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1. A empresa, produtora de aço, está implantando uma política de redução da poluição do ar, tendo em vista as crescentes preocupações ambientais e sociais, para se manter competitiva no mercado. Um levantamento realizado por funcionários junto à companhia ambiental do município identificou que a taxa anual máxima (em milhões de toneladas) de emissão de hidrocarbonetos, particulados e óxido de enxofre na atmosfera deve ser, respectivamente, 30, 12 e 20. Caso esses limites sejam respeitados, será seguido um rigoroso padrão de qualidade do ar no município. A empresa utiliza dois tipos de fornos: os altos-fornos e os fornos SiemensMartin e cada um deles tem uma taxa de emissão de poluentes, conforme apresentado no Quadro 2.4.
Considerando-se que o uso do alto-forno gera um lucro mensal de R$ 40 milhões e que o uso do Siemens-Martins gera R$ 50 milhões de lucro no mesmo período, qual o uso ótimo dos fornos ao longo dos meses do ano para manter a qualidade do ar dentro dos padrões estabelecidos?
a) Utilizar apenas o alto-forno por 10 meses. 
b) Utilizar apenas o Siemens-Martin por 10 meses. 
c) Utilizar o alto-forno por 8 meses e o Siemens-Martin por 4 meses.
d) Utilizar apenas o alto-forno por 11 meses.
e) Utilizar o alto-forno por 6 meses e o Siemens-Martin por 6 meses. 
2. A programação linear é bastante versátil, mas a aplicação mais usual envolve a alocação de recursos e atividades. Os recursos geralmente são escassos, portanto a quantidade disponível é limitada e o objetivo é fazer uma alocação cuidadosa, otimizando o uso dos recursos disponíveis. Com relação à programação linear, avalie as asserções e assinale a alternativa correta: I. Determinar a alocação ótima nos problemas de programação linear envolve escolher os níveis das atividades que atingem o melhor valor para a função objetivo (ou seja, a medida de desempenho global).
PORQUE II. Ter um nível maior nas atividades pode gerar custos desnecessários, no entanto, ter um nível menor pode gerar custos de não atendimento. Com relação à programação linear, avalie as asserções I e II e assinale a alternativa correta. a) Apenas a afirmação I é verdadeira. b) As duas afirmações são verdadeiras, mas II não justifica I. c) Apenas a afirmação II é verdadeira. d) As duas afirmações são verdadeiras e a II justifica a I. e) Nenhuma das afirmações é verdadeira. 
3. Sabemos que em um problema de pesquisa operacional, o modelo matemático deve ser uma representação razoável da realidade. Os modelos de programação linear, que são tipos específicos de modelos de pesquisa operacional, partem do pressuposto de que tanto a função objetivo quanto as restrições funcionais são lineares, mas além desses pressupostos, temos algumas hipóteses que norteiam a modelagem. Tratam-se de algumas propriedades matemáticas que devem ser satisfeitas em relação às atividades e aos dados do problema que está sendo modelado. Com relação às hipóteses da modelagem, analise as afirmações: I. Hipótese da aditividade II. Hipótese da certeza III. Hipótese da divisibilidade IV. Hipótese da proporcionalidade A. A contribuição de cada atividade ao valor da função objetivo é equivalente ao nível da atividade. B. O efeito total de quaisquer duas variáveis é a soma dos efeitos individuais. C. As variáveis de decisão podem assumir quaisquer valores, inclusive valores não inteiros. D. Garante que todos os valores atribuídos a cada parâmetro de um modelo de programação linear são conhecidos. Com relação às hipóteses da modelagem, assinale a alternativa que apresenta a associação correta:
 a) I – B; II – D; III – A; IV – C.
 b) I – A; II – D; III – C; IV – B.
 c) I – B; II – D; III – C; IV – A. 
d) I – A; II – C; III – D; IV – B. 
e) I – B; II – C; III – D; IV – A.