QF_CONJUNTOS_E_FUNCOES

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QUESTÕES DE FIXAÇÃO 
 
Questão 1 
Um jogador lança uma bola de basquete e a trajetória da bola é descrita por uma 
parábola, cuja função é dada por: 
 2
( ) 2,5
3
x
h x x
 
Em que h(x) representa a altura da bola quando ela está a uma distância x do 
lançamento. A figura a seguir ilustra essa situação. 
 
Considera-se que o jogador está na origem do sistema de coordenadas. 
A altura atingida pela bola quando ela está a uma distância horizontal de 6 m do 
jogador é: 
a) 2,5 m. 
b) 3,0 m. 
c) 3,5 m. 
d) 4,0 m. 
e) 4,5 m. 
 
 
 
 
 
Questão 2 
Devido ao aquecimento global e à menor incidência de chuvas em algumas regiões do 
planeta, as plantações nessas regiões sofrem com as pragas. Após a aplicação de um 
produto químico, a quantidade de pragas foi modelada em função do tempo por: 
2( ) -7 28 3000Q x x x   
Em que x é dado em dias após o início da aplicação (x = 0). 
O número máximo de pragas atingido após a aplicação do produto químico é: 
a) 928. 
b) 1.028. 
c) 2.028. 
d) 3.028. 
e) 4.028. 
 
Questão 3 
Com a crise financeira no Brasil no ano de 2015, uma companhia área teve o número 
de passageiros para voos internacionais com variação quadrática segundo a função a 
seguir: 
2( ) 6 72N x x x
 
Em que x é dado em meses e N(x) em milhares por mês. 
A alternativa que fornece as informações corretas sobre a concavidade, as 
intersecções com eixo y, o eixo x e o vértice da parábola, associada à função quadrática 
N(x), é: 
a) Concavidade voltada para cima. Intersecção com eixo 
100y
. Intersecção 
com eixo x: 
6,12
. Coordenada do vértice da parábola: 
(3, 81)
. 
b) Concavidade voltada para baixo. Intersecção com eixo 
100y
. Intersecção 
com eixo x: 
6,12
. Coordenada do vértice da parábola: 
(3,81)
. 
 
c) Concavidade voltada para baixo. Intersecção com eixo 
72y
. Intersecção 
com eixo x: 
6,12
. Coordenada do vértice da parábola: 
(3, 81)
. 
d) Concavidade voltada para baixo. Intersecção com eixo 
72y
. Intersecção 
com eixo x: 
6,12
. Coordenada do vértice da parábola: 
(3,81)
. 
e) Concavidade voltada para baixo. Intersecção com eixo 
72y
. Intersecção 
com eixo x: 
6,12
. Coordenada do vértice da parábola: 
(3,81)
 
 
Questão 4 
Uma empresa de aluguel de veículos oferece dois planos de locação a seus clientes: 
Plano 1: R$ 90,00 com 150 km inclusos mais R$ 1,50 por km excedente. 
Plano 2: R$ 120,00 com 200 km inclusos mais R$ 1,20 por km excedente. 
O gráfico que melhor representa o valor pago em cada um dos planos em função do 
número de quilômetros rodados é: 
a) 
 
b) 
 
 
 
 
c) 
 
d) 
 
e) 
 
Questão 5 
O gráfico a seguir fornece a demanda de um produto em função do seu preço de 
comercialização. Neste caso, pode-se considerar demanda como a quantidade de 
produtos vendidos. 
 
 
Considere a função demanda D em função do preço P representada por D = mP+b, ou 
seja, uma função polinomial do primeiro grau. 
A função que fornece a demanda em função do preço é dada por: 
a) D = 10P+90. 
b) D = 10P – 350. 
c) D = -8P + 630. 
d) D = -8P + 550. 
e) D = -12P+750. 
 
Questão 6 
O custo total de uma corrida de taxi é formado por um custo fixo (bandeirada) mais 
um custo variável, que é proporcional à distância total percorrida pelo taxi. Sabe-se 
que em uma corrida foram percorridos 6 km e pagos R$ 39,00, e em outra corrida 
foram percorridos 13 km e pagos R$ 70,50. 
O valor pago por um cliente que percorrer 8,5 km será: 
a) R$ 40,25. 
b) R$ 45,50. 
c) R$ 50,25. 
d) R$ 55,50. 
e) R$ 60,50. 
 
