exerc. enem matemática

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1) (ENEM)	 O	 sindicato	 de	 trabalhadores	 de	 uma	
empresa	 sugere	 que	 o	 piso	 salarial	 da	 classe	 seja	 de	 R$	 1	
800,00,	propondo	um	aumento	percentual	fixo	por	cada	ano	
dedicado	 ao	 trabalho.	 A	 expressão	 que	 corresponde	 à	
proposta	salarial	 (s),	em	função	do	tempo	de	serviço	 (t),	em	
anos,	 é	 s(t)	 =	 1	 800	 (1,03)t.	De	 acordo	 com	 a	 proposta	 do	
sindicato,	o	salário	de	um	profissional	dessa	empresa	com	2	
anos	de	tempo	de	serviço	será,	em	reais,	
(A) 7	416,00.		
(B) 3	819,24.	
(C) 3	709,62.	
(D) 3	708,00.	
(E) 1	909,62.	
	
2) (ENEM)	 Um	 meio	 de	 transporte	 coletivo	 que	 vem	
ganhando	espaço	no	Brasil	é	a	van,	pois	realiza,	com	relativo	
conforto	 e	 preço	 acessível,	 quase	 todos	 os	 tipos	 de	
transportes:	escolar	e	urbano,	intermunicipal	e	excursões	em	
geral.	
O	 dono	 de	 uma	 van,	 cuja	 capacidade	 máxima	 é	 de	 15	
passageiros,	 cobra	 para	 uma	 excursão	 até	 a	 capital	 de	 seu	
estado	 R$	 60,00	 de	 cada	 passageiro.	 Se	 não	 atingir	 a	
capacidade	máxima	da	van,	 cada	passageiro	pagará	mais	R$	
2,00	por	lugar	vago.	
Sendo	 x	 o	 número	 de	 lugares	 vagos,	 a	 expressão	 que	
representa	 o	 valor	 arrecadado	 V(x),	 em	 reais,	 pelo	 dono	 da	
van,	para	uma	viagem	até	a	capital	é	
(A) 	V(x)	=	902x	
	
(B) V(x)	=	930x	
	
(C) V(x)	=	900	+	30x	
	
(D) V(x)	=	60x	+	2x2	
	
(E) V(x)	=	900	-	30x	-	2x2
		
	
3) (ENEM)	 Num	 campeonato	 de	 futebol	 de	 2012,	 um	
time	sagrou-se	campeão	com	um	total	de	77	pontos	(P)	em	38	
jogos,	tendo	22	vitórias	(V),	11	empates	(E)	e	5	derrotas	(D).	
No	 critério	 adotado	 para	 esse	 ano,	 somente	 as	 vitórias	 e	
empates	têm	pontuações	positivas	e	inteiras.	As	derrotas	têm	
valor	zero	e	o	valor	de	cada	vitória	é	maior	que	o	valor	de	cada	
empate.	 Um	 torcedor,	 considerando	 a	 fórmula	 da	 soma	 de	
pontos	injusta,	propôs	aos	organizadores	do	campeonato	que,	
para	o	ano	de	2013,	o	time	derrotado	em	cada	partida	perca	2	
pontos,	privilegiando	os	times	que	perdem	menos	ao	longo	do	
campeonato.	Cada	vitória	e	cada	empate	continuariam	com	a	
mesma	pontuação	de	2012.	Qual	a	expressão	que	 fornece	a	
quantidade	de	pontos	 (P),	em	 função	do	número	de	vitórias	
(V),	do	número	de	empates	(E)	e	do	número	de	derrotas	(D),	
no	sistema	de	pontuação	proposto	pelo	torcedor	para	o	ano	
de	2013?	
(A) P	=	3V	+	E	
(B) P	=	3V	-	2D	
(C) P	=	3V	+	E	-D	
(D) P	=	3V	+	E	-2D	
(E) P	=	3V	+	E	+	2D	
4) (ENEM)	Na	seleção	para	as	vagas	deste	anúncio,	feita	
por	 telefone	 ou	 correio	 eletrônico,	 propunha-se	 aos	
candidatos	uma	questão	a	ser	resolvida	na	hora.		
Deveriam	calcular	seu	salário	no	primeiro	mês,	se	vendessem	
500m	de	tecido	com	largura	de	1,40m,	e	no	segundo	mês,	se	
vendessem	 o	 dobro.	 Foram	 bem-sucedidos	 os	 jovens	 que	
responderam,	respectivamente,	
	
(A)	R$	300,00	e	R$	500,00													
(B)	R$	550,00	e	R$	850,00																		
(C)	R$	650,00	e	R$	1000,00	
(D)	R$	650,00	e	R$	1300,00											
(E)	R$	950,00	e	R$	1900,00.	
	
