PROVA I

Prévia do material em texto

Anexos:
	Formulário - Equações Diferenciais (Saulo)
Parte superior do formulário
	1.
	O conceito e os processo de cálculo envolvem as derivadas parciais. Deste modo, leia a questão a seguir e assinale a alternativa CORRETA:
	
	
	a) A opção I está correta.
	
	b) A opção III está correta.
	
	c) A opção IV está correta.
	
	d) A opção II está correta.
	 
	 
	2.
	Em matemática, numa visão mais simples, uma função contínua é uma função que não apresenta interrupção, ou seja, uma função que tem um gráfico que pode ser desenhado sem tirar o lápis do papel. No entanto, para provar que uma função é contínua, são necessárias algumas validações antes. A respeito da função indicada, classifique V para as sentenças verdadeiras e F para as falsas e em seguida assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA:
	
	
	a) V - F - V - F.
	
	b) V - V - F - F.
	
	c) F - V - F - V.
	
	d) F - F - V - V.
	 
	 
	3.
	Aplicações não faltam para o conceito de derivadas parciais. Vamos analisar uma delas. Leia a questão a seguir e assinale a alternativa CORRETA:
	
	
	a) A opção II está correta.
	
	b) A opção IV está correta.
	
	c) A opção III está correta.
	
	d) A opção I está correta.
	 
	 
	4.
	No cálculo, a diferenciação implícita é um meio de derivar equações implícitas, ou seja, funções onde y não está definido como função explícita de x. Em outras palavras, são equações em que não temos de um modo explícito uma relação entre as duas variáveis pela qual possamos escrever y = f(x). Baseado na função f(x,y) = x² - 5xy + 3y², assinale a alternativa CORRETA que apresenta o resultado correto para dy/dx:
	
	a) (2x - 5y)/(5x - 6y).
	
	b) (2x - 5y).
	
	c) (-5x + 6y)/(-2x+5y).
	
	d) (5x - 6y).
	 
	 
	5.
	Em matemática, curvas de nível são curvas cujos pontos satisfazem a uma determinada propriedade. Por exemplo: reta, circunferência, elipse etc. Em um mapa topográfico, são os conjuntos de pontos correspondentes às regiões de mesma altitude. Baseado nos conceitos de curvas de nível, analise o gráfico a seguir, classifique V para as sentenças verdadeiras e F para as falsas e assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA:
	
	
	a) F - V - F - F.
	
	b) F - F - F - V.
	
	c) V - F - F - F.
	
	d) F - F - V - F.
	 
	 
	6.
	O cálculo do limite de funções de várias variáveis é muito similar com o cálculo de limite de funções de uma variável, sendo necessário tomar cuidado com as indeterminações. Usando as propriedades de limite de funções de várias variáveis, determine o valor do limite:
	
	
	a) 1.
	
	b) 0.
	
	c) - 2.
	
	d) - 1.
	 
	 
	7.
	Antes de trabalhar com funções dadas, é muito importante verificarmos os pontos onde a função admite definição. Estes pontos são chamados pontos do domínio da função. Ao trabalhar com funções de várias variáveis, muitas vezes, o domínio da função é dado por uma relação entre estas variáveis. Baseado nisto, dada a função a seguir, analise as sentenças sobre qual é o seu conjunto domínio condizente e assinale a alternativa CORRETA:
	
	
	a) Somente a opção IV está correta.
	
	b) Somente a opção II está correta.
	
	c) Somente a opção III está correta.
	
	d) Somente a opção I está correta.
	 
	 
	8.
	O estudo de funções de várias variáveis tem como objetivo identificar propriedades das funções, por exemplo, se uma função é contínua, diferenciável, entre outras propriedades. Considere a função de duas variáveis:
	
	
	a) II, apenas.
	
	b) I e III.
	
	c) I, apenas.
	
	d) III, apenas.
	 
	 
	9.
	Em uma planta topográfica, curvas de nível caracterizam-se como linhas imaginárias que unem todos os pontos de igual altitude de uma região representada. O gráfico da função f(x,y) está representado a seguir. Dentre as curvas de nível, identifique a que representa a superfície dada e assinale a alternativa CORRETA:
	
	
	a) A opção II está correta.
	
	b) A opção III está correta.
	
	c) A opção I está correta.
	
	d) A opção IV está correta.
	 
	 
	10.
	Para encontrar o domínio de uma função, você precisa analisar as restrições da função original. Deste modo, determine o domínio para a função a seguir e assinale a alternativa CORRETA:
	
	
	a) A opção I está correta.
	
	b) A opção III está correta.
	
	c) A opção II está correta.
	
	d) A opção IV está correta.
Parte inferior do formulário