LEQII Experimento 4 placa de orificio

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UNIVERSIDADE FEDERAL DE CAMPINA GRANDE
CENTRO DE CIÊNCIAS E TECNOLOGIA
UNIDADE ACADÊMICA DE ENGENHARIA QUÍMICA
LABORATÓRIO DE ENGENHARIA QUÍMICA II 
	
Alunos: Stefano Ciannella 
	 Hiuquem Monteiro Lopes
	 Paulo Guilherme Silva de Góes
Professor Dr. Michel François Fossy
EXPERIMENTO:
Placa de orifício 
			 Data de realização: 04/10/2012
 Data de entrega: 10/10/2012
 Campina Grande – Paraíba
Resumo 
Em todos os processos que envolva escoamento de uma determinada substância por uma tubulação é de grande importância à determinação de vazões durante todo o processo. O trabalho aqui desenvolvido mostra como determinar a vazão volumétrica de um determinado escoamento, utilizando um medidor de vazão simples e barato. Um medidor de vazão é um dispositivo que determina, geralmente por uma única medida, a quantidade (massa ou volume) por unidade de tempo que passa através de uma dada seção.
Neste experimento propõe a determinação da vazão volumétrica de um sistema com fluido, através do auxilio de uma placa de orifício. Uma placa de orifício é um medidor de vazão formado por uma placa com um orifício, instalada transversalmente à tubulação, de modo a causar uma mudança brusca de seção. Esta mudança brusca de seção implica em uma aceleração do escoamento principal e em um diferencial de pressão antes e depois da placa. Em um sistema com um manômetro ligado a um ponto antes e outro depois da placa afere-se a diferença de pressão e com um hidrômetro acoplado a tubulação mede-se a vazão real. Conhecendo a área do tubo, da placa e a densidade do fluido pode-se determinar a vazão teórica e o coeficiente de descarga a partir das equações da continuidade e de Bernoulli. Com a realização do experimento percebeu-se uma diferença entre a vazão medida experimentalmente e a vazão teórica, esta diferença está relacionada às perdas de carga no orifício, no tubo, bocais, etc. para corrigir essa vazão é necessário acrescentar um coeficiente de descarga. 
Objetivo
Objetivo Geral
Determinar a vazão volumétrica de um sistema com fluido através do auxílio de uma placa de orifício.
Objetivos específicos 
Analisar o escoamento do fluido com a aplicação da Lei de Bernoulli e da Lei da continuidade;
Encontrar a vazão teórica no tubo; 
Construir um gráfico de Qexp x Qteórica, para a determinação do coeficiente de descarga (Cd);
Fundamentação Teórica 
A placa de orifício é um dos meios mais usados para medição de fluxos. Certamente as razões para tal participação devem ser as vantagens que apresenta: simplicidade, e o custa relativamente baixo, ausência de partes móveis, pouca manutenção, aplicação para muitos tipos de fluido, instrumentação externa, etc. Desvantagens também existem: provoca considerável perda de carga no fluxo, a faixa de medição é restrita, desgaste da placa, etc.
Figura 1 - Placa de orifício
Um arranjo comum é dado na figura acima. A placa (com orifício de diâmetro D) provoca uma redução da seção do fluxo e é montada entre dois anéis que contêm furos para tomada de pressão em cada lado. O conjunto é fixado entre flanges, o que torna fácil sua instalação e manutenção. A medição da diferença de pressão p1 − p2 pode ser feita por algo simples como um manômetro U e uma tabela ou uma fórmula pode ser usada para calcular a vazão. Ou pode ser algo mais sofisticado como transdutores elétricos e o sinal processado por circuitos analógicos ou digitais para indicação dos valores de vazão. Para o cálculo das vazões teóricas da placa de orifício, utilizou-se da equação de Bernoulli, combinada com a equação da continuidade.
A partir do balanço de energia mecânica na forma integral, para um escoamento sem atrito, não permanente ao longo de um tudo, podemos deduzir a equação de Bernolli:
 (1)
Onde: 
(2) e (3)
Substituindo as expressões (2) e (3) na equação (1), temos:
(4)
Reorganizando a equação, arranjando os termos térmicos para o lado direito da equação e o termo mecânico para o lado esquerdo, temos: 
(5)
Onde Lw (lost work, trabalho perdido) é a perda de carga relacionado as trocas térmicas, logo:
 (6)
Desmembrando as correntes de entrada e saída do fluxo, temos:
(7)
Onde : (8)
Substituindo a equação (8), na equação (7), Temos:
(9)
Considerando que não a variação das energias com o tempo no volume de controle tem:
(10)
Onde:
Logo:
(11)
Dividindo a equação (11) pela vazão mássica, temos:
(12)
Considerando que não existe trabalho no eixo e que a perda térmica é desprezível:
(13)
A equação (13) é conhecida como equação de Bernolli.