5) (ENEM)	 A	 figura	 abaixo	 representa	 o	 boleto	 de	
cobrança	da	mensalidade	de	uma	escola,	referente	ao	mês	de	
junho	de	2008.	Se	M(x)	é	o	valor,	em	reais,	da	mensalidade	a	
ser	paga,	em	que	x	é	o	número	de	dias	em	atraso,	então:	
	
(A)	M(x)	=	500	+	0,4x	
(B)	M(x)	=	500	+	10x	
(C)	M(x)	=	510	+	0,4x	
(D)	M(x)	=	510	+	40x	
(E)	M(x)	=	500	+	10,4x	
6) (ENEM)	Ao	alugar	um	carro,	o	locatário	precisa	pagar	
R$60,00	por	dia	e	mais	R$1,50	por	km	rodado.	Para	facilitar,	as	
locadoras	podem	fazer	uma	relação	entre	o	valor	a	ser	pago	P,	
em	reais,	em	função	dos	quilômetros	rodados,	representado	
por	x.	Qual	das	expressões	abaixo	representa	o	valor	pago	pelo	
locatário	em	função	dos	quilômetros	rodados?	
(A) P	=	61,50	+	1,50x	
(B) P	=	60x	+	1,50	
(C) P	=	60	+	1,50x	
(D) P	=	61,50x		
(E) P	=	1,50x	
	
	
7) (ENEM)	 Tanto	 na	 natureza,	 quanto	 na	 indústria,	
existem	 diversos	 tipos	 de	 fluidos.	 Fluidos	 Newtonianos	 são	
aqueles	 que	 apresentam	 crescimento	 linear	 da	 tensão	
cisalhante	 com	 relação	 ao	 gradiente	 de	 velocidade,	 com	
coeficiente	 angular	 não	 nulo.	 Apresentam	 ainda	 tensão	
cisalhante	 nula	 com	 gradiente	 de	 velocidade	 zero.	 Afigura	
apresenta	a	relação	da	tensão	cisalhante	com	o	gradiente	de	
velocidade	para	diversos	tipos	de	fluidos.	
	
	
(A) A.	
(B) B.	
(C) C.	
(D) D.	
(E) A	e	C.	
8) (ENEM)	 A	 fim	 de	 expandir	 seus	 investimentos,	 um	
banco	 está	 avaliando	 os	 resultados	 financeiros	 de	 duas	
seguradoras	de	veículos	de	uma	cidade.		
O	 seguro	 de	 um	 carro	 custa,	 em	 média,	 R$	 2	 000,00	 na	
seguradora	X	e	R$	3	000,00	na	seguradora	Y;	 já	o	valor	pago	
pela	 seguradora	 a	 um	 cliente,	 vítima	 de	 roubo,	 é	 de	 R$	 42	
000,00	na	seguradora	X	e	de	R$	63	000,00	na	seguradora	Y.		
Pesquisas	revelam	que,	nesta	cidade,	a	probabilidade	de	um	
veículo	ser	roubado	é	de	1%.		
Sabe-se	que	essas	duas	seguradoras	têm	a	mesma	quantidade	
de	clientes	e	que	o	banco	optará	pela	seguradora	que	possuir	
o	maior	lucro	médio	por	veículo.		
A	seguradora	escolhida	pelo	banco	e	o	lucro	médio	por	veículo	
nessa	escolha	serão,	respectivamente,	
(A) Y	e	R$	2	970,00.		
(B) Y	e	R$	2	370,00.	
	
(C) Y	e	R$	2	340,00.	
	
(D) X	e	R$	1	580,00.	
(E) 											X	e	R$	1	560,00.	

	
9)	 (ENEM)	 	Um	paciente	 inicia	um	 tratamento	em	que	deve	
ingerir	 uma	 dose	 de	 um	 determinado	 remédio	 a	 cada	 duas	
horas.	Ao	ingerir	essa	dose,	a	quantidade	Q	de	uma	substância	
no	seu	organismo	aumenta	instantaneamente	em	2	unidades.	
Nas	 próximas	 duas	 horas,	 essa	 quantidade	 decresce	 de	
maneira	linear	até	atingir	a	quantidade	existente	no	momento	
imediatamente	anterior	à	ingestão	do	remédio.	Por	descuido,	
esse	 paciente	 tomou	 a	 segunda	 dose	 do	 remédio	 uma	hora	
depois	da	primeira.	A	partir	daí,	não	cometeu	mais	esse	tipo	
de	engano,	tomando	o	remédio	a	cada	duas	horas.	Antes	da	
primeira	 dose,	 a	 quantidade	 da	 substância	 na	 corrente	
sanguínea	do	paciente	era	de	1	unidade.	O	gráfico	que	melhor	
representa	 a	 quantidade	 da	 substância	 no	 organismo	 do	
paciente	nas	sete	primeiras	horas	do	tratamento	é		
(A)	
	
