Cálculo IV 09

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24/04/2019 Conteúdo Interativo
Calcule o trabalho realizado pelo campo de força F (x,y,z) = (xx + z2, yy + x2, zz + y2)
quando uma partícula se move sob sua influência ao redor da borda da esfera de
raio 2 que esta no primeiro octante, na direção anti-horária quando vista por cima.
Calculo o trabalho realizado pelo campo de força F(x,y,z) = ( xx + z2 , yy + x2 , zz + y2 ) quando uma partícula se move sob sua
influência ao redor da borda da esfera x2 + y2 + z2 = 4 que esta no primeiro octante, na direção anti-horária quando vista por
cima,
Ao calcular-se a área da região encerrada pela elípse 4x²+16y²=64, encontra-se o valor de:
CÁLCULO IV
 CEL0500_A9_201608301281_V1 
 
 
Lupa Calc.
 
 
Vídeo
 
PPT
 
MP3
 
Aluno: MICHEL DE OLIVEIRA CHAGAS Matrícula: 201608301281
Disc.: CÁLCULO IV 2019.1 EAD (G) / EX
 
 
1.
16
10
12
22
 
 
 
2.
5/2
5
16
20
3/2
 
 
 
3.
9pi
4pi
8pi
16pi
64pi
 
 
 
Explicação: A área da elípse é dada por A=a.b.pi, neste caso a=2 e b=4, pois a eq. da elípse fica ( x²/2²) + (y²/4²)=1
 
 
8√5
Determine o fluxo do rotacional do campo de vetores através da
 superfície tal que , com normal exterior.
Sugestão: Calcular , aplicando o teorema de Stokes
 
 
 
5.
0
1
-1
 
Gabarito
 Coment.
 
 
F (x, y, z) = (y3, x3 , ez)
S = {(x, y, z) ∈ R3 x2 + y2 + z2 = 2, x2 + y2 ≤ 1, z ≥ 0}
∫∫
S
rot(F)dS ∫ ∫
S
rot(F)dS = ∮
∂ S
F
−
1
2
1
2
24/04/2019 Conteúdo Interativo
estacio.webaula.com.br/Classroom/index.html?id=1988606&classId=1132288&topicId=2852325&p0=03c7c0ace395d80182db07ae2c30f034&en… 3/3
Seja f(x,y) = 1 / (x2+ y2). Determine a integral dupla da função f(x,y) definida no intervalo
0 ≤ x ≤ y e 1 ≤ y ≤ e.
18
24
54
 
 
 
 
7.
pi / 5
pi/4
pi
Nenhuma das respostas anteriores
2 pi
 
Gabarito
 Coment.
 
Marque a alternativa que indica o resultado da integral dupla A = ∫06(4-x2)dydx
 
6.
32
10
∫
2
0
Calcule a integral dupla da função f(x,y) = x + 2y, onde D é a região limitada pelas parábolas y =
2x2 e y = 1 + x 2.
 
 
4.
36
32/25
32/15
1/3
Nenhuma das respostas anteriores