Considerando que a tubulação está no mesmo nível (Z=0), logo:
(14)
Pela equação da conservação de massa, diz-se que a vazão mássica é constante em qualquer seção da tubulação e do elemento medidor, então, tem-se:
(15)
Como há apenas uma entrada e uma saída à equação (15), nos da:
(16) onde: (17)
 Logo: (18)
O escoamento pode ser considerado incompressível, o que facilitará os cálculos, pois não há variação de temperatura na passagem da água pelos medidores de vazão, ou seja, não há variação da energia interna, evitando-se assim o uso de equações oriundas da termodinâmica para a simplificação da equação. Com a consideração de incompressibilidade o peso específico é constante, portanto:
 Reorganizando, (19).
 Substituindo a equação (19), na equação (14), ficamos com:
 (20)
Isolando o termo v1, temos:
(21)
Portanto podemos facilmente determinar a velocidade que escoa pelo orifício. Com o resultado da velocidade, podemos determinar a vazão volumétrica (Q) onde está é dada pela multiplicação da área por onde escoa o fluído e sua velocidade, então, tem-se que a vazão teórica é:
(22)
Se for considerado que a P2 é determinada pela A2, o valor da diferença de pressão é medido é diferente daquele resultante da aceleração do escoamento devido à redução de área entre 1 e 2 (da Equação de Bernoulli). A diferença é proveniente de fenômenos tais como a perda de carga (efeito viscoso), a formação da vena contracta (efeitos inerciais) e mesmo o posicionamento das tomadas de pressão estática. Tal substituição, para possibilitar o cálculo da vazão volumétrica teórica, produzirá um erro, que deverá ser corrigido pelo Coeficiente de descarga (Cd), que será determinado experimentalmente:
(23)
Metodologia
4.1 Materiais Utilizados
Placa de Orifício;
Cronômetro;
Bomba;
Válvula de entrada;
Válvula de saída;
Rotâmetro;
Manômetro: tubo em U;
Cano de PVC.
4.2 Metodologias Experimentais
Inicialmente realizou-se a retirada do ar do tubo, para evitar o aparecimento de bolhas no escoamento. Esperou-se um determinando intervalo de tempo para que o escoamento no interior do tubo se tornasse permanente. Ajustou-se uma determinada vazão inicial para calibrar o medidor de pressão. Utilizou-se o hidrômetro para determinar a quantidade de água que passa e medindo o determinado intervalo de tempo obtêm-se a vazão experimental, dada pela seguinte equação: 
		(23)
. 
Na tubulação, composta por canos de PVC, foi instalada a placa de orifício e através de mangueiras ligadas a um manômetro ao longo das duas seções do tubo U determinou-se a queda de pressão no escoamento da água que passou pela obstrução gerada pela placa. Em seguida, verificou-se a alteração da pressão para cada alteração no fluxo de água através da leitura da distância entre as colunas do manômetro. As mangueiras conectadas ao manômetro foram colocadas em um ponto antes da placa de orifício e outro ponto após a obstrução
Resultados e discussões 
Inicialmente verificou-se a temperatura da água, anotaram-se os diâmetros do tubo e da placa de orifício e calibrou-se o manômetro. Os dados encontram-se na tabela 1. 
Tabela 1 – Dados iniciais básicos do experimento.Temperatura (°C)
	 Pressão (mmHg)
	Diâmetro do tubo (cm)
	Diâmetro da placa (cm)
	(Kg/cm³)
	A1(cm²)tubo
	A2(cm²)placa
	25,0
	412,0
	2,05
	1,00
	1,00
	3,2989625
	 0,785
Em seguida variou-se o fluxo de água, mediu-se a diferença de pressão e determinou-se a vazão volumétrica com a utilização de um hidrômetro. Os resultados encontram-se na tabela 2.
Tabela 2 – Dados para o cálculo da vazão experimental
	Volume(cm³)
	Tempo1(s)
	Tempo2(s)
	Tempo3(s)
	Tempoméd(s)
	Vazão(cm³/s)
Exp.