(B) 	
	
(C) 	
	
(D) 	
	
	
(E) 	
	
	
10) (ENEM)	O	número	de	pessoas	que	morrem	nas	ruas	e	
estradas	brasileiras	nunca	foi	tão	alto.	As	últimas	mudanças	na	
legislação	 mostraram-se	 incapazes	 de	 frear	 o	 aumento	 dos	
acidentes.	O	número	de	mortes	em	2004	foi	de	35	100	pessoas	
e	 38	 300,	 em	 2008.	 Admita	 que	 o	 número	 de	 mortes,	 no	
	
	
período	de	2004	a	2008,	tenha	apresentado	um	crescimento	
anual	constante.		
Veja,	2	nov.	2011	(adaptado).		
A	expressão	algébrica	que	fornece	o	número	de	mortes	N,	no	
ano	x	(com	2004	≤	x	≤	2008),	é	dada	por		
(A) N	=800x	+	35	100.		
(B) N=800	(x–2004)	+	35100.		
(C) N=800(x–2004).		
(D) N	=3	200(x	–2004)	+35	100.		
(E) N=3200x+35100.		
	
11) (ENEM) Os	procedimentos	de	decolagem	e	pouso	de	
uma	 aeronave	 são	 os	momentos	mais	 críticos	 de	 operação,	
necessitando	de	concentração	total	da	tripulação	e	da	torre	de	
controle	 dos	 aeroportos.	 Segundo	 levantamento	 da	 Boeing,	
realizado	 em	 2009,	 grande	 parte	 dos	 acidentes	 aéreos	 com	
vítimas	ocorre	após	iniciar-se	a	fase	de	descida	da	aeronave.	
Desta	forma,	é	essencial	para	os	procedimentos	adequados	de	
segurança	monitorar-se	 o	 tempo	de	descida	da	 aeronave.	A	
tabela	mostra	a	altitude	y	de	uma	aeronave,	 registrada	pela	
torre	de	controle,	t	minutos	após	o	início	dos	procedimentos	
de	pouso.		
A	tabela	mostra	a	altitude	y	de	uma	aeronave,	registrada	pela	
torre	de	controle,	t	minutos	após	o	início	dos	procedimentos	
de	pouso.		
	
Considere	 que,	 durante	 todo	 o	 procedimento	 de	 pouso,	 a	
relação	 entre	 y	 e	 t	 é	 linear.	
Disponível	em:	www.meioaereo.com.		
De	acordo	com	os	dados	apresentados,	a	relação	entre	y	e	t	é	
dada	por		
(A) y	=	–400	t	
(B) y	=	–2	000	t		
(C) y=8000–400t		
(D) y=10000–400t		
(E) y=10000–2000t		
	
12) (ENEM)Em	 Economia,	 costuma-se	 representar	 o	
consumo	 mensal	 C	 de	 uma	 família	 por	 uma	 função	 linear														
C	=	Co	+	C1	Y,	em	que	Co	é	o	consumo	independente	da	renda,	
C1	é	a	chamada	propensão	ao	consumo	e	Y	é	a	renda	mensal	
da	família.	Uma	determinada	família	possui	a	seguinte	função	
consumo:	C	=	500	+	0,8Y.	Nesse	caso,	ela	possui	um	gasto	de	
R$	500,00,	independente	da	renda,	e	propensão	ao	consumo	
de	 0,8.	 Nessa	 família,	 a	 renda	mensal	 provém	 somente	 dos	
salários	 do	 pai	 e	 da	 mãe,	 que	 são,	 respectivamente,	 R$	 3	
000,00	e	R$	4	000,00	
Qual	o	consumo	mensal	dessa	família?	
	
(A) R$	2	900,00.		
(B) R$	3	300,00.		
(C) R$	3	700,00.		
(D) R$	6	100,00.		
(E) R$	6	600,00.		
	
13) (ENEM)	O	apresentador	de	um	programa	de	auditório	
propôs	aos	participantes	de	uma	competição	a	seguinte	tarefa:	
cada	 participante	 teria	 10	 minutos	 para	 recolher	 moedas	
douradas	colocadas	aleatoriamente	em	um	terreno	destinado	
à	 realização	 da	 competição.	 A	 pontuação	 dos	 competidores	
seria	 calculada	 ao	 final	 do	 tempo	 destinado	 a	 cada	 um	 dos	
participantes,	 no	 qual	 as	moedas	 coletadas	 por	 eles	 seriam	
contadas	e	a	pontuação	de	cada	um	seria	calculada,	subtraindo	
do	número	de	moedas	coletadas	uma	porcentagem	de	valor	
igual	 ao	 número	 de	 moedas	 coletadas.	 Dessa	 forma,	 um	
participante	 que	 coletasse	 60	 moedas	 teria	 sua	 pontuação	
calculada	 da	 seguinte	 forma:																																																												
pontuação	=	60	–	36	(60%	de	60)	=	24.	
	
