1495492_Algebra - reta em R3- folHA 8

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PUC MINAS
CURSO - 
ÁLGEBRA LINEAR – 4o PERÍODO
RETAS NO ESPAÇO R3 - FOLHA 08
Determinar as equações simétricas da reta 
. 
Resp.: 
Determinar as equações paramétricas da reta que passa por 
 e de direção do vetor 
. Resp.: 
 e 
Determinar p e q de modo que 
, 
 e 
 estejam alinhados. Resp.: 
 e 
.
Escrever a equação da reta que passa por 
 e 
. 
Resp.: 
.
Escrever as equações simétrica da reta que passa por 
 que seja paralela à reta determinada pelas equações: 
. 
Resp.: 
Determinar o ângulo formado pelas retas AB e CD, sendo 
. Resp.: 60º
Determinar as equações simétricas da reta que passa pelo baricentro do triângulo de vértices A = (3, 4, -1), B(1, 1, 0), C(2, 4, 3) e é paralela à reta suporte de AB. 
Resp.: (x - 2)/ -2 = (y -3)/ -3 = 
Determinar a equação vetorial da reta definida por P(3, 4, 1) e Q(2, 1, 3).
Resp.: (x, y, z) = (3, 4, 1) + t(-1, -3, -2)
Escrever as equações paramétricas da reta que passa pela origem dos eixos e é paralela à reta. x = 2 - 3m, y = 1 e z = -1 + 2m.
Escrever as equações simétricas do feixe de retas de centro A(5, -3, 2) e é paralela ao eixo OZ. 	Resp.: x = 5 e y = -3.
Determinar os traços da reta que passa pelos pontos A(-1, 1, 3) e B(4, -2, 1) em relação aos planos coordenados.	Resp.: (13/2, -7/2, 0), (2/3, 0,7/3) e (0,2/5, 13/5).
Mostrar que as retas 
 são paralelas.
Determinar a equação vetorial da reta definida por: 
 onde: 
Verificar se os pontos A(3, -2, 1) e B = (-1, 2, 0) pertencem à reta determinada por 
C(2, 1, -1) e D(4, -5, 3).
Resp.: A pertence e B não pertence.
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