Questão 7 
O custo de uma empresa para a fabricação de um determinado componente 
eletrônico é dado em reais pela função 
3 2( ) 5 300C x x x
, em que 
x
 representa 
a quantidade de lotes fabricados, que são compostos por 
1000
 componentes cada. 
Assim, por exemplo, se 
2x
, então há dois lotes, totalizando 
2000
 componentes. 
O custo para a fabricação de 500 componentes eletrônicos é: 
 
a) 12,375 milhões de reais. 
b) 2,375 milhões de reais. 
c) R$ 298,88. 
d) R$ 296,00. 
e) R$ 288,00. 
 
Questão 8 
Pesquisadores da área da saúde constataram que em um programa nacional de 
combate ao mosquito Aedes aegypti (vetor transmissor das viroses dengue, 
chikungunya e zika) através da pulverização de larvicidas tem um custo por residência 
dado pela função a seguir: 
3
( ) 6
4
2
x
C x
x

 

 
 Em que 
( )C x
 é dado em reais. 
O domínio da função 
( )C x
 é: 
a) 
{ | 3 4}D x x e x   
 
b) 
{ | 3 8}D x x e x   
 
c) 
{ | 2 3}D x x e x   
 
d) 
{ | 3 8}D x x e x    
 
e) 
{ | 4 5}D x x e x    
 
 
Questão 9 
Na teoria dos conjuntos temos os conjuntos infinitos, finitos, vazio e unitário. 
Sabemos que o conjunto unitário é aquele que possui apenas um elemento. 
Assim, qual dos conjuntos é unitário? 
 
a) A = {x/ 3x + 1= 7} 
b) B= {x/ x é um número ímpar e primo} 
c) C= {x/ x < 3/4 e x > 5/6} 
d) D= {x/ x é inteiro e x2 = 5} 
e) E= {x/ x é negativo e x ≥ 1} 
 
Questão 10 
Um instituto de pesquisa entrevistou 1000 indivíduos, perguntando sobre sua 
rejeição aos partidos A e B. Verificou-se que 600 pessoas rejeitavam o partido A; que 
500 pessoas rejeitavam o partido B e que 200 pessoas não rejeitavam nenhum 
partido. 
O número de indivíduos que rejeitavam os dois partidos é: 
a) 120 
b) 300 
c) 250 
d) 200 
e) 800 
 
Questão 11 
A vista frontal de um viaduto que será construído pode ser representada por uma 
parábola como a que está reproduzida no plano cartesiano a seguir. 
A equação da parábola é dada por 2
2
2
x
y x c
 
 
 
A parte sombreada representa o local reservado para a construção de um passeio 
para que os pedestres possam atravessar o viaduto de forma mais segura. 
Considerando os dados fornecidos, a altura h representada na figura é igual a: 
A) 0,5m. 
B) 1,5m. 
C) 2,5m. 
D) 3,5m. 
E) 4,5m. 
 
Questão 12 
Uma bola é solta do alto de um prédio de 122,5 metros de altura. Sabe-se que, pela 
formulação proposta por Galileu Galilei (físico italiano que viveu entre os anos de 1564 
e 1642), a altura h (em metros) em que se encontra a bola em função do tempo t (em 
segundos) é dada pela função: 
 
 
2
( ) 9,8 122,5
2
t
h t
 
 O instante t = 0 representa o lançamento da bola. 
O tempo em segundos necessário para que a bola atinja o chão é: 
a) 9 seg. 
b) 7 seg. 
c) 5 seg. 
d) 3 seg. 
e) 1 seg. 
 
Questão 13 
O proprietário de um sítio tem 1.600 metros de alambrado, com os quais deseja cercar 
um pasto em formato retangular localizado em um trecho reto à margem de um rio 
(conforme ilustração). Sabe-se que nesse caso não é necessário cercar a margem. 
Denote por x a largura do retângulo e por y o comprimento do retângulo. 
 
A área máxima de cercado que este sitiante conseguirá colocar utilizando 1.600 
metros de alambrado é: 
a) 2.560.000 m2. 
b) 640.000 m2. 
c) 320.000 m2. 
d) 300.000 m2. 
e) 280.000 m2. 
 