	P(mmhg)
	10000
	76,0
	75,0
	77,0
	76,0
	132,0
	220,0
	10000
	52,0
	53,0
	51,0
	52,0
	192,0
	435,0
	10000
	41,22
	41,1
	41,4
	41,24
	242,0
	447,0
	10000
	35,5
	36,0
	35,3
	35,6
	281,0
	456,0
	10000
	33,8
	33,0
	32,6
	33,1
	302,0
	465,0
	10000
	28,57
	29,0
	28,98
	28,85
	347,0
	477,0
	10000
	26,28
	27,45
	27,4
	27,04
	370,0
	486,0
	10000
	25,78
	25,51
	26,06
	25,78
	388,0
	500,0
	10000
	22,09
	22,45
	22,48
	22,34
	448,0
	523,0
	10000
	20,20
	19,98
	19,84
	20,0
	500,0
	552,0
Convertendo a diferença de pressão para o sistema internacional (SI), onde 1,0 mmhg = 133,32 Pa, obtém-se a Tabela 3:
Tabela 3 – Vazão experimental e diferença de pressão causada pela placa de orifício correspondente à vazão
	Vazão Experimental (cm³/s)
	P(pascal)
	132,0
	2933,09
	192,0
	6132,83
	242,0
	9332,56
	281,0
	11732,37
	302,0
	14123,17
	347,0
	17331,91
	307,0
	19731,71
	388,0
	23464,74
	488,0
	29597,56
	500,0
	37330,23
Para o cálculo da vazão teórica utilizou-se a equação (22), juntamente com as informações dadas nas Tabelas 1 e 3. Portanto, podemos construir uma tabela com a vazão teórica e a vazão experimental:
Tabela 4 – Vazões experimentais e vazões teóricas
	Vazão Experimental (cm³/s)
	Vazão Teórica (cm³/s)
	132,0
	61,09
	192,0
	89,51
	242,0
	110,42
	281,0
	123,80
	302,0
	135,88
	347,0
	150,47
	370,0
	160,55
	388,0
	175,10
	448,0
	196,64
	500,0
	220,84
A partir dos valores acima é possível determinar o coeficiente de descarga da placa Cdplaca. Plotando-se o gráfico que compare o valor da vazão teórica com o valor da vazão real. A inclinação da reta resultante é o coeficiente de descarga da placa Cdplaca.
Figura 2 - Gráfico da vazão experimental em função da vazão teórica
Com a linearização do gráfico da Figura 2, encontrou-se o valor do coeficiente de descarga:
Cdplaca= 2,2544
Esse coeficiente adimensional é função do número de Reynolds do escoamento, da geometria do elemento primário, da relação entre os diâmetros da placa e do tubo e do tipo usado de tomadas de pressão. Para uma placa de orifício centralizada no tubo seu valor é inferior a 1 e para elementos primários em geral e próximo a 0,6 para placas de orifício. No nosso experimento observou-se que a placa de orifício estava descentralizada fazendo com que o coeficiente de descarga seja um pouco acima do normal.
Conclusões
De acordo com os dados obtidos no experimento, foi possível analisar a vazão volumétrica e determinar o coeficiente de descarga para a placa de orifício utilizada. Observamos que o valor do coeficiente de descarga foi superior ao encontrado na bibliografia, no entanto foi possível determinar com esse resultado que a placa de orifício estava descentralizada em relação ao tubo gerando um valor maior do coeficiente de descarga. 
Portanto pode-se concluir que o experimento foi satisfatório, na medida em que foi possível determinar as vazões do fluido e observar a descentralização da placa.
Os possíveis erros que podem ser levados em consideração se dizem respeito ao fato da imprecisão na leitura do fluxo no hidrômetro; do tempo verificado no cronômetro, e da pressão aferida no manômetro e a rugosidades nas tubulações utilizadas, gerando pequenos acúmulos.
Referências bibliográficas
FOX, R. W., MCDONALD, A. T., PRITCHARD, P. J., Introdução à mecânica dos fluidos. 6. ed. Rio de Janeiro: LTC, 2006
MACHADO, F. P., MENDES, J. U. L., Averiguação da Influência Geométrica de Placas de Orifício na Medida da Vazão, Departamento de Engenharia Mecânica da Universidade Federal do Rio Grande do Norte, Natal, 2008.
WHITE, F.M., Mecânica dos Fluidos, 4ª edição, McGraw-Hill Interamericana do Brasil Ltda., Rio de Janeiro, 2002.
SCHNEIDER, P.S., Medição de Pressão em Fluidos, Apostila da disciplina de Medições Térmicas, Engenharia Mecânica, UFRGS, Porto Alegre, 2007.