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(a) Encontre y’ derivando implicitamente. (b) Resolva a equação explicitamente isolando y e derive para obter y’ em termos de x. (c) Verifique que suas soluções para as partes (a) e (b) são consistentes substituindo a expressão por y na sua solução para a parte (a). 01) 02) 03) 04) Encontre por derivação implícita. Se . Se , encontre g’(0). Considere y como a variável independente e x como a variável dependente e use a derivação implícita para encontrar . b) Use a derivação implícita para encontrar uma equação da reta tangente à curva no ponto dado. A curva com equação é chamada kampyle (do grego, curvado) de Eudoxo. Encontre uma equação da reta tangente a essa curva no ponto (1, 2). A curva com equação é denominada cúbica de Tschirnhausen. Encontre uma equação da reta tangente a essa curva no ponto (1, - 2). Em que pontos essa curva tem uma tangente horizontal? Encontre y’’ por derivação implícita. Encontre a derivada da função. Simplifique onde for possível. GABARITO 01) 02) 03) 04) 05) a) 08) a) b) 09) a) 10) 11) a) 12) a) 13) a) e) i)
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