Gabarito AP1 Fundamentos de Finanças 2019.1

Prévia do material em texto

Fundação Centro de Ciências e Educação a Distância do Estado do Rio de Janeiro 
Centro de Educação Superior a Distância do Estado do Rio de Janeiro 
AVALIAÇÃO A DISTÂNCIA – AP1 
PERÍODO - 2019/1º 
Disciplina: FUNDAMENTOS DE FINANÇAS 
Coordenadora da Disciplina: ANA LUIZA BARBOSA DA COSTA VEIGA 
Orientações para prova: 
• Pode ser usado calculadora (financeira ou científica) 
• Todos os cálculos deverão estar demonstrados. 
• Resposta correta sem evidenciação ou com desenvolvimento errado serão desconsideradas 
• Só serão aceitas respostas feitas a caneta esferográfica azul ou preta; 
• não será feita revisão da questão quando respondida a lápis; 
• cada questão vale 2,5 pontos. 
NÃO É PERMITIDO PORTAR CELULAR DURANTE A PROVA... 
 
1ª QUESTÃO (2,0 pontos) 
A. O responsável pelo acompanhamento e fiscalização das atividades financeiras de curto e longo 
prazo, pela contabilidade fiscal e gerencial e pelo gerenciamento da estrutura de capital da 
empresa é o Controller 
V ( X ) F ( ) 
 
B. A sociedade personificada simples pode ser constituída como Sociedade em Nome Coletivo, 
Sociedade em Comandita Simples, Sociedade Limitada, Sociedade Anônima e Sociedade em 
Comandita por ações. 
V ( ) F (X ) 
 
C. As instituições financeiras captadoras de depósitos a vista, também denominadas instituições 
financeiras bancárias, tem por principal característica a exclusividade na captação de recursos 
através de depósitos à vista, não remunerados e de liquidez imediata são apenas bancos 
comerciais e as caixas econômicas. 
V ( ) F ( X ) 
 
D. O aumento do valor do investimento entre a data da realização do investimento e a data da 
venda é denominado rendimento corrente. 
V ( ) F ( X ) 
 
E. O risco não sistemático é a parte relevante do risco de um ativo atribuível a fatores de mercado 
que afetam todas as empresas. 
V ( ) F ( X ) 
 
 
2ª QUESTÃO (2,5 pontos). Assinale a resposta certa 
a. Uma carteira eficiente é aquela que 
A. maximiza o risco para um dado nível de retorno. 
B. maximiza o retorno para um dado nível de risco. 
C. minimiza o retorno para um dado nível de risco. 
D. maximiza o retorno em todos os níveis de risco. 
b. _______ é uma medida estatística da relação entre séries de números. 
A. O coeficiente de variação 
B. O desvio padrão 
C. A correlação 
D. A probabilidade 
 
c. A parte relevante do risco de um ativo atribuível a fatores de mercado que afetam todas as 
empresas é chamada 
A. risco não sistemático. 
B. risco diversificável. 
C. risco sistemático. 
D. Nenhuma das acima 
 
d. Um coeficiente beta de +1 representa um ativo que 
A. é mais sensível do que a carteira de mercado. 
B. tem a mesma resposta que a carteira de mercado. 
C. é menos sensível do que a carteira de mercado. 
D. não é afetado pelo movimento do mercado 
 
 
e. No modelo de precificação de ativos de capital (CAPM), o coeficiente beta é uma medida de risco 
______ e um índice do grau de movimento do retorno de um ativo em resposta a uma mudança 
________. 
A. diversificável; na taxa básica 
B. não diversificável; na taxa do título do Tesouro 
C. diversificável; na taxa de títulos privados 
D. não diversificável; no retorno do mercado 
 
 
3ª QUESTÃO (2,5 pontos) Você vai investir $ 20.000 em uma carteira constituída pelos ativos X, Y e 
Z, como segue: 
Ativo Retorno 
Anual 
Probabilidade Beta Proporção 
X 10% 0,50 1,2 0,333 
Y 8% 0,25 1,6 0,333 
Z 16% 0,25 2,0 0,333 
Dada as informações: 
a. qual o retorno anual esperado dessa carteira? 
b. qual beta da carteira contendo os ativos X, Y, e Z? 
c. O que o beta dessa carteira indica em comparação com o risco do mercado 
Resposta 
a) kc = 0,33 × 10% + 0,33 × 8% + 0,33 × 16 = 3,3% + 2,64 + 5,28% = 11,22 = 11,0% 
b) bc = 0,33 × 1,2 + 0,33 × 1,6 + 0,33 × 2,0 = 0,396 + 0,528 + 0,660 = 1,584 = 1,6 
c) tem mais risco que o mercado 
 
4ª QUESTÃO (2,5 pontos) Os retornos esperados de duas ações J e K são apresentados no quadro a 
seguir, de acordo com o estado da economia e com as respectivas probabilidades de ocor rência: 
Estado de 
Natureza 
Probabilidade de 
ocorrência 
Retorno da Ação J (%) Retorno da Ação K 
(%) 
Baixa 0,30 8,0% - 3,0% 
Normal 0,50 14,0 8,0 
Alta 0,20 20,0 28,0 
Pede-se calcular: 
a) o retorno esperado e o desvio-padrão dos retornos de cada ação; 
b) a covariância e a correlação entre os retornos das duas ações. 
 