 
Questão 14 
Um lojista decide vender cada unidade de certo produto eletrônico pelo preço de R$ 
457,00. Sabe-se que o custo associado é formado por um valor fixo de R$ 500,00 mais 
um valor variável de R$ 157,00 por unidade. 
O lucro do lojista ao vender 22 unidades desse produto é: 
a) R$ 3.954,00. 
b) R$ 6.100,00. 
c) R$ 7.545,00. 
d) R$ 10.054,00. 
e) R$ 14.008,00. 
 
Questão 15 
A figura abaixo mostra uma região plana de uma cidade onde serão construídos 
loteamentoscom quadras de mesmo tamanho, nos quadrantes 1, 2 e 4. As distâncias 
nos eixos são dadas em quilômetros e a reta 
10y x
 representa o projeto 
principal de encanamento de gás de cozinha que atravessará esses bairros. No ponto 
(8,10)R
, que se localiza no primeiro quadrante, será construído um restaurante 
popular. Os engenheiros querem construir uma saída de gás, no encanamento 
principal, que esteja a uma distância menor que 6 km em linha reta desse restaurante. 
 
 
Para que isso ocorra, a saída de gás deverá ser instalada no ponto das seguintes 
coordenadas: 
A) 
(2,8)
 
B) 
(4,6)
 
C) 
(6,4)
 
D) 
(8,0)
 
E) 
(8,2)
 
 
Questão 16 
O custo total de uma corrida de Uber é formado por um custo fixo mais um custo 
variável, que é proporcional à distância total percorrida pelo Uber. Sabe-se que em 
uma corrida foram percorridos 4 km e pagos R$ 40,00, e em outra corrida foram 
percorridos 14 km e pagos 
R$ 115,00. 
O valor pago por um cliente que percorrer 9,5 km será: 
a) R$ 78,00. 
b) R$ 81,25. 
c) R$ 95,00. 
d) R$ 105,00. 
e) R$ 125,00. 
 
Questão 17 
O gráfico da figura a seguir ilustra o número de carros populares vendidos por cinco 
marcas nacionais em um determinado mês do ano de 2015. 
 
 
Fonte: Elaborado pelo autor. 
Perceba que os dois conjuntos a seguir possuem elementos que deram origem ao 
gráfico apresentado: 
 Número de carros vendidos em milhares =
{2,4,6,8,10}
 
 Marca do carro=
 , , , ,A B C D E
 
O conjunto de pares ordenados que aparece no gráfico e o número n de elementos 
formados pelo produto cartesiano 
 {2,4,6,8,10} , , , ,A B C D E
 são, respectivamente: 
a) 
          8, , 6, , 8, , 4, , 10, A B C D E
 e 
20n
 
b) 
          8, A , 6, B , 8, C , 4, D , 10, E
 e 
25n
 
c) 
          A, 6 , B, 4 , C, 8 , D, 4 , E, 10
 e 
20n
 
d) 
          A, 8 , B, 6 , C, 8 , D, 6 , E, 10
 e 
20n
 
e) 
          A, 8 , B, 6 , C, 8 , D, 4 , E, 10
 e 
25n
 
 
Questão 18 
Em 2015 o campeonato paulista de futebol foi disputado por vinte clubes, que na 
primeira fase do campeonato foram divididos em quatro grupos de cinco equipes 
cada. Os clubes do mesmo grupo (mesma chave) enfrentaram apenas clubes de 
 
outras chaves. Assim, por exemplo, se o grupo A foi composto pelos times Botafogo, 
Corinthians, Ituano, Ponte Preta e São Paulo, estas equipes não poderiam se 
enfrentar na primeira fase, e por isso enfrentaram times dos outros quatro grupos. 
O número total de jogos que foram realizados na primeira fase do campeonato 
paulista foi: 
a) 100. 
b) 150. 
c) 175. 
d) 200. 
e) 250. 
 
Questão 19 
Numa pesquisa realizada, verificou-se que, das pessoas consultadas, 24 liam o jornal 
A, 18 liam o jornal B, 13 liam os dois jornais (A e B) e 2 não liam nenhum dos dois 
jornais. 
Assim, podemos afirmar que o número de pessoas consultadas foi: 
a) 31 
b) 25 
c) 5 
d) 13 
e) 11 
 
Questão 20 
Sobre o conjunto numéricos marque V para as afirmativas verdadeiras e F para as 
falsas: 
( ) o número inteiro sucessor de -6 é -5. 
 
