análise matemática AV2

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21/05/2020 UNIASSELVI - Centro Universitário Leonardo Da Vinci - Portal do Aluno - Portal do Aluno - Grupo UNIASSELVI
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Acadêmico: Vicente Tomé do Nascimento Filho (1791112)
Disciplina: Análise Matemática (MAT27)
Avaliação: Avaliação II - Individual FLEX ( Cod.:455179) ( peso.:1,50)
Prova: 14673464
Nota da Prova: 10,00
Legenda: Resposta Certa Sua Resposta Errada 
1. O limite da sequência numérica a seguir não é o infinito, mas, sim, um número real. Observe o termo geral da
sequência a seguir e assinale a alternativa CORRETA que apresenta o seu limite:
 a) Seu limite é 4.
 b) Seu limite é 6.
 c) Seu limite é 0 (zero).
 d) Seu limite é 2.
2. Uma série numérica pode ser definida como a soma dos termos de uma sequência. Quanto à convergência e
divergência entre séries e sequências, é correto afirmar que:
 a) Quando a série é divergente, a sequência também é divergente.
 b) Quando a série é convergente, a sequência converge para 1.
 c) Quando a sequência é divergente, a série também é divergente.
 d) Quando a sequência é convergente, a série também é convergente.
3. Em uma sequência dada, podemos definir infinitas subsequências. Observe a sequência a seguir e assinale a
alternativa CORRETA que faz uma afirmação a respeito de suas subsequências:
 a) Tomando uma subsequência com os termos em que n é ímpar, temos que esta subsequência é decrescente.
 b) Tomando uma subsequência com os termos em que n é par, temos que esta subsequência é decrescente.
 c) Tomando uma subsequência com os termos em que n é ímpar, temos que esta subsequência é estável.
 d) Tomando uma subsequência com os termos em que n é par, temos que esta subsequência é crescente.
4. Algumas sequências apresentam uma propriedade de que, quando n cresce arbitrariamente, o valor da sequência
se aproxima de um número real chamado de limite de uma sequência. Outras, ao contrário, não possuem esta
característica. Damos o nome a isso de estudo da convergência ou divergência de uma sequência. Baseado nisto,
assinale a alternativa CORRETA que apresenta apenas sequências convergentes:
 a) Somente a opção IV está correta.
 b) As opções I e IV estão corretas.
 c) As opções I e II estão corretas.
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 d) As opções I e III estão corretas.
5. Em matemática, o conceito de série, ou ainda, série infinita, surgiu da tentativa de generalizar o conceito de soma
para uma sequência de infinitos termos. As sequências (Xn), por sua vez, podem ser classificadas em
convergentes ou divergentes, conforme a analise de seu limite quando n tende a um certo valor. Em particular, para
testar se uma sequência é convergente ou não, podemos utilizar o Teste da Razão. Dada a sequência a seguir,
classifique V para as sentenças verdadeiras e F para as falsas, em seguida, assinale a alternativa que apresenta a
sequência CORRETA:
 a) F - V - F - F.
 b) V - F - F - F.
 c) F - F - V - F.
 d) F - F - F - V.
6. Observe as sequências a seguir e associe os itens, utilizando o código a seguir:
I- Limitadas.
II- Ilimitadas.
Depois, assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA:
 a) I - II - I - II.
 b) I - II - I - I.
 c) I - II - II - II.
 d) II - I - I - II.
7. Normalmente, a convergência ou divergência de uma sequência não depende do comportamento de seus termos
iniciais mas de seu comportamento a partir de um certo termo. Ainda mais, devemos claramente analisar os casos
de sua monotonicidade para aferir tais conclusões. Baseado nisto, verifique os casos de monotonicidade de
sequencias dados a seguir e assinale a alternativa CORRETA:
 a) As sentenças I e III estão corretas.
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 b) As sentenças III e IV estão corretas.
 c) As sentenças I e II estão corretas.
 d) As sentenças II e IV estão corretas.
8. Na matemática, o limite tem o objetivo de determinar o comportamento de uma função à medida que ela se
aproxima de alguns valores. Sobre o que é necessário observar quando multiplicamos limites, analise as
afirmativas a seguir:
 a) Somente a afirmativa II está correta.
 b) Somente a afirmativa III está correta.
 c) Somente a afirmativa IV está correta.
 d) Somente a afirmativa I está correta.
9. O teste de D´lambert ou teste da razão existe para a comprovação de convergência de séries. Baseado nisto,
analise as sentenças acerca deste teste e assinale a alternativa CORRETA:
 a) As sentenças III e IV estão corretas.
 b) As sentenças I e II estão corretas.
 c) As sentenças II e III estão corretas.
 d) As sentenças I, II e III estão corretas.
10. O avanço no estudo de séries infinitas teve um papel importante no desenvolvimento do cálculo diferencial e
integral. Muitos matemáticos eram fascinados pelos resultados impressionantes que vinham das somas infinitas,
mas ficavam confusos ao tentar definir esses conceitos. Para eles, o infinito era alguma coisa para admirar, porém
impossível de entender. Uma série numérica é a soma dos termos de uma sequência numérica. Sendo assim,
assinale a alternativa CORRETA:
 a) A soma dos termos de uma PA (Progressão Aritmética) é uma sequência.
 b) Apenas as PAs (Progressão Aritmética) são séries.
 c) Toda PA (Progressão Aritmética) é uma série.
 d) A soma dos termos de uma PA (Progressão Aritmética) é uma série.
Prova finalizada com 10 acertos e 0 questões erradas.