 
 
 
Estado de 
Natureza 
(1) 
 
 
Probabilidade 
de ocorrência 
(2) 
 
 
Retorno da 
Ação J 
(3) 
 
 
Retorno da 
Ação K 
(4) 
Retorno 
ponderado 
de J 
(5) = (2) × 
(3) 
Retorno 
ponderado 
de K 
(6) = (2) × 
(4) 
Desvio do 
retorno de 
J 
(7) = kJ – 
(3) 
Desvio do 
retorno de 
K 
(8) = kK – 
(4) 
Baixa 0,30 8,0% - 3,0% 2,4 -0,9 -5,4 -11,7 
Normal 0,50 14,0 8,0 7 4 0,6 -0,7 
Alta 0,20 20,0 28,0 4 5,6 6,6 19,3 
Retorno esperado 13,4 8,70 
a1) Retorno esperado do Ação J é igual a 13,4% e da Ação K é igual a 8,70% 
 
Produto dos 
desvios 
(9) = (7) × (8) 
Probabilidade × 
desvios dos 
produtos 
(10) = (2) × (9) 
 
Desvios ao 
quadrado de J 
(11) = (7) × (7) 
 
Desvios ao 
quadrado de K 
(12) = (8) × (8) 
 
 Prob × desvios 
ao quadrado de 
J 
(13) = (2) × (11) 
 
Prob × desvios ao 
quadrado de K 
(14) = (2) × (12) 
63,18 18,954 29,16 136,89 8,748 41,067 
0,42 -0,21 0,36 0,49 0,18 0,245 
127,38 25,476 43,56 372,49 8,712 74,998 
Co-variancia 44,22 Variância 17,64 115,81 
Desvio-padrão 4,2 10,76151 
a2) O desvio-padrão da Ação J é igual a 4,20% e da Ação K é de aproximadamente 10,76% 
Coeficiente de correlação, ρX,Y = 
Y Ativo do padrão-Desvio X Ativo do padrão-Desvio
iânciavarCo Y,X

−
 
i
n
1i
__
XY Pr)YY)(XX(cov −−=
=
 ou 
 A co-variância da carteira JK é de aproximadamente 44,22% 
Coeficiente de correlação, ρX,Y = 44,22/(4,2 × 10,76) = 44,22/45,19834 = 0,97835 
 
b) co-variância da carteira JK é de 44,22% 
 coeficiente de correlação é de aproximadamente 0,98. 
 
 
 
 
 
FÓMULAS 
1t
1ttt
t
P
PPC
k
−
−−+=
 
PrKK j
n
1j
J =
=
−
 
n
k
k
n
1j
j
=
=− 
 −=
=
n
1j
j
2
_
jk Pr)kk(
 
1n
)kk(
n
1j
2
_
j
k
−
 −
=
=

 
k
 CV
_
k=
 
kwk j
n
1j
jp =
=
 
bwb j
n
1j
jp =
=
 
i
n
1i
__
XY Pr)YY)(XX(cov −−=
=
 ou 
Quando todos os resultados conjuntos são igualmente prováveis, a co-variância pode ser escrita 
assim: 
n
)YY)(XX(
cov
n
1i
__
XY
 −−
= = ou 
Quando as estimativas são baseadas em uma amostra de dados, como uma série de 
retornos ocorridos no passado, deve-se dividir por n – 1: 
1n
)YY)(XX(
cov
n
1i
__
XY
−
 −−
= =
 
Coeficiente de correlação, ρX,Y = 
Y Ativo do padrão-Desvio X Ativo do padrão-Desvio
iânciavarCo Y,X

−
 
)ww2()w()w( YXY,XYX
2
Y
2
Y
2
X
2
X
2
kp
++=
 
= k p
)(2 YXY,XYX
2
Y
2
Y
2
X
2
X wwww  ++
 
2
K
KK
M
Mk
iânciavarco

−
=
 
n
)JJ)(MM(
cov
n
1i
__
KK MJ

=
−−
= 
n
)MM(
n
1i
2
_
2
KM


=
−
= 
J
JM
K
KK 


=
M
MJ
K
KKvariância-Co
 
JMJM KKKK
 =
JMKK
variância-Co
 
Modelo de formação de preços de ativos de capital (CAPM): 
kj = RF + [b× (km – RF)] 
bwb j
n
1j
jp =
=
 
KJ = RF + βJ × (KM – RF) 
2
K
KK
M
Mk
iânciavarco
−
=
 
JMJM KKKK
 =
JMKK
variância-Co