O	 vencedor	 da	 prova	 seria	 o	 participante	 que	 alcançasse	 a	
maior	pontuação.	Qual	será	o	limite	máximo	de	pontos	que	um	
competidor	pode	alcançar	nessa	prova?	
	
(A) 0																																
(B) 25																														
(C) 50																									
(D) 75																									
(E) 100	
	
14) (ENEM)	 O	 cristalino,	 que	 é	 uma	 lente	 do	 olho	
humano,	tem	a	função	de	fazer	ajuste	fino	na	focalização,	ao	
que	 se	 chama	 acomodação.	 À	 perda	 da	 capacidade	 de	
acomodação	 com	 a	 idade	 chamamos	 presbiopia.	 A	
acomodação	pode	ser	determinada	por	meio	da	convergência	
do	cristalino.	Sabe-se	que	a	convergência	de	uma	lente,	para	
pequena	 distância	 focal	 em	 metros,	 tem	 como	 unidade	 de	
medida	a	dioptria	(di).	A	presbiopia,	representada	por	meio	da	
relação	entre	a	convergência	máxima	Cmax	(em	di)	e	a	idade	T	
(em	anos),	é	mostrada	na	figura	seguinte.	
	
	
	
	
Considerando	esse	gráfico,	as	grandezas	convergência	máxima	
Cmax	 e	 idade	 T	 estão	 relacionadas	 algebricamente	 pela	
expressão:	
(A)	Cmax	=	2-T	
(B)	Cmax	=	T2-70T	+600	
(C)	Cmax	=	log2(T2-70T	+600)	
	
	
(D)	Cmax=	0,16T+9,6	
(E)	Cmax=	-0,16T+9,6	
	
15)	 (ENEM) Uma	 operadora	 de	 telefonia	 celular	 oferece	 o	
seguinte	plano	no	sistema	pós	-pago:	valor	fixo	de	R$	60,00	por	
mês	para	até	80	minutos	de	ligações	locais	e,	para	cada	minuto	
excedente,	será	́cobrado	o	valor	de	R$	1,20.	Se	P	é	o	valor	a	ser	
pago	em	um	mês	e	t	o	total	de	minutos	utilizados	em	ligações	
locais,	qual	a	expressão	que	permite	calcular,	em	reais,	a	conta	
de	uma	pessoa	que	utilizou	o	telefone	por	mais	de	80	minutos?		
(A) P	=	1,20t	+	60	
(B) P	=	1,20t	–	60	
(C) P	=	1,20t	–	36	
(D) P	=	1,20t	+	36	
(E) P	=	1,20t	–	96		
16)	(ENEM)	Na	aferição	de	um	novo	semáforo,	os	tempos	são	
ajustados	 de	 modo	 que,	 em	 cada	 ciclo	 completo	 (verde-
amarelo-vermelho),	 a	 luz	 amarela	 permaneça	 acesa	 por	 5	
segundos,	e	o	tempo	em	que	a	luz	verde	permaneça	acesa	seja	
igual	a	
!"	do	tempo	em	que	a	luz	vermelha	fique	acesa.	A	luz	
verde	 fica	 acesa,	 em	 cada	 ciclo,	 durante	 X	 segundos	 e	 cada	
ciclo	dura	Y	segundos.	
Qual	é	a	expressão	que	representa	a	relação	entre	X	e	Y?	
(A) 5x	–	3y	+	15	=	0						
(B) 5x	–	2y	+	10	=	0					
(C) 3x	–	3y	+	15	=	0				
(D) 3x	–	2y	+	15	=	0	
(E) 3x	–	2y	+	10	=	0	
																																										
17)	(ENEM)	Uma	indústria	fabrica	um	único	tipo	de	produto	e	
sempre	vende	tudo	o	que	produz.	O	custo	total	para	fabricar	
uma	 quantidade	 q	 de	 produtos	 é	 dado	 por	 uma	 função,	
simbolizada	por	CT,	enquanto	o	faturamento	que	a	empresa	
obtém	com	a	venda	da	quantidade	q	também	é	uma	função,	
simbolizada	 por	 FT.	 O	 lucro	 total	 (LT)	 obtido	 pela	 venda	 da	
quantidade	q	de	produtos	é	dado	pela	expressão		
LT(q)	=	FT(q)	–	CT(q).	
Considerando-se	as	funções	FT(q)	=	5q	e	CT(q)	=	2q	+	12	como	
faturamento	e	custo,	qual	a	quantidade	mínima	de	produtos	
que	a	indústria	terá	de	fabricar	para	não	ter	prejuízo?	
(A) 0.	
(B) 4.	
(C) 1.	
(D) 5.	
(E) 3.																				
	
