Cálculo Diferencial e Integral I ( avaliacao 01 )

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Avaliação: Avaliação I - Individual Semipresencial ( Cod.:638103) ( peso.:1,50) 
Prova: 18994017 
Nota da Prova: 10,00 
Legenda: Resposta Certa Sua Resposta Errada 
1. A definição de limite é utilizada no intuito de expor o comportamento de uma função nos momentos de aproximação de 
determinados valores. O limite de uma função possui grande importância no cálculo diferencial e em outros ramos da análise 
matemática, definindo derivadas e continuidade de funções. O resultado de 
 
 a) 
Um positivo. 
 b) 
Um negativo. 
 c) 
Dois positivo. 
 d) 
Zero. 
Anexos: 
Formulário - Cálculo Diferencial e Integral (MAD) - Paulo 
 
2. Em matemática, uma assíntota de uma curva é um ponto de onde os pontos da curva aproximam à medida que se percorre essa 
curva. Determine as assíntotas verticais (AV) da função a seguir e assinale a alternativa CORRETA: 
 
 a) 
Somente a opção III está correta. 
 b) 
Somente a opção IV está correta. 
 c) 
Somente a opção II está correta. 
 d) 
Somente a opção I está correta. 
Anexos: 
Formulário - Cálculo Diferencial e Integral (MAD) - Paulo 
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3. Ao estudar limites de funções racionais no infinito, nos deparamos com a necessidade de utilizarmos as propriedades 
operatórias dos limites de uma função. No entanto, existem alguns dispositivos práticos que permitem sua resolução mediante 
uma análise do grau de cada termo da razão (numerador e denominador). Assinale a alternativa CORRETA que apresenta o 
valor do limite a seguir: 
 
 a) 
Infinito. 
 b) 
0. 
 c) 
1. 
 d) 
1/2. 
 
4. Em matemática, uma assíntota de uma curva é um ponto ou uma curva de onde os pontos se aproximam. Quando é o gráfico de 
uma função, em geral o termo assíntota refere-se a uma reta. Assinale a alternativa CORRETA que representa uma assíntota 
vertical (AV) da função: 
 
 a) 
A assíntota vertical (AV) é x = 3. 
 b) 
A assíntota vertical (AV) é x = 1. 
 c) 
A assíntota vertical (AV) é x = 7. 
 d) 
A assíntota vertical (AV) é x = 5. 
Anexos: 
Formulário - Cálculo Diferencial e Integral (MAD) - Paulo 
Formulário - Cálculo Diferencial e Integral (MAD) - Paulo 
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5. Um conceito fundamental no Cálculo, no que diz respeito ao estudo de funções, é o de continuidade de uma função num ponto 
de seu domínio. Observamos que, para questionarmos se uma dada função é contínua em determinado ponto, precisamos tomar 
o cuidado de verificar se esse ponto pertence ao domínio da função. Se tal ponto não está no domínio, a função não é contínua 
nesse ponto. Baseado nisto, classifique V para as sentenças verdadeiras e F para as falsas e, em seguida, assinale a alternativa 
que apresenta a sequência CORRETA: 
 
 a) 
V - F - F - V. 
 b) 
V - F - V - F. 
 c) 
F - V - F - F. 
 d) 
F - V - F - V. 
 
6. Em matemática, uma função é contínua quando, intuitivamente, pequenas variações nos objetos correspondem a pequenas 
variações nas imagens. Nos pontos onde a função não é contínua, diz-se que a função é descontínua, ou que se trata de um 
ponto de descontinuidade. Determine o ponto de descontinuidade da função: 
 
 a) 
O ponto é x = -1. 
 b) 
O ponto é x = 3. 
 c) 
O ponto é x = 7. 
 d) 
O ponto é x = 10. 
Anexos: 
Formulário - Cálculo Diferencial e Integral (MAD) - Paulo 
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7. Em matemática, uma assíntota de uma curva é um ponto de onde os pontos de curva se aproximam à medida que se percorre 
essa mesma curva. Qual das alternativas a seguir apresenta a assíntota horizontal (AH) e vertical (AV) da função: 
 
 a) 
AH: não tem, AV: x = 0. 
 b) 
AH: y = 0, AV: x = 0 e x = - 3. 
 c) 
AH: y = 0, AV: x = 0 e x = 3. 
 d) 
AH: y = 2, AV: x = 1 e x = 3. 
 
8. A análise gráfica de funções nos permite determinar visualmente muitos cálculos de limites. Nos gráficos podemos analisar 
também as assíntotas existentes e os pontos de continuidade e descontinuidade das funções. Sobre o exposto, analise as 
sentenças a seguir: 
 
I- O limite da função é 2 quando x tende a 1. 
II- O limite da função é 1 quando x tende a 1 pela esquerda. 
III- O limite da função é infinito positivo quando x tende a 1 pela direita. 
IV- O limite da função é zero quando x tende ao infinito positivo. 
 
Assinale a alternativa CORRETA: 
 
 a) 
As sentenças III e IV estão corretas. 
 b) 
As sentenças II e III estão corretas. 
 c) 
As sentenças I e III estão corretas. 
 d) 
As sentenças I e II estão corretas. 
 
9. Em matemática, o conceito de limite é usado para descrever o comportamento de uma função à medida que o seu argumento se 
aproxima de um determinado valor, assim como o comportamento de uma sequência de números reais. Calcule o limite da 
questão a seguir e assinale a alternativa CORRETA: 
 
 a) 
Somente a opção III está correta. 
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 b) 
Somente a opção I está correta. 
 c) 
Somente a opção IV está correta. 
 d) 
Somente a opção II está correta. 
Anexos: 
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10. Na matemática, o limite tem o objetivo de determinar o comportamento de uma função à medida que ela se aproxima de alguns 
valores, sempre relacionando os pontos x e y. A utilização de limites ajuda na compreensão de diversas situações envolvendo 
funções, através de pontos notáveis como mínimo e máximo ou até mesmo ospontos de intersecção entre funções. A 
continuidade de funções também utiliza as noções de limites, bem como os problemas envolvendo séries numéricas 
convergentes ou divergentes. Sendo assim, analise os cálculos de limites a seguir, classifique V para as opções verdadeiras e F 
para as falsas e assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA: 
 
 a) 
V - F - F - V. 
 b) 
F - F - V - V. 
 c) 
V - F - V - F. 
 d) 
V - V - V - V. 
 
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