GB Apol 02 - Cálculo Dif Int e Várias Variáveis

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APOL 2
PROTOCOLO: 201608081243065AD570FCLEITON HENRIQUE CESÁRIO - RU: 1243065 Nota: 100
Disciplina(s):
Cálculo Diferencial e Integral a Várias Variáveis
Data de início: 08/08/2016 11:44
Prazo máximo entrega: - 
Data de entrega: 08/08/2016 12:47
Questão 1/10
Determine as derivadas parciais de primeira ordem para a função implícita 
A
.
B
.
C
.
D
.
Questão 2/10
Quais as primeiras derivadas de: 
Você acertou!
.

A
.
B
.
C
D
.
Questão 3/10
Calcular o plano tangente à superfície no ponto P( 2; 2; 2 )
A .
Você acertou!
.

B .
C .
D .
Questão 4/10
Calcule o plano tangente à superfície z x y + x z = 2 y no ponto P( 1 ; 1 ; -2 )
A
.
B .
C .
Você acertou!
.

2
D .
Questão 5/10
Determine os pontos extremos da função z = x + y - 12 x y e classifique-os.
A Ponto de Sela em P1 ( 0; 0; 0) e ponto de mínimo em P2 ( 4; 4 ; -64)
Você acertou!
.

3 3 
Você acertou!
.
B Ponto de máximo em P ( 0; 0; 0 )
C Ponto de mínimo em P (0 ; 0 ; 0)
D ponto de máximo em P ( 4; 4 ;-64)
Questão 6/10
Determine e classifique os extremos da função z = x + 2 y - 4 y + 6 x
A Ponto de máximo em P (3 ; 1 ; 5)
B Ponto de Sela em P (-3 ; 1; 5)
2 2 
C Ponto de Mínimo em P ( -3; 1 ;-11)
D Ponto de mínimo em P ( 0; 1; 5)
Questão 7/10
Determinar os pontos extremos da função z = x - 12 x y + y
A Ponto de máximo em P (1; 1; 4)
B Ponto de Sela em P (1/12; 3/12/ 5/12)
C Ponto de Sela em P ( 0; 0; 0)
Você acertou!
.

2
D Ponto de sela em P ( 1/12; 1/72; 1/144)
Questão 8/10
Leandro e Aline estão correndo em direção a um ponto P, por caminhos diferentes. (e retos) que formam um ângulo de 
60 graus no ponto P. Supundo que Leandro corre à velocidade de 4 m/s e Aline à velocidade de 3 m/s, Estabeleça uma 
fórmula para descrever a distância entre Leandro e Aline, e calcule a taxa de variação desta distância quando Leandro 
está a 30 m do ponto P e Aline está a 20 m do ponto P.
A 95 m
B 95 / 3 m
C 95 . (7) /70
Você acertou!
1/2 
Você acertou!
D 95 . 7
Questão 9/10
A pressão P, o volume V, e a temperatura T de um gás real com n moléculas (n é constante), estão relacionados pela 
equação de van der Walls:
Calcule a taxa de variação da pressão em relação a temperatura ; e calcule a taxa de variação do volume em relação a 
temperatura.
A
.
 
1/2
B
.
Você acertou!
. 

C
.
D
Questão 10/10
Determine e classifique os extremos da função: z = x + y - 3 x y
A Sela em P ( 0; 0; 0) e màximo em P ( 1; 1; -1)
B Sela em P ( 1; 1; -1) e máximo em P ( 0; 0; 0)
C Sela em P ( 0; 0; 0) e mínimo em P ( 1; 1; -1)
D Mínimo em P ( 0; 0; 0)
3 3
Você acertou!
.