18)	 (ENEM)	 A	 temperatura	 T	 de	 um	 forno	 (em	 graus	
centígrados)	é	reduzida	por	um	sistema	a	partir	do	instante	de	
seu	desligamento	(t	=	0)	e	varia	de	acordo	com	a	expressão		𝑇 𝑡 = − '() + 400,	 com	 t	 em	 minutos.	 Por	 motivos	 de	 de	
segurança,	a	trava	do	forno	só	é	liberada	para	abertura	quando	
o	forno	atinge	a	temperatura	de	39°C.	Qual	o	tempo	mínimo	
de	espera,	em	minutos,	após	se	desligar	o	forno,	para	que	a	
porta	possa	ser	aberta?	
(A) 19,0																										
(B) 19,8																												
(C) 20,0																												
(D) 38,0																								
(E) 39,0	
	
19)	 (ENEM)	 O	 proprietário	 de	 uma	 casa	 de	 espetáculos	
observou	que,	colocando	o	valor	da	entrada	a	R$10,00,	sempre	
contava	com	1	000	pessoas	a	cada	apresentação,	faturando	R$	
10	000,00	 com	a	 venda	dos	 ingressos.	 Entretanto,	percebeu	
também	 que,	 a	 partir	 de	 R$10,00,	 a	 cada	 R$	 2,00	 que	 ele	
aumentava	no	valor	da	entrada,	recebia	para	os	espetáculos	
40	 pessoas	 a	 menos.	 Nessas	 condições,	 considerando	 P	 o	
número	de	pessoas	presentes	em	um	determinado	dia	e	F	o	
faturamento	 com	 a	 venda	 dos	 ingressos,	 a	 expressão	 que	
relaciona	o	faturamento	em	função	do	número	de	pessoas	é	
dada	por:	
	
	
	
(A) 𝐹 = ./(!0 + 60𝑃	
(B) 𝐹 = /(!0 − 60𝑃	
(C) 𝐹 = −𝑃! + 1200𝑃	
(D) 𝐹 = ./(!0 + 60	
(E) 𝐹 = 𝑃! + 1200𝑃	
	
20)	 (ENEM)	 	 Em	 fevereiro,	 o	 governo	 da	 Cidade	 do	México,	
metrópole	 com	 uma	 das	 maiores	 frotas	 de	 automóveis	 do	
mundo,	passou	a	oferecer	à	população	bicicletas	como	opção	
de	 transporte.	Por	uma	anuidade	de	24	dólares,	os	usuários	
têm	direito	a	30	minutos	de	uso	livre	por	dia.	O	ciclista	pode	
retirar	 em	uma	 estação	 e	 devolver	 em	qualquer	 outra	 e,	 se	
quiser	estender	a	pedalada,	paga	3	dólares	por	hora	extra		
Revista	Exame.	21	abr.	2010.	
A	expressão	que	relaciona	o	valor	f	pago	pela	utilização	da	
bicicleta	por	um	ano,	quando	se	utilizam	x	horas	extras	nesse	
período	é	
	
(A)	 f(x)	=	3x	
(B)	 f(x)	=	24	
(C)	 f(x)	=	27	
(D)	 f(x)	=	3x	+	24	
(E)	 f(x)	=	24x	+	3	
	
21)	 (ENEM	 2009	 -	 adaptada)	 A	 empresa	 SWK	 produz	 um	
determinado	 produto,	 cujo	 custo	 de	 fabricação	 é	 dado	 pela	
equação	 de	 uma	 reta	 crescente,	 com	 inclinação	 dois	 e	 de	
variável	x,	na	qual	x	representa	o	número	de	peças	fabricadas.	
Se	não	tivermos	nenhum	produto	produzido,	a	despesa	fixa	é	
de	R$	7,00	e	a	função	venda	de	x	unidades	é	dada	por	V(x)=	-
2x2	+	229,76x	-	441,84.	Tendo	em	vista	uma	crise	financeira,	a	
empresa	 fez	 algumas	 demissões.	 Com	 isso,	 caiu	 em	 12%	 o	
custo	 da	 produção	 de	 cada	 unidade	 produzida.	 Nessas	
condições,	a	função	lucro	da	empresa	pode	ser	expressa	como	
(A)	L(x)	=	-2x2	+	228x	-	448,00	
(B)	L(x)	=	-2x2	+	227,76x	-	448,84	
(C)	L(x)	=	-2x2	+	228x	-	441,84	
	
