ef 05 algebra expressoes algebricas_(4)

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Questões
· Enem 2018 – 2ª Azul – 172	(F)1 X
A Lei da Gravitação, de Isaac Newton, estabelece a intensidade da força entre dois objetos. Ela é dada pela equação , sendo m1 e m2 as massas dos objetos, d a distância entre eles, g a constante universal da gravitação e F a intensidade da força gravitacional que um objeto exerce sobre o outro.
Considere um esquema que represente cinco satélites de mesma massa orbitando a Terra. Denote os satélites por A, B, C, D e E, sendo esta a ordem decrescente da distância da Terra (A o mais distante e E o mais próximo da Terra).
De acordo com a Lei da Gravitação Universal, a Terra exerce maior força sobre o satélite
a) A.		b) B.		c) C.		d) D.		e) E.
· Enem 2018 – 2ª Azul – 161	(M)2 X
Um automóvel pode ser abastecido com os combustíveis A ou B e tem capacidade para armazenar T litro. O quadro indica os preços e mostra o rendimento desse automóvel, por litro, quando abastecido com esses combustíveis.
O dono desse automóvel estabelece duas estratégias de viagem. Em ambas ele irá abastecer duas vezes. O primeiro abastecimento é feito a partir do tanque vazio e o reabastecimento é feito quando o tanque esvaziar novamente.
1ª estratégia de viagem: abastecer meio tanque com o combustível A e depois abastecer um quarto de tanque com o combustível B.
2ª estratégia de viagem: abastecer meio tanque com o combustível B e depois abastecer um quarto de tanque com o combustível A.
O custo (C) da estratégia que possibilita percorrer a maior distância é
· Enem 2018 – 2ª Azul – 160	(F) 3 X
Em certa página de um livro foi anotada uma senha. Para se descobrir qual é a página, dispõe-se da informação de que a soma dos quadrados dos três números correspondentes à página da senha, à página anterior e à página posterior é igual a um certo número k que será informado posteriormente.
Denotando por n o número da página da senha, qual é a expressão que relaciona n e k?
A) 3n2 – 4n = k – 2		B) 3n2 + 4n = k – 2	C) 3n2 = k + 2			D) 3n2 = k – 2
E) 3n2 = k
· Enem 2018 – 2ª Azul – 146	(M) 4 ***
O quadro apresenta os dados da pescaria de uma espécie de peixe realizada ao final de um dia de pesca, em lagos diferentes.
Considere que a medida do esforço de pesca (E) seja dada pela função E = 2.10-7.B.H.
A captura (quantidade pescada C) e a população de peixes P(L) dessa espécie no lago L, no início desse dia de pescaria, relacionam-se pela fórmula C = E. P(L).
Em qual lago a população de peixes dessa espécie era maior no início do dia?
A) I		B) II		C) III		D) IV		E) V
· Enem 2019 – 1ª Azul – 168	(F) 5 ***
Uma empresa tem diversos funcionários. Um deles é o gerente, que recebe R$ 1 000,00 por semana.
Os outros funcionários são diaristas. Cada um deles trabalha 2 dias por semana, recebendo R$ 80,00 por dia trabalhado.
Chamando de X a quantidade total de funcionários da empresa, a quantia Y, em reais, que esta empresa gasta semanalmente para pagar seus funcionários é expressa por
A) Y = 80X + 920.
B) Y = 80X + 1 000.
C) Y = 80X + 1 080.
D) Y = 160X + 840.
E) Y = 160X + 1 000.
· Enem 2018 – 1ª Azul – 148	(M) 6 X
Uma empresa deseja iniciar uma campanha publicitária divulgando uma promoção para seus possíveis consumidores. Para esse tipo de campanha, os meios mais viáveis são a distribuição de panfletos na rua e anúncios na rádio local. Considera-se que a população alcançada pela distribuição de panfletos seja igual à quantidade de panfletos distribuídos, enquanto que a alcançada por um anúncio na rádio seja igual à quantidade de ouvintes desse anúncio. O custo de cada anúncio na rádio é de R$ 120,00, e a estimativa é de que seja ouvido por 1 500 pessoas. Já a produção e a distribuição dos panfletos custam R$ 180,00 cada 1 000 unidades. Considerando que cada pessoa será alcançada por um único desses meios de divulgação, a empresa pretende investir em ambas as mídias.