( ) a soma de dois números opostos é sempre nula. 
( ) se b≠ d, então 
db
ca
d
c
b
a



 
Marque a alternativa correta: 
a) V, V, F 
b) V, F, V 
c) F, V, V 
d) F, V, F 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
RESPOSTA COMENTADA 
 
Questão 1 
Resposta correta: 
Alternativa B. 
Resolução comentada 
A função 
2
( ) 2,5
3
x
h x x  
 fornece a altura da bola para uma distância horizontal x. 
Assim, para x = 6, a altura será: 
2 26 36
( ) 2,5 (6) 2,5 6 (6) 15 (6) 12 15 3 
3 3 3
x
h x x h h h m
 
Portanto, a uma distância de 6 m do local do lançamento a bola estará a uma altura 
de 3m. 
 
Questão 2 
Resposta correta: 
Alternativa D. 
Resolução comentada 
O número máximo de pragas pode ser determinado pela coordenada do vértice da 
parábola descrita pela função
2( ) -7 28 3000Q x x x  
. 
 
Os coeficientes da função são: 
7, 28 3000a b e c
. 
Assim, a coordenada do vértice é calculada por:
( , ) ,
2 4
v v
b
x y
a a
 
 
 
2
28
2 ( 7)
28
14
2
v
v
v
v
b
x
a
x
x
x




 




 
2
2
4
( 4 )
4
(28 4 ( 7) 3000)
4 ( 7)
84784
3028
28
v
v
v
v
y
a
b a c
y
a
y
y


   

    

 

 

 
Então, após
2vx
 dias da aplicação do produto, teremos o valor máximo 
da função quadrática, o número máximo de pragas será 
3028vy
 
 
Questão 3 
Resposta correta: 
Alternativa E. 
Resolução comentada 
Considerando a função quadrática 
2( ) 6 72N x x x
, temos: 
 Coeficientes: 
1, 6 72a b e c
. 
Concavidade da parábola: Nesse caso, como 
( 0) ( 1)a a
, a concavidade da 
parábola é voltada para baixo. 
 Intersecção com eixo y: A parábola corta o eixo y em 72, pois 
72c
. A coordenada 
correspondente é 
(0,72)
. 
 Intersecção com eixo x: Deve-se resolver a equação 
2 6 72 0x x
. Utilizando 
a fórmula de Bhaskara: 
2
2
4
6 4 ( 1) 72
36 288
324
b a c
 
2
6 324
2 ( 1)
6 18
2
b
x
a
x
x
 
1
2
6 18 12
6
2 2
6 18 24
12
2 2
x
x
 
 
Portanto, a parábola corta o eixo das abscissas em 
1 26 12x e x
, 
 
ou seja, nas coordenadas são
( 6,0) e (12,0)
. 
 Vértice da Parábola: A coordenada do vértice da parábola é determinada a partir 
de dois valores: 
( , ) ,
2 4
v v
b
x y
a a
. 
2
6
2 ( 1)
6
3
2
v
v
v
b
x
a
x
x
 
4
324
4 ( 1)
324
81
4
v
v
v
y
a
y
y
 
 A coordenada do vértice da parábola é 
( , ) 3,81v vx y
. 
 
Questão 4 
Resposta correta: 
Alternativa B. 
Resolução comentada 
Dos gráficos apresentados podemos de imediato excluir aqueles cuja função 
constante (parte horizontal) são iguais, além disso, como o valor é maior do plano 1 
após a distância fixa (horizontal), a inclinação será maior no plano 1, a parte inclinada 
em ambos não pode ser paralelas. 
Ou ainda 
O plano 1 tem150 km inclusos, ou seja, se o cliente percorrer entre 0 e 150 km, o valor 
a ser pago pelo aluguel é constante e igual a R$ 90,00. O plano 2 tem 200 km inclusos, 
ou seja, se o cliente percorrer entre 0 e 200 km, o valor a ser pago pelo aluguel é 
constante e igual a R$ 120,00. Repare que o preço do quilômetro rodado no plano 1 é 
mais caro do que no plano 2, logo, a parte inclinada da função que representa o plano 
1 tem inclinação maior do que a mesma parte no plano 2, lembrando que no plano 1 a 
reta é constante até 150 km e, no 2, é constante até 200 km. 
 
