Atividade

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MATEMÁTICA PARA NEGÓCIOS
Atividade – Valor 2,0
Alunos: 	Fernando Roman Russi		 Matrículas: 	201309042624
		Simone Cristina da Silva				201309059713
Márcia paga mensalmente uma prestação correspondente a 5% do seu salário. Em certo mês, a prestação teve um desconto de 4%, e o salário de Márcia, um acréscimo de 8%. Nesse mês, a qual porcentagem do salário correspondeu a prestação?
Resposta:
		Prest. = 5% - 4% = 4,8% - 1000 X 4,8% = 48
Sal. = 1000 + 8% = 1080
	1080 ----- 100%
	 48 ----- x
	x = 48.100		x = 4800		x = 4,44% 
	 1080		 1080		A prestação correspondeu a 4,44% do salário.
O preço de uma motocicleta, que custava R$ 12 000,00, foi reajustado em 25%. Devido à queda nas vendas por causa do reajuste, o preço da motocicleta sofreu uma redução, voltando a custar o mesmo que antes do aumento.
Qual foi o preço dessa motocicleta após o reajuste?
Resposta:
	Preço = 12000 + 25% = 15000	O preço ficou em R$ 15 000,00.
Qual foi a taxa de desconto aplicada para que o preço voltasse a ser o mesmo de antes do aumento?
Resposta:
	15000 ----- 100%
	 3000 ----- x
	x = 3000.100		x = 300		x = 20%
	 15000		 15			A taxa de desconto foi de 20%.
O gerente de uma loja concedeu um desconto de 10% em certa mercadoria que custava R$ 40,00. Devido ao grande volume de vendas dessa mercadoria, o preço sofreu um acréscimo de 11%. Podemos afirmar que o preço final dessa mercadoria em relação ao preço inicial aumentou R$ 0,04? Justifique com cálculos.
Resposta:
	Desc. = 10%
	Pn1 = 40 – 10% = 36
	Pn2 = 36 +11% = R$ 39,96	Não. O preço final diminuiu R$ 0,04.
	
Uma loja vende produtos pela internet e, sobre o preço do anúncio, são acrescidos 3% de comissão. Quanto um consumidor irá pagar por um produto anunciado por R$ 130,00 se ele receber desconto de 10% sobre o preço já acrescido da comissão do site?
Resposta:
	Com = 3%
	P = 130
	Desc = 10%
	P = 130 + 3% = 133,90
	P = 133,90 – 10% = R$ 120,51	O consumidor vai pagar R$ 120,51.
Pretendo alugar um trailer para vender cachorros quentes. Num primeiro momento, fazendo projeções de gastos de natureza fixa, além do aluguel de todos os componentes para fazer a venda, como seguros, salário de um ajudante, chego ao valor de 3.400,00. Num segundo momento, computando gastos de natureza variável, como matéria prima, material secundário, energia, material de limpeza, embalagem, chego ao valor unitário de R$ 0,80. Verificando a concorrência, confirmo que o preço cobrado é de R$ 2,50.
Resposta:
	Cf = 3.400,00
	Cv = 0,80
	P = 2,50
	Ct (x) = 0,80.x + 3.400
	R (x) = 2,50.x
	R(2000) = 2,50.2000				C(2000) = 0,80.2000 + 3400
	R(2000) = 5000				C(2000) = 1600 + 3400
							C(2000) = 5000
L(x) = R(x) – C(x)
	L(2000) = 5000 – 5000
	L(2000) = 0
Sendo assim é correto afirmar que:
	f) Se eu vender 2000 cachorros quentes não terei nem lucro, nem prejuízo.
Para a festa junina da faculdade, foram encomendados aventais com o emblema ESTÁCIO. O fabricante contratado ofereceu as seguintes condições de orçamento:
- Arte final mais serigrafia R$ 210,00, independente do número de aventais;
- Aventais (sem serigrafia) no tecido de algodão: R$ 6,50 cada;
Determine a lei da formação que representa o Custo Total e calcule quantos aventais foram encomendados, para que o custo final por unidade fosse de R$ 7,00?
	Resposta:
Cv = 6,50
Cf = 210,00
Cm = 7,00
Cm(x) = Cv.x + Cf
		x
7 = 6,50.x + 210 
 x
7x – 6,50x = 210
x = 210
 0,5		Ct(x) = 6,50x + 210,00
x = 420		Foram encomendados 420 aventais.
