Cálculo com geometria analitica

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Exercício 1:
Qual é a equação da reta tangente ao gráfico de f(x)=x²+2x no ponto de abscissa 1?
A) y=4x-1 
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B)
y=2x-1
C)
y=4x+7
D)
y=-4x+1
E)
y=2x+1
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(A)
Comentários:
A) Na tangente: y - yo = f' (xo) (x -x0) y-3 = 4 (x-1) y-3 = 4x - 4 y = 4y - 4 + 3 y = 4x - 1
Exercício 2:
Uma torneira lança água em um tanque. O volume de água no tanque, no instante t, é dado por V(t)=3t3+5t litros, t sendo dado em minutos.
Qual a vazão da água no instante t=2min?
 
A) 50 L/min
B) 34 L/min
C) 12 L/min
D) 41 L/min
E) 10 L/min
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(D)
Comentários:
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B) Dados: V(t)= 3t³+5.t t = 2 min Temos o Volume de água dado pelo tanque: V(t)= 3.t³ +
5.t V(2)= 3.(2)³ + 5.2 V(2) = 24 + 10 V(2) = 34 litros
C) Exercicio feito em sala de aula. Temos o Volume de água dado pelo tanque: V(t)= 3.t³ +
5.t V(2)= 3.(2)³ + 5.2 V(2) = 24 + 10 V(2) = 34 litros
A) Exercicio feito em sala de aula. Temos o Volume de água dado pelo tanque: V(t)= 3.t³ +
5.t V(2)= 3.(2)³ + 5.2 V(2) = 24 + 10 V(2) = 34 litros
D) Exercicio feito em sala de aula. Temos o Volume de água dado pelo tanque: V(t)= 3.t³ +
5.t V(2)= 3.(2)³ + 5.2 V(2) = 31 + 10 V(2) = 41 litros
Exercício 3:
Uma bola é jogada para cima, a partir do solo, e sua altura em um instante t é dada por s(t)= -5t2+15t, onde s é dado em metros e t em
segundos. Qual a velocidade no instante t=1s?
 
A) 3 m/s
B) 10 m/s
C) 5 m/s
D) 12 m/s
E) 20 m/s
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(C)
Comentários:
B) S(1)= -5t²+15t S(t)= -5+15 S(t)= 10m
C) S(1)= -5t²+15t S(t)= -10+15 S(t)= 5
Exercício 4:
Suponha que a quantidade de carga Q (em coloumbs) que passa através de um fio até o instante t (em segundos) é dada por Q(t)=t3-3t2+4t+1 .
Qual é a intensidade de corrente quando t=1s?
A)
2A.
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B)
3A.
C)
1A
D)
12A.
E)
25A.
Comentários:
B) Resolução. Q(1)= 1^3-3*1^2 +4*1+3 (t)= 3
Exercício 5:
A)
B)
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C)
D)
E)
Comentários:
Essa disciplina não é ED ou você não o fez comentários
Exercício 6:
Qual é a equação da reta tangente ao gráfico de f(x)=-x2+16 no ponto de abscissa 2?
A)
y=-4x+28
B)
y=4x-28
C)
y=-2x+20
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D)
y=-4x+20
E)
y=-2x
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(D)
Comentários:
D) Gráfico assinala o deslocamento para que obtenhamos um resultado positivo.
Exercício 7:
A)
Todas as afirmações estão corretas.
B)
Todas as afirmações estão incorretas.
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C)
Apenas a afirmação I está correta.
D)
Apenas as afirmações II e III estão corretas.
E)
Apenas as afirmações I e II estão corretas.
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(A)
Comentários:
D) Opção não poderá ser a correta
E) Opção um não poderá ser a correta
A) Todas estão corretas.