 
Questão 5 
Resposta correta: 
Alternativa E. 
Resolução comentada 
Os pontos A e B no gráfico representam a coordenadas A(30,390) e B(50,150). Assim, 
é possível construir a equação da reta determinando primeiramente o coeficiente 
angular m da reta. 
390 -150 240
12
30 - 50 -20
A B
A B
y yy
m
x x x
 
A equação da reta a partir da coordenada 
(30,390)
 é obtida por: 
( )A Ay y m x x
 
Então: 
390 12 ( 30) -12 360 390 -12 750y x y x y x
 
A função 
-12 750y x
 pode ser representada (colocando demanda D em função do 
preço P) por: 
12 750D P
 
 
Questão 6 
Resposta correta: 
Alternativa C. 
Resolução comentada 
Neste problema, sabe-se que a função em questãoé polinomial do primeiro grau, já 
que o custo do taxi é formado por um valor fixo (coeficiente b) e um custo variável 
(coeficiente m), que varia proporcionalmente com a distância x percorrida. Assim, a 
função custo pode ser escrita como: 
 
( )f x mx b
 
O enunciado do problema fornece as coordenadas x e y, que são: 
(6,39)
 Refere-se a distância 
6 kmx
 e custo total 
39 reaisy
. 
(13;70,5)
Refere-se a distância 
13 kmx
 e custo total 
70,5 reaisy
. 
 
Para encontrar o coeficiente m (coeficiente angular) pode-se utilizar a seguinte 
formulação: 
70,5 39 31,5
4,5
13 6 7
y
m
x
 
Assim, o coeficiente 
4,5m
. A equação da reta (que fornece a função afim) pode ser 
determinada por: 
0 0( )y y m x x
 
Em que 
0 0( , )x y
pode ser qualquer uma das duas coordenadas fornecidas. 
Sabendo que 
4,5m
 e tomando o ponto 
( , ) (6,39)x y
 ao substituir teremos: 
0 0( ) 39 4,5 ( 6) 4,5 39 - 27 4,5 12y y m x x y x y x y x
 
Portanto, a função custo total é 
( ) 4,5 12f x x
. 
Para uma corrida de 
8,5 km
 o custo total será: 
( ) 4,5 12 (8,5) 4,5 8,5 12 (8,5) 38,25 12 50,25f x x f f
 
Assim, após 
8,5 km
 o cliente deverá pagar ao taxista 
$ 50,25R
 pela corrida. 
 
Questão 7 
Resposta correta: 
Alternativa C. 
 
Resolução comentada 
Como 500 componentes representam a metade de um lote, então 
0,5x
. Assim, o 
custo é dado por: 
3 2 3 2( ) 5 300 (0,5) 0,5 5 0,5 300 0,000125 5 0,25 300 298,875C x x x C
 
Portanto, o custo aproximado para a fabricação de 500 componentes é R$ 298,88. 
 
Questão 8 
Resposta correta: 
Alternativa B. 
Resolução comentada 
primeira restrição é a de que o denominador deve ser diferente de zero, nesse caso é 
a divisão por zero. Assim,
4 0
2
x
 
, e consequentemente: 
4 8
2
x
x  
 
A segunda restrição nesse caso é a raiz quadrada de números negativos, o radicando 
deve ser positivo ou nulo. Assim, 
3 0x  
, e consequentemente: 
3x 
. 
Portanto, considerando as duas restrições da função, 
 3 8D x x e x   
. 
 
Questão 9 
Resposta correta: 
Alternativa A. 
Resolução comentada 
O conjunto A é o único conjunto que terá apenas um elemento, pois a equação terá 
apenas uma única solução. Haverá apenas um único elemento que satisfaça a 
equação. Existem vários números primos que são ímpares B= {3,5,7...};há infinitos 
 
números menores que 3/4 e maiores que 5/6, C é um conjunto vazio pois 
5
não é 
inteiro; D também é um conjunto vazio. 
 
Questão 10 
Resposta correta: 
Alternativa B. 
Resolução comentada 
n(A)= 600; n(B)= 500; n(U)= 1000; 200 pessoas não rejeitavam nenhum dos 
candidatos. Assim temos, n(A

B)= n(U) – 200= 800 rejeitavam pelo menos um dos 
candidatos 
n(A

B) = n(A) + n(B) – n(A

B) 
800= 600 + 500 - n(A

B) 
n(A

B)= 300 entrevistados que rejeitavam os dois partidos. 
 
