Equações Diferenciais (MAT26) - Avaliação 2 - Prova Objetiva Flex - 11663222 - Uniasselvi - Aplicada em 25/06/19

Prévia do material em texto

Disciplina:
	Equações Diferenciais (MAT26)
	Avaliação:
	Avaliação II - Individual FLEX ( Cod.:443740) ( peso.:1,50)
	Prova:
	11663222
	Nota da Prova:
	9,00
Legenda:  Resposta Certa   Sua Resposta Errada  
Parte superior do formulário
	1.
	As integrais duplas podem ser utilizadas no cálculo de área e volume. Neste sentido, leia a questão a seguir e assinale a alternativa CORRETA:
	
	 a)
	A opção IV está correta.
	 b)
	A opção III está correta.
	 c)
	A opção II está correta.
	 d)
	A opção I está correta.
Anexos:
Formulário - Equações Diferenciais (Saulo)
	2.
	Uma peça cilíndrica tem 10 cm de raio e 18 cm de altura. Se o raio aumentar à razão de 0,1 cm/s e a altura diminuir à razão de 0,05 cm/s, qual a taxa de variação do volume desse cilindro em relação ao tempo?
	
	 a)
	97,7.
	 b)
	97,34.
	 c)
	98,1.
	 d)
	108,04.
Anexos:
Formulário - Equações Diferenciais (Saulo)
	3.
	O cálculo de área de figuras irregulares também pode ser analisado pelo conceito de integral. Deste modo, leia a questão a seguir e assinale a alternativa CORRETA:
	
	 a)
	A opção II está correta.
	 b)
	A opção I está correta.
	 c)
	A opção IV está correta.
	 d)
	A opção III está correta.
Anexos:
Formulário - Equações Diferenciais (Saulo)
	4.
	Um problema de otimização é um problema para o qual precisamos determinar os extremos da função, ou seja, o maior e o menor valor que a função assume numa região. Problemas de otimização são muito comuns, por exemplo para otimizar lucros e minimizar custos. Sabendo que o ponto (0, 0) é um ponto crítico da função
	
	 a)
	De mínimo.
	 b)
	De sela.
	 c)
	Onde H(0, 0) = 0.
	 d)
	De máximo.
Você não acertou a questão: Atenção! Está não é a resposta correta.
	5.
	Existem várias técnicas para se construir gráficos de funções. A mais simples é atribuir valores do domínio em "x" e achar seus correspondentes em "y". Neste sentido, calcule a área da região no 1° quadrante limitada pelas funções:
f(x) = -3x + 6, f(x) = 2x e f(x) = 0.
Em seguida, assinale a alternativa CORRETA:
	 a)
	Área = 2,5.
	 b)
	Área = 2,3.
	 c)
	Área = 2,2.
	 d)
	Área = 2,4.
Anexos:
Formulário - Equações Diferenciais (Saulo)
	6.
	O diferencial total de uma função real de várias variáveis reais corresponde a uma combinação linear de diferenciais, cujos coeficientes compõem o gradiente da função. O que é realizado é a soma das derivadas parciais em cada direção dada na função de várias variáveis. Dada a função f(x,y) = 3x²y + 5xy², analise as sentenças a seguir:
I- O diferencial total de f é 6xy + 5xy.
II- O diferencial total de f é 6xy² + 10xy.
III- O diferencial total de f é 3x² + 5y² + 16xy.
IV- O diferencial total de f é x² + y² + 8xy.
Assinale a alternativa CORRETA:
	 a)
	Somente a sentença I está correta.
	 b)
	Somente a sentença IV está correta.
	 c)
	Somente a sentença III está correta.
	 d)
	Somente a sentença II está correta.
	7.
	Quando podemos escrever uma função na forma y = f(x) temos uma função explícita. No entanto, em muitas situações não conseguimos escrever uma função dessa forma então dizemos que y é uma função implícita de x. Para derivar funções dessa forma usamos o método de derivação implícita. Analise as opções a seguir e, em seguida, assinale a alternativa CORRETA que apresenta a derivada da função implícita y dada pela equação:
	
	 a)
	Somente a opção III está correta.
	 b)
	Somente a opção I está correta.
	 c)
	Somente a opção II está correta.
	 d)
	Somente a opção IV está correta.
Parabés! Você acertou a questão: Parabéns! Você acertou!
	8.
	No cálculo diferencial, o gradiente (ou vetor gradiente) é um vetor que indica o sentido e a direção na qual, por deslocamento a partir do ponto especificado, obtém-se o maior incremento possível no valor de uma grandeza a partir da qual se define um campo escalar para o espaço em consideração. Baseado nisto, classifique V para as sentenças verdadeiras e F para as falsas:
(    ) O gradiente de uma função determina o maior valor possível de uma curva.
(    ) O gradiente de uma função indica a direção de maior variação de uma curva.
(    ) Ao se afastar da origem, o vetor gradiente aumenta sua norma.
(    ) O vetor gradiente é um vetor normal à curva de nível da função.
Assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA:
	 a)
	F - V - V - V.
	 b)
	F - V - F - V.
	 c)
	F - F - V - V.
	 d)
	V - V - F - F.
	9.
	Uma das aplicações das derivadas parciais é a taxa de crescimento ao longo de mais de uma direção. Baseado nisto, calcule a taxa com que está crescendo a área de um retângulo se seu comprimento é de 6 cm e está crescendo a uma taxa de 0,5 cm/s, enquanto que sua largura é de 10 cm e está crescendo 0,2 cm/s. Sobre o exposto, assinale a alternativa CORRETA:
	 a)
	6 cm²/s.
	 b)
	5,6 cm²/s.
	 c)
	9 cm²/s.
	 d)
	6,2 cm²/s.
Parabés! Você acertou a questão: Parabéns! Você acertou!
	10.
	Calculando a área da região limitada pelas curvas y = 9 - x²  e  y = 0, obteremos:
	 a)
	Área igual a 36 u.a.
	 b)
	Área igual a 24 u.a.
	 c)
	Área igual a 32 u.a.
	 d)
	Área igual a 27 u.a.
Parte inferior do formulário