Um fabricante de copos vende por R$ 0,80 a unidade, O custo total de produção consiste de um custo fixo de R$ 140,00 mais o custo de produção de R$ 0,30. Determine o número mínimo de copos fabricados e vendidos, para que o fabricante obtenha lucro.
Resposta:
	P = 0,80
	Cf = 140,00
	Cv = 0,30
	R(x) = 0,80.x
	Ct(x) = 0,30.x + 140,00
	R(x) = Ct(x)
	0,80.x = 0,30.x + 140,00
	0,80x – 0,30x = 140
	x = 140
	 0,5
	x = 280		Para que se obtenha lucro, deve vender no mínimo 281 copos.
Ao comprar 3,5 m de tecidos o consumidor obteve um desconto de 53 reais que equivale a 20% do valor da compra. Determine o valor do metro do tecido.
Resposta:
53 ----- 20%
 x ----- 100%
x = 53.100
 20
x = 265,00		O valor do metro do tecido é R$ 265,00.
O dobro de um número mais três é igual ao triplo desse número menos cinco. Por meio de equação, determine esse número.
Resposta:
	x.2 + 3 = x.3 – 5
	3 + 5 = 3x – 2x
	8 = x		O número é 8.
Um número mais a sua quarta parte é igual a 120. Que número é esse?
Resposta:
	x + 1 = 120
	 4
	4x + 1 = 120
	4x = 120 – 1
	x = 119
	 4
	x = 29,75	O número é 29,75.
Uma empresa irá confeccionar grande quantidade de sua mercadoria principal para atender um pedido de final de ano. Todas as máquinas de pátio fabril são igualmente eficientes. Quando dez máquinas iguais estão funcionando por dia, um pedido de 200 000 unidades é cumprido em 45 dias de trabalho. Neste mês um pedido igualmente ao anterior foi feito a empresa, mas com um prazo de apenas 30 dias. Para que esse pedido seja atendido, quantas máquinas a mais terão que ser colocadas em funcionamento?
Resposta:
	10 ----- 200 000 ----- 45
	 x ----- 200 000 ----- 30
	30.x = 10.45
	x = 450
	 30
	x = 15		Terão que ser colocadas 5 máquinas a mais para que o pedido seja atendido.
Assim como a função Custo Total, a Demanda também é uma formação do primeiro grau. Nela contém uma parte fixa e uma variável. Dada a função D = 4000 – 50.p, onde “p” representa o preço e “D” a quantidade. Determine:
A demanda para p = 60 e p = 40.
Resposta:
	P = 60						P = 40
	D = 4000 – 50.60				D = 4000 – 50.40
	D = 4000 – 3000				D = 4000 - 2000
	D = 1000 unidades				D = 2000 unidades
b) O preço para 3 500 unidades.
Resposta:
	3500 = 4000 – 50.p
	50.p = 4000 – 3500
	p = 500
	 50
	p = 10 reais		O preço para 3500 unidade é R$ 10,00.
c) A partir de que preço a demanda será menor que 1000 unidades.
Resposta:
	1000 = 4000 – 50.p
	50.p = 4000 – 1000
	p = 3000
	 50
p = 60 reais	Para que a demanda seja menor que 1000 unidade, o preço deve ser de no mínimo R$ 60,00.
O custo fixo de produção de um produto é 700 reais por mês e o custo variável por unidade é de 14 reais. Cada unidade é vendida por 21 reais e o nível atual de vendas é de 3000 unidades. Sendo assim é correto afirmar que a venda está acima do ponto de equilíbrio? Justifique com cálculos.
Resposta:
	Cf = 700
	Cv = 14
	P = 21
	R(x) = 21.x
	Ct(x) = 14.x + 700
	R(x) = C(x)
	21.x = 14.x + 700
	21x – 14x = 700
	7x = 700
	x = 700
	 7
	x = 100 unidades		A venda está acima do ponto de equilíbrio.
O custo de produção p unidades de um produto é dado por C(p) = p2 + 2p reais e o número de unidades produzidas, em função do tempo t, é dado por p(t) = 2t + 1, t em horas. Pede-se o número de unidades produzidas em 5 horas e seu custo.
Resposta:
	p(t) = 2t + 1
	p(5) = 2.5 + 1
	p(5) = 11 unidades
	C(p) = p2 + 2P
	C(p) = 112 + 2.11
	C(p) = 121 + 22
	C(p) = 143 reais		Em 5 horas são produzidas 11 unidades a um custo de R$ 143,00.