina: CCE0580 - CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL I 201802123989
1a Questão
A derivada da função f(x) = -x^2 -2x + 2 é:
2
-2x -2
2x
-2x+2
infinito
Explicação: Utilizar os teoremas do cálculo da derivada.
2a Questão
A região R, limitada pelas curvas y = x e y = x2, é girada ao redor do eixo x. Encontre o volume do sólido resultante.
1/15
2/15
2Pi/15
15
Pi/15
3a Questão
Para calcular o ponto crítico de uma função, devemos:
calcular o vértice da função
igualar a função a zero e encontrar as raízes
esboçar o gráfico e verificar o máximo e mínimo
igualar a derivada primeira a zero e encontrar as raízes
substituir o valor de x na função
Explicação: Usar os conceitos de derivada. Derivar, igualar a zero e encontrar as raízes.
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4a Questão
Determine a integral da função f(x)=sen(x+9):
sen²x+9x+C
-sen(x+9)+C
cos(x+9)+C
-cos(x+9)+C
sen(x+9)+C
5a Questão
Seja a função composta v(t) uma função composta, !(") = cos (# ³ + 1). A derivada de v(t) é:
! '$"% = sen $#3 + 1%$3#2%
! '$"% = cos $#3 + 1%$3#2%
! '$"% = − sen $#3 + 1%
! '$"% = − cos $#3 + 1%$3#2%
! '$"% = − sen $# ³ + 1%$3# ² %
6a Questão
Considere f uma função contínua em [a , b] e diferenciável em (a , b) .
Se f'' (x) > 0 para todo x em (a , b) então
f é crescente em [a , b]
f é constante em [a , b]
f é decrescente em [a , b]
f é decrescente em (a , b), nada podendo-se afirmar sobre o comportamento da função nos extremos x=a e x=b
f é crescente em (a , b), nada podendo-se afirmar sobre o comportamento da função nos extremos x=a e x=b
7a Questão
Seja f(x) = ex.sen(2x). Calcule a derivada de f(x) no ponto onde x = 0.
- 1
0
- 2
1
2
8a Questão
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