	
(D)	L(x)	=	-2x2	+	229,76x	-	441,84	
(E)	L(x)	=	-2x2	+	227,76x	-	448,96	
	
22)	 (ENEM	 2009	 -	 adaptada)	 A	 empresa	 WQTU	 Cosmético	
vende	um	determinado	produto,	cujo	custo	de	fabricação	de	x	
unidades	é	dado	por	C(x)	=	3x2	+	232,	e	o	seu	valor	de	venda	é	
expresso	pela	função	V(x)	=	180x	-	116.	A	empresa	vendeu	10	
unidades	do	produto,	contudo	a	mesma	deseja	saber	quantas	
unidades	precisa	vender	para	obter	lucro	máximo.	
A	 quantidade	 de	 unidadesa	 serem	 vendidas	 pela	 empresa	
WQTU	para	a	obtenção	do	maior	lucro	é	
(A)	10	 	 	 	 	
(B)	30	
(C)	58	 	 	 	 	
(D)	116	
(E)	232	
	
23)	(ENEM)	Uma	operadora	de	telefonia	celular	oferece	o	seguinte	
plano	no	sistema	pós-pago:	valor	fixo	de	R$	60,00	por	mês	para	até	
80	minutos	de	 ligações	 locais	 e,	 para	 cada	minuto	excedente,	 será	́
cobrado	o	valor	de	R$	1,20.	Se	P	é	o	valor	a	ser	pago	em	um	mês	e	t	o	
total	de	minutos	utilizados	em	ligações	locais,	qual	a	expressão	que	
permite	 calcular,	 em	 reais,	 a	 conta	 de	 uma	 pessoa	 que	 utilizou	 o	
telefone	por	mais	de	80	minutos?		
(A) P=1,20t	+	60	
(B) P=1,20t	-	60	
(C) P=1,20t	-	36	
(D) P=1,20t	+	36	
(E) P=1,20t	-	96		
24)	(ENEM)	Uma	empresa	vendia,	por	mês,	200	unidades	de	
certo	 produto	 ao	 preço	 de	 R$	 40,00	 a	 unidade.	 A	 empresa	
passou	 a	 conceder	 desconto	 na	 venda	 desse	 produto	 e	
verificou-se	 que	 a	 cada	 real	 de	 desconto	 concedido	 por	
unidade	do	produto	implicava	na	venda	de	10	unidades	a	mais	
por	mês.	 Para	 obter	 o	 faturamento	máximo	 em	 um	mês,	 o	
valor	do	desconto,	por	unidade	do	produto,	deve	ser	igual	a		
(A) R$	5,00.		
(B) R$	10,00.		
(C) R$	12,00.		
(D) R$	15,00.		
(E) R$	20,00.		
25)	(ENEM)	(ESPM	SP)	Um	comerciante	avaliou	que,	para	uma	
certa	 mercadoria,	 o	 número	 de	 unidades	 vendidas	
diariamente	podia	ser	calculado	pela	expressão	n	=	100	–	2x	,	
onde	x	é	o	preço	de	venda	por	unidade.	Sabendo-se	que	cada	
unidade	teve	um	custo	de	10	reais,	o	preço	de	venda	(x)	que	
garante	o	maior	lucro	para	ele	é:		
(A)	 28	reais		
(B)	 40	reais		
(C)	 30	reais		
(D)	 32	reais		
(E)	 36	reais	
26)	 (IFSC)	Uma	 empresa	 de	 produtos	 agrícolas	 deseja	 obter	
lucro	máximo	 na	 venda	 de	 sacas	 de	 sementes.	 Sabe-se	 que	
para	uma	quantidade	x	de	sacas	vendidas,	o	lucro	obtido	por	
saca	é	 igual	a	–2x+1400.	Dessa	maneira,	é	CORRETO	afirmar	
que	o	número	de	sacas	vendidas	para	se	obter	um	lucro	total	
máximo	é	de	
(A)	 450	sacas.	
(B)	 720	sacas.	
(C)	 715	sacas.	
(D)	 710	sacas.	
(E)	 350	sacas.	
	