Considere X e Y os valores (em real) gastos em anúncios na rádio e com panfletos, respectivamente.
O número de pessoas alcançadas pela campanha será dado pela expressão
· Enem 2019 – 1ª Azul – 165	(F) 7 X
O álcool é um depressor do sistema nervoso central e age diretamente em diversos órgãos. A concentração de álcool no sangue pode ser entendida como a razão entre a quantidade q de álcool ingerido, medida em grama, e o volume de sangue, em litro, presente no organismo do indivíduo. Em geral, considera-se que esse volume corresponda ao valor numérico dado por 8% da massa corporal m desse indivíduo, medida em quilograma.
De acordo com a Associação Médica Americana, uma concentração alcoólica superior a 0,4 grama por litro de sangue é capaz de trazer prejuízos à saúde do indivíduo.
A expressão relacionando q e m que representa a concentração alcoólica prejudicial à saúde do indivíduo, de acordo com a Associação Médica Americana, é
· Enem 2019 – 1ª Azul – 163	(M) 8 ***
O Índice de Desenvolvimento Humano (IDH) é uma medida usada para classificar os países pelo seu grau de desenvolvimento. Para seu cálculo, são levados em consideração a expectativa de vida ao nascer, tempo de escolaridade e renda per capita, entre outros. O menor valor deste índice é zero e o maior é um. Cinco países foram avaliados e obtiveram os seguintes índices de desenvolvimento humano: o primeiro país recebeu um valor X, o segundo √X, o terceiro X1/3, o quarto X2 e o último X3. Nenhum desses países zerou ou atingiu o índice máximo.
Qual desses países obteve o maior IDH?
A) O primeiro.		B) O segundo.		C) O terceiro.		D) O quarto.		E) O quinto.
· Enem 2013 – 1ª Azul – 171	(M) 9	tag: frações
Na aferição de um novo semáforo, os tempos são ajustados de modo que, em cada ciclo completo (verde-amarelo- vermelho), a luz amarela permaneça acesa por 5 segundos, e o tempo em que a luz verde permaneça acesa seja igual a 2/3 do tempo em que a luz vermelha fique acesa. A luz verde fica acesa, em cada ciclo, durante X segundos e cada ciclo dura Y segundos.
Qual é a expressão que representa a relação entre X e Y?
a) 5X − 3Y + 15 = 0
b) 5X − 2Y + 10 = 0
c) 3X − 3Y + 15 = 0
d) 3X − 2Y + 15 = 0
e) 3X − 2Y + 10 = 0
Solução: https://youtu.be/SWVf0z5dhKI
· Enem 2013 – 1ª Azul – 153	(M) 10
Muitos processos fisiológicos e bioquímicos, tais como batimentos cardíacos e taxa de respiração, apresentam escalas construídas a partir da relação entre superfície e massa (ou volume) do animal. Uma dessas escalas, por exemplo, considera que “o cubo da área S da superfície de um mamífero é proporcional ao quadrado de sua
massa M”.
HUGHES-HALLETT, D. et al. Cálculo e aplicações. São Paulo: Edgard Blücher, 1999 (adaptado).
Isso é equivalente a dizer que, para uma constante k > 0, a área S pode ser escrita em função de M por meio da expressão:
Solução: https://youtu.be/yYBWikpGXmQ
· Enem 2017 – 2ª Azul – 157	(F)11***
0 estado de qualquer substância gasosa é determinado pela medida de três grandezas: o volume (V), a pressão (P) e a temperatura (T) dessa substância. Para os chamados gases “ideais”, o valor do quociente P.V/T é sempre constante. Considere um reservatório que está cheio de um gás ideal. Sem vazar o gás, realiza-se uma compressão do reservatório, reduzindo seu volume à metade. Ao mesmo tempo, uma fonte de calor faz a temperatura do gás ser quadruplicada. Considere P0 e P1 respectivamente, os valores da pressão do gás no reservatório, antes e depois do procedimento descrito.
A relação entre P0 e P1 é
a) P1 = P0/8
b) P1 = P0/2
c) P1 = P0
d) P1 = 2P0
e) P1 = 8P0
· Enem 2018 – 1ª Azul – 142	(F)12X	tag: Gráficos
De acordo com a Lei Universal da Gravitação, proposta por Isaac Newton, a intensidade da força gravitacional F que a Terra exerce sobre um satélite em órbita circular é proporcional à massa m do satélite e inversamente proporcional ao quadrado do raio r da órbita, ou seja, 
No plano cartesiano, três satélites, A, B e C, estão representados, cada um, por um ponto (m ; r) cujas coordenadas são, respectivamente, a massa do satélite e o raio da sua órbita em torno da Terra. 
