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EXERCÍCIOS 
1 - Uma empresa de móveis de cozinha fabrica três tipos de mesas de fórmicas: 
quadrada, retangular e redonda. Cada mesa passa por dois processos: de 
produção e acabamento. A tabela a seguir resume o número de horas requerido 
por mesa em cada um dos processos, bem como o lucro unitário de cada mesa. 
 
Faça a modelagem e resolva o problema. 
Zmax = 30x1+60x2+80x3 
s/a 
2x1+3x2+4x3 ≤ 1000 
2x1+3x2+4x3 ≤ 600 
X1,x2,x3 ≥ 0 
X1=0 x2 = 200 e x3 = 0 z = 12000 ( 1 interação) 
 
2 – Uma pequena empresa produz pôsteres de bandas de rock. Ela fabrica 
quatro tipos de pôsteres, que diferem em tamanho e cores utilizadas. A empresa 
conseguiu uma impressora para produzir os pôsteres. Cada um deve ser 
impresso, cortado e dobrado. O tempo (em minutos) para fazer isso para os 
quatro tipos de pôsteres é de: 
 
A impressora tem tempo limitado de utilização. O lucro por pôster, baseado no 
preço projetado de vendas menos custo de impressão e outros custos 
variáveis, é de R$ 1,00 para A e B; e R$ 2,00 para C e D. 
Zmax = x1+x2+2x3+2x4 
s/a 
x1+2x2+3x3+3x4 ≤ 15000 
2x1+4x2+x3+ 3x4 ≤ 20000 
3x1+2x2+5x3+3x4 ≤ 20000 
X1,x2,x3 ≥ 0 
X1 = 2500, x2 e x3 = 0 e x4 =4166,667 z = 10833,33 ( 3 interações) 
 
3 – As industrias Sara Cura Produtos Farmacêuticos desejam produzir dois 
medicamentos, um analgésico e um antibiótico, que dependem de duas 
matérias-primas A e B, disponíveis em quantidades de 8 e 5 toneladas, 
respectivamente. Na fabricação de 1 tonelada de analgésico são empregadas 1 
tonelada da matéria A e 1 tonelada de matéria B, e na fabricação de 1 tonelada 
de antibiótico são empregadas 4tonelada da matéria A e 1 tonelada de matéria 
B. Sabendo que cada tonelada de antibiótico é vendido a R$ 8,00 e de 
analgésico a R$ 5,00. Para que a empresa maximize a sua receita, faça a 
modelagem e calcule. 
Zmax = 5X1+8X2 
s/a 
x1+4x2 ≤ 8 
x1+x2 ≤ 5 
x1, x2 ≥ 0 
x1 = 4, x2 =1 z = 28 ( 2 interações) 
4 – Uma pequena malharia produz dois tipos de camisas: de manga curta e de 
manga comprida. Toda a produção é feita e vendida para um distribuidor, que 
compra tudo o que é produzido. A confecção de cada camisa passa por três 
seções de trabalho: corte, costura e acabamento. A tabela1 mostra os tempos 
necessários em cada seção: 
Tabela1 
 
A tabela 2 mostra os tempos necessários em cada seção: 
Tabela 2 
 
Sabendo que o lucro unitário proporcionado pela camisa de manga curta é de 
R$ 2,00 e o proporcionado pela camisa de manga comprida é de R$ 3,00. 
Faça a modelagem e resolva o problema. 
Zmax = 2x1+3x2 
s/a 
3x1+3x2 ≤ 210 
1,5x1 +3x2 ≤ 180 
5x1 + 3x2 ≤ 330 
X1, x2 ≥ 0 
2 interação x1 = 20 ; x2 = 50 e Z =190 
5 – A Óleos Unidos S.A. é uma empresa do ramo de derivados de petróleo que 
manufatura três combustíveis especiais com base na mistura de dois insumos: 
um extrato mineral e um solvente. No processo de produção não existe perda de 
material, de forma que a quantidade de litros de extrato mineral somada à 
quantidade de litros de solvente utilizada para fabricação de um tipo de 
combustível resulta no total de litros daquele combustível. Proporção da mistura 
está descrita na tabela a seguir: 
 
 
Suponha que a Óleos Unidos tenha disponíveis 120 litros de extrato mineral e 
200 Litros de solvente, e que os lucros líquidos esperados para os três 
combustíveis sejam de R$ 20,00; R$ 22,00 e R$ 18,00, respectivamente. 
Faça a modelagem e resolva o problema. 
 
Zmax = 20x1+22x2+18x3 
s/a 
8x1+5x2+4x3 ≤ 120 
5x1+4x2+2x2 ≤ 200 
X1,x2 ≥ 0 
X1 = 0; x2= 0 e x3 =30 Z = 540 (2 interações).