27)	 (UEFS	 BA)	 Uma	 microempresa	 produz	 peças	 ao	 preço	
unitário	de	R$10,00.	Uma	pesquisa	mostra	que,	se	o	preço	de	
venda	de	cada	peça	é	x	reais,	(120	–	x)	peças	são	vendidas	por	
semana.	Com	base	nessas	informações,	pode-se	afirmar	que	o	
preço	 de	 venda	 de	 cada	 peça	 que	 proporcionará	 o	 lucro	
máximo	é	igual	a	
(A)	 50	
(B)	 55	
(C)	 60	
(D)	 65	
(E)	 70	
28)	(Ju)	Um	grupo	de	torcedores	fretou	um	ônibus	para	levá-
los	 ao	 último	 jogo	 do	 time	 para	 o	 qual	 torcem	 e	 que	 seria	
realizado	em	outro	estado.	O	ônibus	reservado	tem	50	lugares,	
mas	devido	a	experiências	anteriores,	o	dono	da	empresa	de	
ônibus	exigiu	que	o	presidente	da	torcida	organizada	assinasse	
um	 contrato	 de	 locação	 que	 dizia	 que	 cada	 passageiro	 que	
embarcasse	pagaria	R$60,00	mais	uma	multa	de	R$10,00	por	
cada	lugar	vago	após	o	embarque,	pois,	se	não	fosse	assim,	o	
dono	 da	 empresa	 correria	 risco	 de	 prejuízo	 caso	 muitos	
torcedores	 desistissem	 da	 viagem	 em	 cima	 da	 hora.	
Considerando	 x	 como	 sendo	 o	 número	 de	 torcedores	 que	
embarcaram	 na	 excursão	 e	 V	 o	 valor,	 em	 reais,	 arrecadado	
pela	empresa,	então,	a	expressão	que	relaciona	V	e	x	é		
(A) V = −50𝑥! + 520𝑥	
(B) V = −12𝑥! + 580𝑥	
(C) V = −10𝑥! + 560𝑥	
(D) V = −10𝑥! + 480𝑥	
(E) V = −10𝑥! + 360𝑥	
29)	(Ju)	Uma	empresa	fabrica	peças	para	uma	montadora	de	
carro.	A	tabela	a	seguir	mostra	o	custo	que	essa	empresa	tem	
com	a	produção	das	peças.		
NÚMERO	DE	
PEÇAS	
FABRICADAS	
CUSTO	DA	
PRODUÇÃO	(R$)	
1000	 8.000	
1100	 8.200	
1200	 8.400	
Como	resultado	da	análise	dos	dados	apresentados,	concluiu-
se	que	o	custo	da	fabricação	de	peças	nessa	empresa	é	função	
do	 número	 de	 peças	 que	 são	 produzidas.	 Qual	 a	 expressão	
algébrica	que	permite	calcular	o	custo	dessa	empresa	(C),	em	
reais,	em	função	do	número	de	peças	produzidas	(n)?		
(A) 𝐶 = 2𝑛	
(B) 𝐶 = 4000 + 3𝑛	
(C) 𝐶 = 5000 + 2𝑛	
(D) 𝐶 = 6000 + 2𝑛	
(E) 𝐶 = 8000 + 3𝑛	
	
	
30)	(Ju)	Um	apicultor	vende	mensalmente	600	garrafas	de	mel	
ao	 preço	 de	 R$40,00	 cada	 uma.	 Após	 uma	 pesquisa	 e	 um	
período	de	experiência	ele	percebeu	que	a	cada	R$1,00	que	
oferecia	de	desconto	em	cada	garrafa	de	mel,	ele	conseguia	
vender	30	garrafas	a	mais	por	mês.	Sendo	assim	ele	conseguiu	
determinar	que	o	valor	que	ele	deve	conceder	em	descontos,	
em	 cada	 garrafa	 de	 mel,	 para	 que	 sua	 arrecadação	 seja	
máxima	é	
(A) R$5,00.	
(B) R$7,00.	
(C) R$8,00.	
(D) R$9,00.	
(E) R$10,00.	
31)	(Ju)	Uma	locadora	de	veículos	cobra	R$120,00	pela	diária	
de	um	automóvel	popular.	Com	o	pagamento	dessa	quantia	o	
cliente	 tem	 direito	 a	 percorrer	 até	 200	 km	 sem	 custos	
adicionais,	 caso	 a	 distância	 percorrida	 ultrapasse	 esse	 valor,	
por	cada	quilômetro	rodado	que	ultrapasse	os	200	km	inclusos	
no	 pacote,	 custará	 R$0,80.	 Se	 V	 é	 o	 valor	 a	 ser	 pago	 pela	
locação	 de	 um	desses	 carros,	 por	 um	dia,	 e	 n	 o	 número	 de	
quilômetros	 percorridos,	 qual	 a	 expressão	 matemática	 que	
nos	permite	calcular,	em	reais,	o	gasto	com	a	locação	de	um	
carro,	por	um	dia,	por	uma	pessoa	que	percorreu	mais	de	200	
km?	
(A) V(n)	=	0,80n	+	120.	
(B) V(n)	=	0,80n	+	40.	
(C) V(n)	=	0,80n	-	40.	
(D) V(n)	=	0,80n	-	120.	
(E) V(n)	=	0,80n.		
32)	(Ju)		Em	uma	loja	de	material	de	iluminação,	os	vendedores	
recebem	um	salário	líquido	fixo	de	R$	1.470,00	e,	além	disso,	
recebem	mais	 2,5%	 de	 comissão	 sobre	 as	 vendas	 efetuadas	
por	 cada	 um	 no	mês	 em	 questão.	 Denotando	 por	 x	 o	 valor	
vendido	 por	 cada	 vendedor	 dessa	 loja,	 a	 expressão	 que	
representa	o	valor	(V),	em	reais,	que	o	vendedor	receberá	em	
função	de	x	é	
(A) 𝑉 𝑥 = 	1470 + 0,25𝑥.	
(B) 𝑉 𝑥 = 1470 + 0,25 . 𝑥.	
(C) 𝑉 𝑥 = 	1470 + 0,02𝑥.	
(D) 𝑉 𝑥 = 	1470 + 0,025𝑥.	
(E) 𝑉 𝑥 = 1470 + 0,025 . 𝑥.	
	
