Avaliação On-Line 2 (AOL 2)

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Avaliação On-Line 2 (AOL 2) - Questionário 
 
Nota finalEnviado: 11/04/20 17:25 (BRT) 
10/10 
Seu instrutor revelará as respostas corretas após o envio de todos os alunos 
1. Pergunta 1 
/1 
Matrizes simétricas e antissimétricas são tipos especiais de matrizes quadradas que apresentam propriedades 
específicas, como as posições entre os elementos da matriz em relação à diagonal principal, e podem facilitar a 
identificação e aplicação delas. 
 
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre matrizes simétricas e antissimétricas, pode-se se 
afirmar que: 
Correta 
Ocultar outras opções 
1. 
Uma matriz simétrica é definida como a matriz resultante do produto entre a matriz original e uma matriz 
identidade de mesma ordem. 
2. 
Uma matriz antissimétrica é definida como a matriz cuja transposta é semelhante à matriz original, mas com o 
sinal invertido para os elementos que a compõem. 
3. 
A inversa de uma matriz simétrica é uma matriz antissimétrica. 
4. 
Uma matriz simétrica é definida como a matriz cuja transposta é idêntica à matriz original. 
5. 
O determinante de uma matriz simétrica deve ser nulo. 
2. Pergunta 2 
/1 
Diversas matrizes quadradas de um determinado programa computacional, que têm por objetivo imprimir letras na 
tela do computador, apresentam apenas os elementos 0 e 1, sendo que, elementos de valor 1 indicam pixels que 
devem permanecer ligados, e elementos de valor 0 indicam pixels que devem permanecer desligados. Para 
facilitar a visualização das letras, os elementos de valor unitário nas matrizes serão representados pelo símbolo ( 
 
ÁLGEBRA LINEAR - ENUNCIADO - QUESTÃO 06.1.PNG 
). 
Considerando essas informações e o conteúdo estudado, analise as matrizes a seguir. 
 
ÁLGEBRA LINEAR - ENUNCIADO - QUESTÃO 06.PNG 
Estão corretas apenas as matrizes: 
Correta 
Ocultar outras opções 
1. 
I e III. 
2. 
I, II e IV. 
3. 
II e IV. 
4. 
III e IV. 
5. 
I e II 
3. Pergunta 3 
/1 
 
Vetores são tipos específicos de matrizes que possuem um papel muito importante dentro das aplicações em 
conceitos da álgebra linear, como, por exemplo, o estudo de espaços vetoriais para solucionar os mais diversos 
problemas matemáticos.Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre vetores, analise as 
afirmativas a seguir. 
 
I. Um vetor n x 1, sendo n diferente de 1, pode ser interpretado como um tipo específico de matriz retangular. 
 
II. A transposta de um vetor linha (ou seja, 1 x n) é um vetor coluna (ou seja, n x 1). 
 
III. Vetores n x 1 com n ≠ 1 podem ser multiplicados por outros vetores do mesmo tamanho. 
 
IV. O determinante de vetores n x 1 com n ≠ 1 é igual ao produto de todos os elementos contidos nele. 
 
V. A multiplicação de uma matriz qualquer por um vetor coluna resulta em um vetor coluna. 
 
Está correto apenas o que se afirma em: 
Correta 
Ocultar outras opções 
1. 
I, III e V. 
2. 
I, II e V. 
3. 
II e III. 
4. 
II e IV. 
5. 
III e IV. 
4. Pergunta 4 
/1 
Matrizes quadradas apresentam uma quantidade muito grande de particularidades se comparadas com os demais 
tipos de matrizes, mesmo por que, muitos tipos especiais de matrizes, como matrizes identidade, matrizes 
triangulares, matrizes simétricas e antissimétricas, derivam das matrizes quadradas. 
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre matrizes quadradas, identidade e triangulares, 
analise as afirmativas a seguir e assinale V para a(s) verdadeira(s) e F para(s) falsa(s). 
 
I. ( ) O determinante de matrizes identidade é sempre igual a 1. 
 
II. ( ) Para matrizes quadradas de mesma ordem A e B, é possível realizar operações de multiplicação de matrizes 
A por B e B por A. 
 
III. ( ) Matrizes quadradas de segunda ordem não apresentam determinante. 
 
IV. ( ) O determinante de matrizes triangulares pode ser calculado pelo produto dos elementos da diagonal 
principal. 
 
Agora, assinale a alternativa que apresenta a sequência correta: 
Correta 
Ocultar outras opções 
1. 
F, F, V, V. 
2. 
V, F, V, F. 
3. 
V, V, F, V 
4. 
F, V, F, V. 
5. 
F, F, V, F. 
5. Pergunta 5 
/1 
Podemos afirmar que, para qualquer matriz quadrada A, quando subtraímos dela a sua matriz transposta, obtemos 
uma terceira matriz que faz parte de uma classe específica de matrizes. 
 