Questão 11 
Resposta correta: 
Alternativa C. 
Resolução comentada 
A partir da figura, pode-se verificar que a altura h consiste em descobrir o valor de c 
da equação da parábola. Vemos que foram fornecidos os seguintes pontos 
( 1,0) (5,0)e
 que representam as raízes da função. Para calcularmos o valor de h ou 
c basta substituir qualquer um dos pontos na equação 2
2
2
x
y x c
, assim 
para 
( , ) (5,0)x y
 temos 
2(5) 25 25 25 20 5
0 2(5) 0 10 10 2,5
2 2 2 2 2
c c c c c
 
 
A altura h representada na figura é igual a 2,5 metros. 
 
Questão 12 
Resposta correta: 
Alternativa C. 
Resolução comentada 
Deve-se determinar t tal que h(t) = 0. 
Assim, deve-se resolver a seguinte equação polinomial do 2º grau: 
2
2
( ) 9,8 122,5
2
0 9,8 122,5
2
t
h t
t

   
   
 
Para isso, pode-se utilizar a fórmula de Bhaskara. Entretanto, com b=0 torna-se mais 
fácil isolar a variável t para resolver a equação. Deste modo: 
2 2
2 2
2
122,5
0 9,8 122,5 9,8 122,5 4,9 122,5
2 2 4,9
25 25 5.
t t
t t
t t t
          
       
 
Assim, as soluções encontradas da equação são 
5 5t ou t
. Entretanto, como 
não se considera valores negativos para a variável tempo, a solução é apenas 
5t
. 
Portanto, o tempo necessário para que a bola atinja o chão são 5 segundos. 
 
Questão 13 
Resposta correta: 
Alternativa C. 
Resolução comentada 
 
Neste caso, deseja-se inicialmente encontrar a função que representa a área desse 
cercado. 
Antes disso, sabe-se que 
2 1600x y
, o que significa que os dois lados x somados 
com apenas um lado y (não é necessário cercar a margem) são iguais a 1.600. Assim, 
tem-se que y em função de x é: 
2 1600y x
 
Além do mais, como a área do retângulo é 
 A x y 
e 
2 1600y x
, então, 
relacionando as duas fórmulas, a área do retângulo pode ser escrita como: 
 
2( 2 1600) 2 1600A x y A x x A x x          
 
Portanto, a função quadrática 
2( ) 2 1600A x x x
 fornece a área do retângulo em 
função apenas da média x da largura. Como se trata de uma função quadrática, pode-
se determinar o valor máximo (nesse caso, 
1a
, concavidade para baixo, daí admite 
valor máximo) da função área utilizando a fórmula do vértice da parábola. 
Sabendo que os coeficientes de 
2( ) 2 1600A x x x   são 2 1600a e b   , a 
coordenada x do vértice da parábola descrita pela função 
( )A x
 é: 
1600 1600
400
2 2 ( 2) 4
v v v
b
x x x
a
 
Assim, quando a medida da largura do cercado for 
400x
 a área será máxima. O 
valor da área máxima é obtido calculando 
(400)A
. 
2 2
2
( ) 2 1600 (400) 2 400 1600 400 (400) 2 160000 640000
(400) 320000 640000 320000 
A x x x A A
A m
             
    
 
Portanto, a área máxima que o sitiante conseguirá cercar em um formato retangular 
dispondo de 1.600m de alambrado é 320.000 m2. 
 
 
 
Questão 14 
Resposta correta: 
Alternativa B. 
Resolução comentada 
A função que expressa a receita por unidade vendida é dada por 
( ) 457R x x
. 
Já a função que expressa o custo por unidade vendida é dada por 
( ) 157 500
Variável Fixo
C x x
. 
Então, comercializando 
22x
 unidades desse produto, o lojista terá de receita e 
custo: 
( ) 457R x x
 
Variável Fixo
( ) 157 500C x x
 
(22) 457 22 10054R
 
(22) 157 22 500 3454 500 3954C
 
Portanto, o lucro do lojista ao comercializar 22 unidades será: 
(22) (22) 10054 3954 6100L R C
 
6100 reaisL
 
 
Questão 15 
Resposta correta: 
Alternativa B. 
Resolução comentada 
Primeiramente, é necessário verificar qual dos pontos abaixo pertence ou não à reta 
que representa a tubulação. Com isso podemos excluir o ponto 
(8,0)
. Pela figura 
seguinte percebe-se que a menor distância ou o ponto mais próximo de 
(8,10)R
 trata-
se do ponto 
(4,6)
 e que também satisfaz a condição de ser menor que 6 km. 
 
