apol 5

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Questão 1/5 - Equações Diferenciais
Encontre a equação característica de  e obtenha a solução geral da EDO
Nota: 20.0
	
	A
	y(t)=(C1+tC2)e2ty(t)=(C1+tC2)e2t
	
	B
	y(t)=(C1+tC2)e−2ty(t)=(C1+tC2)e−2t
Você acertou!
a solução geral para o caso de raízes repetidas é dada pela equação
	
	C
	y(t)=(C1+C2)e−2ty(t)=(C1+C2)e−2t
	
	D
	y(t)=(C1+tC2)ety(t)=(C1+tC2)et
Questão 2/5 - Equações Diferenciais
Encontre a equação característica de  e obtenha a solução geral da EDO.
Nota: 20.0
	
	A
	y(t)=C1cost+C2senty(t)=C1cost+C2sent
Você acertou!
substituindo na equação geral
temos
	
	B
	y(t)=C1cost−C2senty(t)=C1cost−C2sent
	
	C
	y(t)=C1cos2t+C2senty(t)=C1cos2t+C2sent
	
	D
	y(t)=C1cost+C2sen2ty(t)=C1cost+C2sen2t
Questão 3/5 - Equações Diferenciais
Resolva o sistema de equações diferenciais abaixo
{y+z′=cosx+senxy′+z=cosx−senx{y+z′=cosx+senxy′+z=cosx−senx
Encontre a solução geral para y(x) e para z(x)
Nota: 20.0
	
	A
	y(x)=cosx+senx−c1ex+c2e−xy(x)=cosx+senx−c1ex+c2e−x 
 z(x)=c1ex+c2e−xz(x)=c1ex+c2e−x
Você acertou!
	
	B
	y(x)=cosx+senxy(x)=cosx+senx 
 z(x)=c1ex+c2e−xz(x)=c1ex+c2e−x
	
	C
	y(x)=c1ex+c2e−xy(x)=c1ex+c2e−x 
 z(x)=cosx+senxz(x)=cosx+senx
	
	D
	y(x)=cosx+senx−c1exy(x)=cosx+senx−c1ex 
 z(x)=c2e−xz(x)=c2e−x
Questão 4/5 - Equações Diferenciais
Calcule
Nota: 20.0
	
	A
	π/2π/2
	
	B
	π2π2
	
	C
	2π2π
	
	D
	0
Você acertou!
Questão 5/5 - Equações Diferenciais
Seja a série dada por  organize seus índices de forma que ambos os somatórios iniciem em 0.
Nota: 20.0
	
	A
	∑∞n=0[(n+2)(n+1)an+2+an]xn∑n=0∞[(n+2)(n+1)an+2+an]xn
Você acertou!
	
	B
	∑∞n=0[(n+1)an+2+an]xn∑n=0∞[(n+1)an+2+an]xn
	
	C
	∑∞n=0[(n+2)(n+1)an+2]xn∑n=0∞[(n+2)(n+1)an+2]xn
	
	D
	∑∞n=0[(n+2)(n+1)an−1+an]xn∑n=0∞[(n+2)(n+1)an−1+an]xn