33)	(Ju)	Carro	não	é	investimento	
Isso	é	um	fato	constatado	por	qualquer	comprador	de	carro	0	
Km,	que	vê	seu	patrimônio	desvalorizar-se	algumas	dezenas	de	
reais	no	momento	em	que	tira	o	carro	da	concessionária.	Isso	
é	 uma	 característica	 de	 todos	 os	 mercados	 automotivos	
desenvolvidos.	A	agência	Molicar	fez	um	estudo	com	os	índices	
de	 desvalorização	 dos	 automóveis	 no	 Brasil,	 e	 elaborou	 um	
ranking	dos	carros	com	base	nesse	requisito.	Um	determinado	
modelo	 popular,	 por	 exemplo,	 sofre	 desvalorização	
exponencial	de	10%	ao	ano.	
Disponível	 em:	 http://www.car.blog.br/2012/01/ranking-de-desvalorizacao-
de-carros.html	(adaptado).	Acesso	em:	11/07/2013	
Leonardo	 acabou	 de	 adquirir	 um	 carro	 popular	 (0	 km)	 do	
mesmo	 modelo	 citado	 no	 texto	 e	 pagou	 por	 esse	 veículo	
R$30.000,00.	 Considerando	 a	 desvalorização	 exponencial	 do	
modelo	 adquirido	 por	 Léo,	 após	 t	 anos,	 seu	 veículo	 estará	
valendo	apenas	um	terço	do	valor	pago.	Com	base	no	texto	e	
em	seus	conhecimentos,	pode-se	dizer,	corretamente,	que	o	
valor	de	t,	em	anos,	é	
(Considere	log	3	=	0,48).	
(A)	6.	
(B)	8.	
(C)	10.	
(D)	12.	
(E)	14.	
34)	(Ju)		Uma	fábrica	de	produtos	de	limpeza	produz	um	tipo	
de	desinfetante	cujo	custo	de	produção	de	x	unidades	é	dado	
por	𝐶 𝑥 = A" 𝑥 + 2.	Devido	à	crise,	a	empresa	fez	cortes	em	
todos	 os	 setores	 possíveis	 e,	 com	 isso,	 consegui	 reduzir	 em	
19%.	Dessa	forma,	a	função	𝑃 𝑥 	que	expressa	o	novo	custo	
da	produção	de	x	unidades	desse	desinfetante,	é	
(A) 𝑃 𝑥 = BCC00 𝑥 + 0,38.			
(B) 𝑃 𝑥 = BCC00 𝑥 + 2,12.	
(C) 𝑃 𝑥 = C"AC00 𝑥 + 2.	
(D) 𝑃 𝑥 = C"AC00 𝑥 + 2,38.	
(E) 𝑃 𝑥 = C"AC00 𝑥 + 1,62.	
	
	
	
	
	
1	 2	 3	 4	 5	 6	 7	 8	 9	 10	 11	 12	 13	 14	 15	 16	 17	
E	 E	 D	 C	 C	 C	 C	 B	 A	 B	 D	 D	 B	 E	 C	 B	 B	
18	 19	 20	 21	 22	 23	 24	 25	 26	 27	 28	 29	 30	 31	 32	 34	 34	
D	 A	 D	 A	 B	 C	 B	 C	 E	 D	 C	 D	 E	 C	 D	 D	 E