Aula 7 - Serie de Pagamentos

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Prof.: Joni Fusinato
joni.fusinato@ifsc.edu.br
jfusinato@gmail.com
1
Séries de Pagamentos Uniformes
2
Diagrama de Fluxo de Caixa
• É a representação gráfica das entradas e saídas de dinheiro (caixa) 
ao longo do tempo.
Séries de Pagamentos Uniformes
Os pagamentos ou recebimentos são iguais e uniformes 
ao longo do tempo. 
Comuns na aquisição de bens financiados.
4
Séries de Pagamentos Uniformes
Divisão:
Séries Postecipadas (sem entrada)
Séries Antecipadas (com entrada)
Fórmulas para Pagamentos Postecipados
PV = Valor Presente, Capital
FV = Valor Futuro, Montante
n = prazo, tempo
i = taxa de juros
ie = taxa estimada de juros
PMT = Prestação, pagamento
6
Exemplos
Uma moto foi financiada em 18 X de R$ 690,00 sem entrada. A taxa
do financiamento foi de 1,7%. Qual seu valor à vista?
PV = ?
n = 18 meses
i = 1,7% a.m
PMT = R$ 1.500,00
HP – 12 C
f [CLx]
690 CHS PMT
18 n
1,7 i
PV = R$ 10.622,63
7
Exemplos
Uma TV é vendida à vista por R$ 2.400,00. O cliente decide parcelar
em 5 vezes sem entrada. A taxa de juros é de 4,8%. Calcule o valor da
prestação.
PV = R$ 2.400,00
n = 5 meses
i = 4,8% a.m
PMT = ?
HP – 12 C
f [CLx]
2.400 CHS PV
5 n
4,8 i
PMT = R$ 551,28
8
Exemplos
Um casal sairá de férias e tem alguns meses para se planejar
financeiramente. A viagem que sonham fazer custará em torno de
R$ 8.000,00. Quanto eles devem economizar mensalmente sabendo
que o dinheiro será aplicado a uma de taxa de 0,5% a.m nos
próximos 10 meses?
FV = R$ 8.000,00
n = 10 meses
i = 0,5% a.m
PMT = ?
HP – 12 C
f [CLx]
8.000 CHS FV
10 n
0,5 i
PMT = R$ 782,16
9
Exemplos
Um carro é vendido por R$ 47.800,00 à vista ou em 36 x R$ 1.584,91
sem entrada. Qual a taxa de juros cobrado nesse financiamento?
PV = R$ 47.800,00
n = 36 meses
PMT = 1.584,91
i = ?
HP – 12 C
f [CLx]
47.800 CHS PV
1.584,91 PMT
36 n
i = 0,99% a.m
Fórmulas para Pagamentos Antecipados
PV = Valor Presente
FV = Valor Futuro
n = prazo, tempo
i = taxa de juros
PMT = Prestação
11
Exemplos
Um celular foi comprado em 1 + 3 x de R$ 485,00. A taxa de
financiamento foi de 3,7%. Qual o preço à vista desse celular?
PV = ?
n = 4 meses
i = 3,7% a.m
PMT = R$ 485,00
HP – 12 C
f [CLx]
g[BEG]
485 CHS PMT
4 n
3,7 i
PV = R$ 1.838,62
Para pagamentos antecipados
introduzir no visor da HP-12C a 
função “Begin” digitando g [BEG]. 
Para sair dessa função, basta digitar 
g [END]
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Exemplos
Cláudia pensa em poupar R$ 35.000,00 e acredita que, se na data de
hoje, fizer uma aplicação mensal de R$ 500,00 nos próximos 5 anos,
a uma taxa de 0,6% a.m. atingirá seu objetivo. Cláudia atingirá seu
objetivo?
FV = ?
n = 5 anos (60 meses)
i = 0,6% a.m
PMT = R$ 500,00
HP – 12 C
f [CLx]
g[BEG]
500 CHS PMT
60 n
0,6 i
FV = R$ 36.198,26
13
Exemplos
Quanto Cláudia deveria depositar a partir de hoje para ter
exatamente R$ 35.000,00, mantendo-se as demais condições?
FV = 35.000
n = 5 anos (60 meses)
i = 0,6% a.m
PMT = ?
HP – 12 C
f [CLx]
g[BEG]
35.000 CHS FV
60 n
0,6 i
PMT = R$ 483,45
14
Exemplos
A partir de hoje Antônio depositará mensalmente R$ 250,00. Após 8
meses, o saldo previsto será R$ 2.032,00. Qual a taxa média de juros
pagos por essa aplicação?
FV = 2.032,00
PMT = 250,00
n = 8 meses
i = ?
HP – 12 C
f [CLx]
g[BEG]
2.032 FV
250 CHS PMT
8 n
i = 0,35%