Considerando as informações dadas e os conceitos estudados sobre transposição de matrizes, assinale a alternativa 
que representa corretamente qual o tipo da matriz B resultante da operação A - AT = B. 
Correta 
Ocultar outras opções 
1. 
Matriz antissimétrica. 
2. 
Matriz simétrica. 
3. 
Matriz inversa. 
4. 
Matriz identidade. 
5. 
Matriz nula. 
6. Pergunta 6 
/1 
De acordo com a definição, a inversa de uma matriz é aquela que, multiplicada pela matriz original, resulta em 
uma matriz identidade. Esta característica de matrizes inversas pode ser aplicada de muitas maneiras nas mais 
diversas áreas das ciências exatas. 
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre matrizes inversas, analise as afirmativas a seguir e 
assinale V para a(s) verdadeira(s) e F para(s) falsa(s). 
 
ÁLGEBRA LINEAR - ENUNCIADO - QUESTÃO 20.PNG 
Agora, assinale a alternativa que apresenta a sequência correta: 
Correta 
Ocultar outras opções 
1. 
F, F, F, F, V. 
2. 
V, V, F, F, F. 
3. 
V, F, F, F, V. 
4. 
F, V, V, V, F. 
5. 
F, F, V, V, V. 
7. Pergunta 7 
/1 
Considere as duas matrizes 
 
ÁLGEBRA LINEAR - ENUNCIADO - QUESTÃO 14.PNG 
, inclusive seu tamanhos que são, respectivamente, 3 x 2 e 2 x 2, e a operação de multiplicação entre matrizes. 
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre multiplicação entre matrizes, analise as afirmativas 
a seguir e assinale V para a(s) verdadeira(s) e F para a(s) falsa(s). 
 
ÁLGEBRA LINEAR - ENUNCIADO - QUESTÃO 14.1.PNG 
 
Correta 
Ocultar outras opções 
1. 
V, F, F, F. 
2. 
F, V, V, F. 
3. 
V, F, V, F. 
4. 
F, F, F, V. 
5. 
V, V, F, V. 
8. Pergunta 8 
/1 
Considere as seguintes matrizes: 
 
ÁLGEBRA LINEAR - ENUNCIADO - QUESTÃO 16.PNG 
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre a multiplicação entre matrizes, analise as 
afirmativas a seguir. 
 
I. A multiplicação das matrizes A por B resulta em uma matriz 3 x 3. 
 
II. O elemento c23 da matriz C = B x A é igual a 10. 
 
III. A multiplicação das matrizes B por A resulta em uma matriz 3 x 4. 
 
IV. O elemento c41 da matriz C = B x A é igual a -8. 
 
Está correto apenas o que se afirma em: 
Correta 
Ocultar outras opções 
1. 
II e IV. 
2. 
II e III. 
3. 
III e IV. 
4. 
I e IV. 
5. 
I e III. 
9. Pergunta 9 
/1 
Imagine que você trabalhe na secretaria de trânsito de sua cidade. Foi solicitado que você fizesse um levantamento 
de quantos automóveis e quantas caminhões transitam em uma determinada avenida no decorrer do dia durante 
duas semanas. Você gera uma tabela semanal que controla o tráfego de veículos naquela via, assim, após duas 
semanas, temos a tabela a seguir: 
 
ÁLGEBRA LINEAR - ENUNCIADO - QUESTÃO 09.1.PNG 
Para definirmos ao longo de duas semanas quantos carros e quantos caminhões transitaram na avenida, podemos 
utilizar os conceitos de soma de matrizes. E nosso primeiro passo nesta análise é separar a tabela em duas 
matrizes, A e B, 2 x 2, sendo cada uma delas representativa dos dados obtidos em cada semana. Nestas matrizes, 
as linhas representam os dois tipos de veículos e as colunas representam os dois períodos dos dias: 
 
ÁLGEBRA LINEAR - ENUNCIADO - QUESTÃO 09.2.PNG 
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre soma de matrizes e multiplicação escalar, analise os 
procedimentos a seguir e ordene-os de acordo com a sequência necessária de execução para terminar de resolver 
este problema. 
 
ÁLGEBRA LINEAR - ENUNCIADO - QUESTÃO 09.3.PNG 
Agora, assinale a alternativa que apresenta a sequência correta: 
Correta 
Ocultaroutras opções 
1. 
1, 3, 5 4, 2. 
2. 
3, 1, 2, 4, 5. 
3. 
1, 5, 2, 4, 3. 
4. 
1, 2, 3, 5, 4. 
5. 
5, 1, 4, 2, 3. 
10. Pergunta 10 
/1 
Uma empresa produz quatro produtos distintos. Temos os valores tabelados de custo de produção e valor de venda 
de cada um deles, de acordo com a tabela seguinte: 
 
ÁLGEBRA LINEAR - ENUNCIADO - QUESTÃO 17.PNG 
Além de conhecermos os custos e o valor de venda, também sabemos quantas unidades de cada produto foram 
vendidas ao longo de seis meses: 
 
ÁLGEBRA LINEAR - ENUNCIADO - QUESTÃO 17.1.PNG 
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre multiplicação entre matrizes, pode-se afirmar que a 
matriz que apresente os valores de custo de produção e venda referentes a cada mês analisado é: 
 
ÁLGEBRA LINEAR - ENUNCIADO - QUESTÃO 17.2.PNG 
 
Correta 
Ocultar outras opções 
1. 
D 
2. 
E 
3. 
B 
4. 
C 
5. 
A