Cálculo Diferencial e Integral I - Avaliação II - Unidade II

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Disciplina: Cálculo Diferencial e Integral I Avaliação II - (MAD101) 
Avaliação: Avaliação II - Individual FLEX ( Cod.:514275) ( peso.:1,50) 
Prova: 19047837 
Nota da Prova: 10,00 
Legenda: Resposta Certa Sua Resposta Errada 
1. No cálculo, a derivada em um ponto de uma função y=f(x) representa a taxa de 
variação instantânea de y em relação a x neste ponto. Um exemplo típico é a função 
velocidade que representa a taxa de variação (derivada) da função espaço. Assinale a 
alternativa CORRETA que apresenta a derivada do produto entre f(x) = -2x² -1 e 
g(x) = 2 -x: 
 
I) 6x² - 8x + 1. 
II) 6x² + 8x + 1. 
III) 6x² - 8x - 1. 
IV) 6x² + 8x - 1. 
 a) Somente a opção IV está correta. 
 b) Somente a opção II está correta. 
 c) Somente a opção I está correta. 
 d) Somente a opção III está correta. 
 
2. No cálculo, a derivada em um ponto de uma função y = f(x) representa a taxa de 
variação instantânea de y em relação a x neste ponto. Um exemplo típico é a função 
velocidade que representa a taxa de variação (derivada) da função espaço. Com 
relação à função h(x) = (7x + 1) (x + 4), assinale a alternativa CORRETA que 
apresenta sua derivada: 
 
I) 14x + 28. 
II) 14x +29. 
III) 28x + 28. 
IV) 28x + 29. 
 a) Somente a opção III está correta. 
 b) Somente a opção II está correta. 
 c) Somente a opção I está correta. 
 d) Somente a opção IV está correta. 
 
3. A derivada é a medida da declividade de uma reta tangente a cada ponto da função 
de onde surgiu, ela também é uma função que fornece valores relativos de muita 
utilidade. O ângulo da reta tangente ao ponto da curva inicial pode ser encontrado 
através da derivada. Calcule a derivada da questão a seguir e assinale a alternativa 
CORRETA: 
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https://portaldoalunoead.uniasselvi.com.br/ava/notas/request_gabarito_n2.php?action1=RkxYMTE5OA==&action2=TUFEMTAx&action3=NTE0Mjc1&action4=MjAyMC8x&prova=MTkwNDc4Mzc=#questao_3%20aria-label=
 
 a) Somente a opção IV está correta. 
 b) Somente a opção II está correta. 
 c) Somente a opção I está correta. 
 d) Somente a opção III está correta. 
 
4. A derivada é a medida da declividade de uma reta tangente a cada ponto da função 
de onde surgiu, ela também é uma função que fornece valores relativos de muita 
utilidade. O ângulo da reta tangente ao ponto da curva inicial pode ser encontrado 
através da derivada, pois a derivada fornece o valor da tangente deste ângulo. Com 
relação à questão a seguir, assinale a alternativa CORRETA: 
 
 a) Somente a opção II está correta. 
 b) Somente a opção IV está correta. 
 c) Somente a opção III está correta. 
 d) Somente a opção I está correta. 
Anexos: 
Formulário - Cálculo Diferencial e Integral (MAD) - Paulo 
 
5. No cálculo, a derivada em um ponto de uma função y=f(x) representa a taxa de 
variação instantânea de y em relação a x neste ponto. Um exemplo típico é a função 
velocidade que representa a taxa de variação (derivada) da função espaço. Assinale a 
alternativa CORRETA que apresenta a derivada do produto entre f(x) = 3 - 2x² e g(x) 
= 2x - 1: 
 
I) - 12x² - 4x - 6. 
II) - 12x² - 4x + 6. 
III) - 12x² + 4x + 6. 
IV) - 12x² + 4x - 6. 
 a) Somente a opção III está correta. 
 b) Somente a opção II está correta. 
 c) Somente a opção IV está correta. 
 d) Somente a opção I está correta. 
 
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6. A derivada é a medida da declividade de uma reta tangente a cada ponto da função 
de onde surgiu, ela também é uma função que fornece valores relativos de muita 
utilidade. O ângulo da reta tangente ao ponto da curva inicial pode ser encontrado 
através da derivada. Calcule a derivada da questão a seguir e assinale a alternativa 
CORRETA: 
 
 a) Somente a opção I está correta. 
 b) Somente a opção III está correta. 
 c) Somente a opção II está correta. 
 d) Somente a opção IV está correta. 
Anexos: 
Formulário - Cálculo Diferencial e Integral (MAD) - Paulo 
Formulário - Cálculo Diferencial e Integral (MAD) - Paulo 
 
7. A derivada de segunda ordem de uma função, ou segunda derivada, representa a 
derivada da derivada desta função. A aceleração é a derivada de segunda ordem da 
função horária das posições de uma partícula. 
 
 a) Somente a opção III está correta. 
 b) Somente a opção I está correta. 
 c) Somente a opção II está correta. 
 d) Somente a opção IV está correta. 
 
8. A função velocidade é dada pela derivada primeira da função S(t). Para um móvel 
que se desloca de acordo com a função horária S(t) = 20 + 15 t, sendo S medido em 
metros e t em segundos, qual o valor de sua velocidade, em metros por segundo? 
 a) Sua velocidade é de 10 metros por segundo. 
 b) Sua velocidade é de 35 metros por segundo. 
 c) Sua velocidade é de 20 metros por segundo. 
 d) Sua velocidade é de 15 metros por segundo. 
 
9. As operações inversas: adição e subtração, multiplicação e divisão, potenciação e 
radiciação, exponenciação e logaritmação, já são bastante conhecidas. A integração 
indefinida é basicamente a operação inversa da diferenciação. Assim, dada a 
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derivada de uma função, o processo que consiste em achar a função que a originou, 
ou seja, achar a sua primitiva denomina-se de antiderivação. Baseado nisso, analise 
as opções que apresentam f(x), sendo que f'(x) = x² - 4x +3 para todo x e f(3)=5 e 
assinale a alternativa CORRETA: 
 
 a) Apenas IV. 
 b) Apenas II. 
 c) Apenas III. 
 d) Apenas I. 
 
10. Na matemática, a derivada de uma função é o conceito central do cálculo diferencial. 
A derivada pode ser usada para determinar a taxa de variação de alguma coisa 
devido a mudanças sofridas em uma outra ou se uma função entre os dois objetos 
existe e toma valores contínuos em um dado intervalo. Por exemplo: a taxa de 
variação da posição de um objeto com relação ao tempo, isto é, sua velocidade, é 
uma derivada. Com relação à função f(x) = 5x² + 6x - 1, assinale a alternativa 
CORRETA, que apresenta a derivada no ponto 2: 
 
I) 26 
II) 10 
III) 36 
IV) 31 
 a) Somente a opção II está correta. 
 b) Somente a opção I está correta. 
 c) Somente a opção IIIestá correta. 
 d) Somente a opção IV está correta. 
 
https://portaldoalunoead.uniasselvi.com.br/ava/notas/request_gabarito_n2.php?action1=RkxYMTE5OA==&action2=TUFEMTAx&action3=NTE0Mjc1&action4=MjAyMC8x&prova=MTkwNDc4Mzc=#questao_10%20aria-label=