O Massa (m) Com base nas posições relativas dos pontos no gráfico, deseja-se comparar as intensidades FA,FB e FC, da força gravitacional que a Terra exerce sobre os satélites A, B e C, respectivamente. 
As intensidades FA, FB e FC, expressas no gráfico satisfazem a relação 
A) FC = FA < FB
B) FA = FB < FC
C) FA < FB < FC
D) FA < FC < FB
E) FC < FA < FB
· Enem 2016 – 2ª Azul – 170	(M)13 X
Em um trabalho escolar, João foi convidado a calcular as áreas de vários quadrados diferentes, dispostos na sequência, da esquerda para a direita, como mostra a figura.
O primeiro quadrado da sequência tem lado medindo 1 cm, o segundo quadrado tem lado medindo 2 cm, o terceiro quadrado tem lado medindo 3 cm e assim por diante. O objetivo do trabalho é identificar em quanto a área de cada quadrado da sequência excede a área do quadrado anterior. A área do quadrado que ocupa a posição n, na sequência foi representada por An.
Para n ≥ 2, o valor da diferença An –An–1, em centímetro quadrado, é igual a
a) 2n – 1
b) 2n + 1
c) –2n + 1
d) (n – 1)2
e) n2 – 1
· Enem 2016 – 2ª Azul – 151	(F)14
Um terreno retangular de lados cujas medidas, em metro, são x e y será cercado para a construção de um parque de diversões. Um dos lados do terreno encontra-se às margens de um rio. Observe a figura.
Para cercar todo o terreno, o proprietário gastará R$ 7 500,00. O material da cerca custa R$ 4,00 por metro para os lados do terreno paralelos ao rio, e R$ 2,00 por metro para os demais lados.
Nessas condições, as dimensões do terreno e o custo total do material podem ser relacionados pela equação
a) 4(2x + y) = 7 500
b) 4(x + 2y) = 7 500
c) 2(x + y) = 7 500
d) 2(4x + y) = 7 500
e) 2(2x + y) = 7 500
· Enem 2016 – 1ª Azul – 150	(F)15 X
Para a construção de isolamento acústico numa parede cuja área mede 9 m², sabe-se que, se a fonte sonora estiver a 3 m do plano da parede, o custo é de R$ 500,00. Nesse tipo de isolamento, a espessura do material que reveste a parede é inversamente proporcional ao quadrado da distância até a fonte sonora, e o custo é diretamente proporcional ao volume do material do revestimento. 
Uma expressão que fornece o custo para revestir uma parede de área A (em metro quadrado), situada a D metros da fonte sonora, é
Solução: https://youtu.be/ayPeVbYdhCw
· Enem 2015 – 2ª Azul – 175	(F)16 X
Num campeonato de futebol de 2012, um time sagrou-se campeão com um total de 77 pontos (P) em 38 jogos, tendo 22 vitórias (V), 11 empates (E) e 5 derrotas (D). No critério adotado para esse ano, somente as vitórias e empates têm pontuações positivas e inteiras. As derrotas têm valor zero e o valor de cada vitória é maior que o valor de cada empate. 
Um torcedor, considerando a fórmula da soma de pontos injusta, propôs aos organizadores do campeonato que, para o ano de 2013, o time derrotado em cada partida perca 2 pontos, privilegiando os times que perdem menos ao longo do campeonato. Cada vitória e cada empate continuariam com a mesma pontuação de 2012. 
Qual a expressão que fornece a quantidade de pontos (P), em função do número de vitórias (V), do número de empates (E) e do número de derrotas (D), no sistema de pontuação proposto pelo torcedor para o ano de 2013?
A) P = 3V + E
B) P = 3V - 2D
C) P = 3V + E -D
D) P = 3V + E -2D
E) P = 3V + E + 2D
Solução: https://youtu.be/QXZNf4m_pp4
GABARITO: 
· E 1
· A 2
· D 3
· D 4
· D 5
· A 6
· E 7
· C 8
· B 9
· D 10
· E 11
· E 12
· A 13
· A 14
· B 15
· D 16