Cálculo: Derivadas, Integrais e Limites

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limx→3x2−9x2+72−4
∞
h(x)=4−x2
∀x∈ℜ
(−2,2)
(−∞,2]
[−2,2]
[−2,+∞)
y=1x∗(x2+1x)
y′=1−2x3
y′=1−2x2
y′=1+2x3
y′=2x3
y′=2−3x3
s(t)=x3t3−5xt2+3t
f′(x)=3x3t2−10xt+3
f″(x)=x3t−x
f′(x)=x2t2−10t+3
f″(x)=2xt−10
f′(x)=3x3t2−10xt+3
f″(x)=6x3t−10x
f′(x)=3x3t2
f″(x)=6x3t
f′(x)=x3t2−xt+3
f″(x)=6x3t−10x
f(x)=x3−6x2+5x−7
(−∞,+∞)
(−∞,0)
6−213
limx→0sin(5x)3x
15
13
π
53
dydx=x2cos(y)
sin(y)=sin(x33)+C
sin(y)=x33+C
cos(y)=x33+C
tan(y)=x43+C
cos(y)=tan(x33)+C
∫x1+xdx
3x−x+4∗ln∣x+1∣−7+C
x−x+2∗ln∣x+3∣+3+C
−2x+ln∣x∣−3+C
x+2∗ln∣x+1∣−3+C
x−2x+2∗ln∣x+1∣−3+C
∫x2x+1dx
(x+1)2+(x+1)+ln[x]+C
(x+1)24−2+ln[3x+1]+C
(x)22+x+1+ln[x]+C
(x+1)22(x+1)+ln[x]+C
(x+1)22−2(x+1)+ln[x+1]+C
y=x2+1
0≤x≤2
14∗ln[4+171/2]
17+ln[4+171/2]
171/2
171/2+14
171/2+14∗ln[4+171/2]
	1a Questão (Ref.:201907190208)
	Acerto: 1,0  / 1,0
	O limite da função f(x) expresso por limx→3x2−92√x2+7−4 é corretamente dado por:
	
	
	
	0/0
	
	0
	
	4
	 Certo
	8
	
	+ ∞
	Respondido em 14/04/2020 19:02:02
	
	Código de referência da questão.
	2a Questão (Ref.:201907190248)
	Acerto: 1,0  / 1,0
	Determine o intervalo de valores em que a função h(x)=√4−x2 é contínua.
	
	
	
	∀x∈R
	 Certo
	(−2,2)
	
	(−∞,2]
	
	[−2,2]
	
	[−2,+∞)
	Respondido em 14/04/2020 18:36:34
	
	Código de referência da questão.
	3a Questão (Ref.:201907190761)
	Acerto: 1,0  / 1,0
	Encontre a derivada de y=1x∗(x2+1x)
	
	
	 Certo
	y′=1−2x3
	
	y′=1−2x2
	
	y′=1+2x3
	
	y′=2x3
	
	​y′=2−3x3​
 
	Respondido em 14/04/2020 19:18:11
	
	Código de referência da questão.
	4a Questão (Ref.:201907196675)
	Acerto: 1,0  / 1,0
	Um objeto possui um movimento descrito pela função s(t)=x3t3−5xt2+3t, onde x é dado em metros e t em horas. Assim sendo, em função apenas de t, as funções que descrevem a velocidade e a aceleração do objeto são, respectivamente:
 
	
	
	
	Velocidade: f′(x)=3x3t2−10xt+3
Aceleração: f′′(x)=x3t−x
	
	Velocidade: f′(x)=x2t2−10t+3
Aceleração: f′′(x)=2xt−10
	 Certo
	Velocidade: f′(x)=3x3t2−10xt+3
Aceleração: f′′(x)=6x3t−10x
	
	Velocidade: f′(x)=3x3t2
Aceleração: f′′(x)=6x3t
	
	Velocidade: f′(x)=x3t2−xt+3
Aceleração: f′′(x)=6x3t−10x
	Respondido em 14/04/2020 18:55:14
	
	Código de referência da questão.
	5a Questão (Ref.:201907198677)
	Acerto: 1,0  / 1,0
	Sobre a função f(x)=x3−6x2+5x−7 é correto afirmar que: 
	
	
	
	Apresenta concavidade voltada para baixo no intervalo (−∞,+∞)
	
	Apresenta concavidade voltada para cima no intervalo (−∞,0)
	
	Não é contínua em x = 0
	 Certo
	Apresenta um ponto de máximo em x = 6−√213
	
	Nunca intercepta o eixo x
	Respondido em 14/04/2020 18:50:45
	
	Código de referência da questão.
	6a Questão (Ref.:201907196587)
	Acerto: 1,0  / 1,0
	O limite dado por limx→0sin(5x)3x é dado por: 
	
	
	
	-15
	
	13
	
	-π
	
	0
	 Certo
	53
	Respondido em 14/04/2020 19:11:30
	
	Código de referência da questão.
	7a Questão (Ref.:201907200055)
	Acerto: 1,0  / 1,0
	Ache a solução completa da equação diferencial: dydx=x2cos(y)
	
	
	
	sin(y)=sin(x33)+C
	 Certo
	sin(y)=x33+C
	
	cos(y)=x33+C
	
	tan(y)=x43+C
	
	cos(y)=tan(x33)+C
	Respondido em 14/04/2020 19:13:15
	
	Código de referência da questão.
	8a Questão (Ref.:201907200087)
	Acerto: 1,0  / 1,0
	Encontre a integral indefinida dada por ∫√x1+√xdx
	
	
	
	3x−√x+4∗ln∣√x+1∣−7+C
	
	x−√x+2∗ln∣√x+3∣+3+C
	
	−2√x+ln∣√x∣−3+C
	
	x+2∗ln∣√x+1∣−3+C
	 Certo
	x−2√x+2∗ln∣√x+1∣−3+C
	Respondido em 14/04/2020 19:07:44
	
	Código de referência da questão.
	9a Questão (Ref.:201907195606)
	Acerto: 1,0  / 1,0
	Encontre a integral indefinida ∫x2x+1dx
	
	
	
	(x+1)2+(x+1)+ln[x]+C
	
	(x+1)24−2+ln[3x+1]+C
	
	(x)22+x+1+ln[x]+C
	
	(x+1)22(x+1)+ln[x]+C
	 Certo
	(x+1)22−2(x+1)+ln[x+1]+C
	Respondido em 14/04/2020 19:09:33
	
	Código de referência da questão.
	10a Questão (Ref.:201907194592)
	Acerto: 0,0  / 1,0
	O comprimento do arco de parábola y=x2+1,  para 0≤x≤2 terá um valor de:
	
	
	
	14∗ln[4+171/2]
	 Errado
	17+ln[4+171/2]
	
	171/2
	
	171/2+14
	 Certo
	171/2+14∗ln[4+171/2]
	Respondido em 14/04/2020 19:25:01