 
 
Questão 16 
Resposta correta: 
Alternativa B. 
Resolução comentada 
Neste problema, sabe-se que a função em questão é polinomial do primeiro grau, já 
que o custo do taxi é formado por um valor fixo (coeficiente b) e um custo variável 
(coeficiente m), que varia proporcionalmente com a distância x percorrida. Assim, a 
função custo pode ser escrita como: 
( )f x mx b 
O enunciado do problema fornece as coordenadas x e y, que são: 
(4,40)
 Refere-se a distância 
4 kmx
 e custo total 
40 reaisy
. 
(14,115)
 Refere-se a distância 
14 kmxe custo total 
115 reaisy
. 
Para encontrar o valor de m (coeficiente angular) pode-se utilizar a seguinte 
formulação: 
115 40 75
7,5
14 4 10
y
m
x 
R(8,10) 
Menor 
distância 
(4,6) 
 
Assim, o coeficiente 
7,5m
. A equação da reta (que fornece a função afim) pode 
ser determinada por: 
0 0( )y y m x x 
Em que 
0 0( , )x y
 pode ser qualquer uma das duas coordenadas fornecidas. 
Sabendo que 
7,5m
 e tomando o ponto 
( , ) (14,115)x y
 ao substituir teremos: 
0 0( ) 115 7,5 ( 14) 7,5 105 115 7,5 10y y m x x y x y x y x 
Portanto, a função custo total é 
( ) 7,5 10f x x
. 
Para uma corrida de 
9,5 km
 o custo total será: 
( ) 7,5 10 (9,5) 7,5 9,5 10 (8,5) 71,25 10 81,25f x x f f 
Assim, após 
9,5 km
 o cliente deverá pagar ao taxista 
$ 81,25R
 pela corrida. 
 
Questão 17 
Resposta correta: 
Alternativa E. 
Resolução comentada 
Colocando-se as coordenadas no gráfico, é possível perceber os pares ordenados 
formados. 
 
 
 
Assim, 
          , 8 , , 6 , , 8 , , 4 , , 10A B C D E
. 
O número de elementos formado pelo produto cartesiano 
 {2,4,6,8,10} , , , ,A B C D E
 
é dado por 
 
       {2,4,6,8,10} , , , , {2,4,6,8,10} , , , ,n A B C D E n n A B C D E  
 
 
  {2,4,6,8,10} , , , , 5 5 25n A B C D E    
Portanto, a resposta é 
          , 8 , , 6 , , 8 , , 4 , , 10A B C D E
 e 
25n
 
 
Questão 18 
Resposta correta: 
Alternativa B. 
Resolução comentada 
Pelo regulamento, times do mesmo grupo não jogam entre si. Deste modo, considere, 
por exemplo, os times do grupo A que deverão enfrentar os times dos outros três 
grupos, B, C e D. Assim, os jogos realizados pelos times do grupo A contra os times dos 
outros grupos podem ser representados pelo seguinte produto cartesiano: 
A U
 
 
Em que U representa o conjunto dos times que são do grupo B, C e D. O número de 
pares ordenados (jogos) de 
A U
 é dado por: 
     
Times dos
grupos B, C e D
5 15 75A U Un n nA    
 
Ou seja, são 75 jogos (pares ordenados) que serão realizados pelas equipes do grupo 
A contra as dos grupos B, C e D. 
 
Como em cada um dos outros três grupos o mesmo raciocínio feito com grupo A pode 
ser aplicado, então o número total de jogos na primeira fase do campeonato será: 
75 75 75 75
 150
2
. 
Vale explicar que divide-se por dois pois por hipótese o jogo Botafogo e Palmeiras é o 
mesmo que Palmeiras e Botafogo, nesse campeonato não tem turno e returno, ou 
seja, duas equipes jogam apenas uma vez entre si. 
 
Questão 19 
Resposta correta: 
Alternativa A. 
Resolução comentada 
24 -13= 11 liam o jornal A 
18 -13=5 liam o jornal B 
31 pessoas foram consultadas, pois 11+13+5+2=31 
 
Questão 20 
Resposta correta: 
Alternativa A. 
Resolução comentada 
A resposta correta é a letra A, pois o sucessor inteiro de -6 é -5. A soma de dois 
números opostos é sempre nula. Se b≠ d então 
db
ca
d
c
b
a



, assim temos que 
db
bcad
d
c
b
a
.


.