CÁLCULO NUMÉRICO 7

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Data: 05/08/2015 18:52:23 (Finalizada)
	
	 1a Questão (Ref.: 201307256293)
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	Dados ¨31¨ pontos distintos ( (x0,f(x0)), (x1,f(x1)),..., (x31,f(x31)). Suponha que se deseje encontrar o polinômio P(x) interpolador desses pontos por algum método conhecido - método de Newton ou método de Lagrange. Qual o maior grau possível para este polinômio interpolador?
		
	
	grau 15
	
	grau 32
	 
	grau 30
	
	grau 31
	
	grau 20
	
	
	
	
	 2a Questão (Ref.: 201307715915)
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	Muitas situações de engenharia necessitam do cálculo de integrais definas. Por vezes devemos utilizar métodos numéricos para esta resolução. Considere o método numérico de integração conhecido como regra dos trapézios. A aplicação deste método consiste em dividir o intervalo de integração (de a a b) em trapézios com mesma altura h = (b ¿ a)/n. Quando se aumenta n, ou seja, o número de trapézios, o valor da integral definida:
		
	 
	Varia, aumentando a precisão
	
	Nunca se altera
	
	Varia, podendo aumentar ou diminuir a precisão
	
	Varia, diminuindo a precisão
	
	Nada pode ser afirmado.
	
	
	
	
	 3a Questão (Ref.: 201307724935)
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	Em diversas situações associadas a manipulação de funções matemáticas, não conseguimos ou não é prática a obtenção de soluções analíticas de integrais definidas, o que nos conduz a métodos numéricos. Com base na Regra do Retângulo e considerando a função f(x)=x2, obtenha a sua integração no intervalo [0, 1], considerando-o dividido em 2 partes. Expresse o resultado com uma casa decimal e escolha opção CORRETA.
		
	 
	Integral = 0,31
	
	Integral = 1,00
	
	Integral = 1,50
	
	Integral = 0,63
	
	Integral = 0,15
	
	
	
	
	 4a Questão (Ref.: 201307724949)
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	O cálculo de área sob curvas mereceu especial atenção nos métodos criados em Cálculo Numérico, originando dentre outros a Regra de Simpson, que, se considerada a função f(x) e a área sob a curva no intervalo [a,b], tem-se que esta última é dada por h/3 [f(x1)+ 4.f(x2)+ 2.f(x3)+ 4.f(x4)....+ 4.f(xn-1)+f(xn)], onde "h" é o tamanho de cada subintervalo e x1, x2, x3....xn são os valores obtidos com a divisão do intervalo [a,b] em "n" partes. Considerando o exposto, obtenha a integral da função f(x)=3x no intervalo [0,4], considerando-o dividido em 4 partes. Assinale a opção CORRETA.
		
	 
	73,3
	
	293,2
	
	20,0
	
	220
	
	146,6
	
	
	
	
	 5a Questão (Ref.: 201307344765)
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	Seja o método numérico de integração conhecido como regra dos retângulos, isto é, a divisão do intervalo [a,b] em n retângulos congruentes. Aplicando este método para resolver a integral definida I = Integral de 0 a 5 de f(x), com  n = 200, cada base h terá que valor?
		
	
	0,250
	
	0,025
	 
	0,500
	
	0,050
	
	0,100
	
	
	
	
	 6a Questão (Ref.: 201307725023)
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	Em Cinemática Física, temos funções matemáticas que nos fornecem informações da posição, velocidade e aceleração em função do tempo e que se relacionam entre si através de operações matemáticas denominas de derivação e integração. Entre os diversos métodos numéricos para se obter a integral definida de uma função, podemos citar, com EXCEÇÃO de:
		
	
	Extrapolação de Richardson.
	 
	Método da Bisseção.
	
	Método de Romberg.
	
	Método do Trapézio.
	
	Regra de Simpson.