Cálculo Diferencial e Integral (MAT22) I

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Acadêmico:
	Gilliard Silva da Costa (1485893)
	Disciplina:
	Cálculo Diferencial e Integral (MAT22)
	Avaliação:
	Avaliação I - Individual FLEX ( Cod.:455166) ( peso.:1,50)
	Prova Objetiva:
	13234934
	Anexos:
	Formulário - Cálculo Diferencial e Integral (MAD) - Paulo
Parte superior do formulário
	1.
	Na matemática, o limite tem o objetivo de determinar o comportamento de uma função à medida que ela se aproxima de alguns valores, sempre relacionando os pontos x e y. A utilização de limites ajuda na compreensão de diversas situações envolvendo funções, através de pontos notáveis como mínimo e máximo ou até mesmo os pontos de intersecção entre funções. A continuidade de funções também utiliza as noções de limites, bem como os problemas envolvendo séries numéricas convergentes ou divergentes. Sendo assim, analise os cálculos de limites a seguir, classifique V para as opções verdadeiras e F para as falsas e assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA:
	
	
	a) V - F - V - V.
	
	b) V - V - V - F.
	
	c) F - F - V - V.
	
	d) V - V - F - V.
	 
	 
	2.
	Em matemática, o conceito de limite é usado para descrever o comportamento de uma função à medida que o seu argumento se aproxima de um determinado valor, assim como o comportamento de uma sequência de números reais. Com relação ao limite da função a seguir, quando x tende a 2, podemos afirmar que:
	
	
	a) Não existe.
	
	b) Existe e vale 2.
	
	c) Existe e vale 4.
	
	d) Existe e vale 3.
	 
	 
	3.
	Em matemática, uma função é contínua quando, intuitivamente, pequenas variações nos objetos correspondem a pequenas variações nas imagens. Nos pontos onde a função não é contínua, diz-se que a função é descontínua, ou que se trata de um ponto de descontinuidade. A função a seguir é descontínua em x = 3, porque:
	
	
	a) Não está bem formada.
	
	b) Não existe limite quando x tende a 3.
	
	c) Não existe raiz.
	
	d) Não está definida para x = 3.
	 
	 
	4.
	Se os valores de uma variável crescem sem parar, nós escrevemos que x tende ao infinito, já se os valores decrescem sem parar, escrevemos que x tende a menos infinito. Entretanto, uma função pode tanto tender ao infinito quanto ao menos infinito. Dado o limite no infinito a seguir, analise as sentenças e assinale a alternativa CORRETA quanto ao seu resultado:
	
	
	a) Somente a opção III está correta.
	
	b) Somente a opção II está correta.
	
	c) Somente a opção IV está correta.
	
	d) Somente a opção I está correta.
	 
	 
	5.
	Em matemática, uma função é contínua quando, intuitivamente, pequenas variações nos objetos correspondem a pequenas variações nas imagens. Nos pontos onde a função não é contínua, diz-se que a função é descontínua, ou que se trata de um ponto de descontinuidade. Determine o ponto de descontinuidade da função:
	
	
	a) O ponto é x = 7.
	
	b) O ponto é x = 3.
	
	c) O ponto é x = 10.
	
	d) O ponto é x = -1.
	 
	 
	6.
	Em matemática, uma função é contínua quando, intuitivamente, pequenas variações nos objetos correspondem a pequenas variações nas imagens. Nos pontos onde a função não é contínua, diz-se que a função é descontínua, ou que se trata de um ponto de descontinuidade. Analise as opções sobre a continuidade da função a seguir no ponto x = 2.
	
	
	a) As opções II e III estão corretas.
	
	b) Somente a opção I está correta.
	
	c) As opções I e III estão corretas.
	
	d) As opções I e II estão corretas.
	 
	 
	7.
	Em matemática, o conceito de limite é usado para descrever o comportamento de uma função à medida que o seu argumento se aproxima de um determinado valor, assim como o comportamento de uma sequência de números reais, à medida que o índice (da sequência) vai crescendo. Os limites são usados no cálculo diferencial e em outros ramos da análise matemática para definir derivadas e a continuidade de funções. Com base no exposto, assinale qual o limite da função y, quando x tende a 3.
	
	
	a) 3
	
	b) -2
	
	c) 1
	
	d) 2
	 
	 
	8.
	Em uma aula de matemática, onde se estudava o conceito de limites, foi questionado aos alunos A, B e C acerca do limite da função f(x)= x - 2. Considerando o gráfico descrito a seguir e as informações dadas pelos alunos, assinale a alternativa CORRETA:
	
	
	a) Todos os alunos estão corretos.
	
	b) Os alunos A e C estão corretos.
	
	c) Os alunos B e C estão corretos.
	
	d) Os alunos A e B estão corretos.
	 
	 
	9.
	Uma árvore de determinada espécie foi plantada na região central de sua cidade. Você realizou alguns estudos e determinou que esta espécie de árvore cresce, em altura, segundo a função a seguir, em que h é a altura da árvore (em metros) e t é o tempo (em anos) de vida da árvore. Considerando que a árvore não seja podada, utilizando o conceito de limite, calcule a altura máxima que esta árvore pode atingir e assinale a alternativa CORRETA:
	
	
	a) 30.
	
	b) 34.
	
	c) 33.
	
	d) 40.
	 
	 
	10.
	Algumas funções geram alguns efeitos interessantes. Estamos falando das assíntotas verticais e horizontais. As assíntotas são retas verticais ou horizontais, em que a função se aproxima, porém nunca acontece a intersecção. Acerca das assíntotas da função a seguir, classifique V para as sentenças verdadeiras e F para as falsas e, em seguida, assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA:
	
	
	a) F - V - F - F.
	
	b) V - F - V - V.
	
	c) V - V - V - F.
	
	d) F - F - V - V.
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