Matematica instrumental (lista e respostas)

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Represente no plano cartesiano, os pontos:
- A (5,0)
- B (1,0)
- C (-3,0)
- D (0,4)
- E (0,1)
- F (0,-4)
Dados os pontos a seguir, responda:
- A (3,4)
- B (4,3)
- C (-4,1)
- D (-2,5)
- E (-3,-4)
- F (-2,-1)
- G (3,-2)
- H (4,-1)
- I (5,2)
- J (-1,-2)
- L (-3,1)
- M (5,-1)
Quais os pontos que pertencem ao 1º quadrante? (R: A,B,I)
Quais os pontos que pertencem ao 2º quadrante? (R: C,D,L)
Quais os pontos que pertencem ao 3º quadrante? (R: E,F,J)
d) Quais os pontos que pertencem ao 4º quadrante? (R: G,H,M)
Dados os conjuntos A={a,b,c} e B={1,2,3,4}, a relação R em A×B que está apresentada no gráfico é:
Qual resposta mostra a relação R de forma explicita?
a. R={(a,1),(b,3),(c,4),(a,3)} b. R={(1,a),(4,a),(3,b),(c,2)}
c. R={(a,1),(b,3),(c,2)} d. R={(a,1),(a,4),(b,3),(c,2)}
(a) Não, pois a relação deve conter (c,2) e (a,4).
(b) Não, pois os elementos da esquerda devem estar relacionados com os da direita, e não o contrário.
(c) Não, pois falta o par ordenado (a,4).
(d) Resposta correta.
Sejam os conjuntos A={1,2,3} e B={1,3,4,5} de números reais e a relação definida por R={(x,y) A×B: y=2x–1}. Qual dos gráficos cartesianos abaixo, representa a relação R?
(a) Resposta correta.
Sejam os conjuntos A={1,3,4,5} e B={0,6,12,20} e a relação R={(x,y) em A×B: y=x(x–1)} definida sobre A×B. Escrever R de uma forma explicita e construir o gráfico cartesiano desta relação.
Forma explícita: R={(1,0),(3,6),(4,12),(5,20)} Gráfico da relação:
(UFSE) Os senhores A, B e C concorriam à liderança de certo partido político. Para escolher o líder, cada eleitor votou apenas em dois candidatos de sua preferência. Houve 100 votos para A e B, 80 votos para B e C e 20 votos para A e C. Em consequência:
a) venceu A, com 120 votos.
b) venceu A, com 140 votos.
c) A e B empataram em primeiro lugar.
d) venceu B, com 140 votos.
e) venceu B, com 180 votos.
Resolução: letra e
Votos recebidos pelo candidato A = 100 + 20 = 120
Votos recebidos pelo candidato B = 100 + 80 = 180
Votos recebidos pelo candidato C = 80 + 20 = 100
(Unifap) O dono de um canil vacinou todos os seus cães, sendo que 80% contra parvovirose e 60% contra cinomose. Determine o porcentual de animais que foram vacinados contra as duas doenças.  
Resolução:
80 – x + x + 60 – x = 100
140 – 2x + x = 100
– x = 100 – 140
– x = – 40
x = 40
O porcentual de animais vacinados contra as duas doenças é de 40%.
 
(PM ES 2013 – Exatus). Clarence desenhou o triângulo determinado pelas coordenadas dos pontos cartesianos A(7;5), B(3;2) e C(7;2). Ao calcular a área e o perímetro desse triângulo, os valores obtidos foram, respectivamente:
a) 3 e 3
b) 3 e 6
c) 6 e 6
d) 6 e 12
e) 12 e 12
Dicas: 1) o teorema de Pitágoras pode ser aplicado em qualquer triângulo retângulo e diz que o quadrado da hipotenusa é igual à soma dos quadrados dos catetos, 2) a área de um triângulo é dada pela regra (base x altura) / 2
Resolução: desenhando o triângulo:
Pela figura, temos um triângulo retângulo com BC = 4 e AC = 3. Descobre-se AB usando teorema de pitágoras: AB² = 4² + 3²
AB² = 16 + 9
AB² = 25
AB = 5
Assim, o perímetro é = 3 + 4 + 5 = 12
E a área é = 3 × 4 / 2 = 6
Resposta: D
(PM Pará 2012).  Os pontos (2,3), (5,3) e (2,7) são vértices de um triângulo retângulo. A área desse triângulo é:
a) 5 u.a
b) 6 u.a
c) 7 u.a
d) 8 u.a
e) 9 u.a
Resolução: desenhando o triângulo do plano cartesiano:
Nele é possível observar que:
A altura mede 7 – 3 = 4
A base mede 5 – 2 = 3
 
Calculando a área do triângulo:
A = base x altura / 2
A = 3 x 4 / 2 = 6
 
Resposta: B
(PUC) Um levantamento sócio-econômico entre os habitantes de uma cidade revelou que, exatamente: 17% têm casa própria; 22% têm automóvel; 8% têm casa própria e automóvel. Qual o percentual dos que não têm casa própria nem automóvel?
Solução: Com base nos dados, faz-se um diagrama de Venn, colocando a quantidade de elementos dos conjuntos. Começa-se sempre pela intersecção (8%). Ao colocar o número de elementos de um conjunto, não podemos esquecer de descontar os da intersecção.
Como a soma das parcelas percentuais resulta em 100%, então 
9% + 8% + 14% + x = 100 %. 
Daí, vem que 31% + x = 100%. 
Logo, o percentual dos que não têm casa própria nem automóvel é x = 100% - 31% = 69%.
http://tudodeconcursosevestibulares.blogspot.com/2012/11/diagramas-questoes-resolvidas.html
http://www.uel.br/projetos/matessencial/medio/funcoes/funcoes-a.htm
https://www.profezequias.net/conjuntos.html
https://sabermatematica.com.br/exercicios-resolvidos-sobre-plano-cartesiano.html