Gabarito - APX3 - Matemática 1 - 2020.1

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Matemática na Educação 1 
Coordenação: Andréa Thees 
AP3 – 2020.1 
Questão 1 (2 pontos) 
A aula 9 apresentou a formação e características do Sistema de Numeração Decimal (SND), 
bem como maneiras de trabalhar este tópico com estudantes. Sobre este assunto, responda: 
a) O SND é formado por quantos algarismos? Quais são eles? 
______________________________________________________________________ 
b) Quantos números possui o SND? 
______________________________________________________________________ 
c) Diferencie algarismo e número. 
______________________________________________________________________ 
______________________________________________________________________ 
Utilize o numeral 15.054 para responder aos itens a seguir. 
d) Escreva o numeral por extenso. 
______________________________________________________________________ 
______________________________________________________________________ 
e) Qual é o algarismo que ocupa a casa das dezenas de milhar? ____________ 
f) Quantas dezenas de milhar tem o numeral? _____________ 
g) Qual é o algarismo na casa das centenas simples? ___________ 
h) Quantas centenas simples tem o numeral? _____________ 
i) Qual é o significado do algarismo zero nesse caso? 
______________________________________________________________________ 
______________________________________________________________________ 
j) O algarismo 5 assume dois valores relativos no numeral. Diga quais são os valores e a 
característica do sistema de numeração decimal que permite que o algarismo 5 assuma 
valores diferentes. 
______________________________________________________________________ 
______________________________________________________________________ 
 
 
 
UNIVERSIDADE FEDERAL DO 
ESTADO DO RIO DE JANEIRO 
Questão 2 (1 ponto) 
A utilização das tecnologias no ensino da Matemática, principalmente a calculadora e o 
computador, pode estar atrelada a diferentes objetivos como: refletir sobre determinado 
conteúdo conceitual, procedimental ou atitudinal, propor uma situação-problema, promover 
a prática de determinado conteúdo, etc. Como qualquer outra atividade, o uso da calculadora 
ou do computador nas aulas de matemática dos anos iniciais do Ensino Fundamental precisa 
estar inserido no planejamento, atendendo aos objetivos de ensino e aprendizagem pré-
determinados. Cabe ressaltar que não é a atividade em si mesmo o que constitui uma boa 
situação de ensino, mas as investigações desenvolvidas no decorrer da aula. 
a) Qual a diferença entre os resultados obtidos quando digitamos na calculadora, nesta 
ordem, cada uma das expressões: 6 + 8 × 3 e 8 × 3 + 6? 
b) Ocorre o mesmo quando escrevemos no papel para resolver de acordo com as regras 
da linguagem matemática? Justifique. 
 
Questão 3 (1 ponto) 
Uma operação matemática pode ser compreendida como uma transformação entre dois 
elementos que por sua vez resulta um terceiro elemento. As quatro operações fundamentais 
são: adição, subtração, multiplicação e divisão. Cada uma das operações tem diversas 
ações associadas que devem ser compreendidas e exploradas para que a resolução de 
problemas não seja restrita a cálculos. Escolha uma das quatro operações fundamentais e 
elabore dois problemas que explorem diferentes ideias associadas à operação. 
 
Questão 4 (1 ponto) 
Analise as afirmativas sobre o processo de construção do senso numérico: 
I. É importante que o professor utilize perguntas exploratórias que ampliem o significado 
de número e possibilitem ao aluno, classificar, ordenar, seriar e comparar. 
II. Compreender o número como quantidade, como ordem (ou cronologia) e como 
código (ou representação), favorece a uma visão mais ampla desse conceito. 
III. A aquisição de representações de número ocorre apenas no ambiente escolar, 
motivo pelo qual o professor deve ser capaz de criar situações abstratas para que o 
aluno desenvolva o senso numérico. 
IV. Embora a construção do conceito de número de maneira mais aprofundada seja 
uma ação que o aluno desenvolve durante o Ensino Fundamental, espera-se que 
sejam exploradas diferentes representações do número desde a desde a Educação 
Infantil. 
Podemos afirmar que: 
(A) as afirmativas I, II e III são verdadeiras. 
(B) as afirmativas I, II e IV são verdadeiras. 
(C) as afirmativas II, III e IV são verdadeiras. 
(D) todas as afirmativas são verdadeiras. 
 
 
Questão 5 (2 pontos) 
Na aula 26, foram apresentados diversos sólidos geométricos e as relações existentes entre 
eles. As formas geométricas podem ser caracterizadas não só pelos elementos da vida real 
a que se assemelham, mas também pelas propriedades a que satisfazem: presença ou não 
de regiões planas, presença ou não de regiões não-planas, tipos de faces que possuem, 
número de arestas que partem de cada vértice. É comum aparecer nos livros didáticos 
objetos do cotidiano que se assemelham a sólidos geométricos. Observe o exemplo abaixo: 
 
a) Identifique os sólidos geométricos acima: 
A _________________________ D _________________________ 
B _________________________ E _________________________ 
C _________________________ F _________________________ 
b) Complete a tabela: 
Sólido C 
 
Sólido F 
 
Número de faces: ___________ Número de faces: ___________ 
Número de arestas: __________ Número de arestas: __________ 
Número de vértices: __________ Número de vértices: __________ 
Polígono da base: _________________ Polígono da base: _________________ 
Polígono das faces: ________________ Polígono das faces: ________________ 
c) O que difere uma pirâmide e um prisma? 
_____________________________________________________________________ 
_____________________________________________________________________ 
 
Questão 6 (2 pontos) 
Materiais concretos são materiais que podemos tocar, sentir ou olhar. Seu uso está muito 
difundido pelas práticas baseadas no construtivismo, em que se valorizam as relações 
sujeito e objeto para que o aprendizado ocorra. Entretanto, para que haja aprendizagem, é 
preciso que o aluno compreenda e relacione, ou seja, manipule o material e descubra suas 
características e potencialidades, e isso só é possível por meio de atividades que o orientem 
nesse caminho. Na aula 23 conhecemos os principais materiais concretos utilizados em sala 
de aula. Escolha um material concreto e proponha uma atividade com ele. Não se esqueça 
de explicitar quais conceitos matemáticos ou operações você pretende trabalhar com os 
alunos através da atividade. 
 
Questão 7 (1 ponto) 
Nas aulas 11 e 12 foram apresentadas questões importantes sobre a avaliação em 
matemática. A citação a seguir é um excerto das falas de Jussara Hoffmann, ao conceituar 
a avaliação mediadora: 
“Avaliação mediadora: uma pratica em construção da pré-escola à universidade”, toma por 
base a avaliação como atividade que faz com que o aluno seja instigado a desenvolver seu 
processo cognitivo, mas o que a maioria das escolas, juntamente com os seus professores 
perpassam, é o processo avaliativo como um sistema “classificatório de ensino de 
qualidade”. (HOFFMANN, 2003) 
Apresente um instrumento para avaliar em matemática, dentro do contexto de avaliação 
mediadora, com seu respectivo objetivo. Justifique sua escolha. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
GABARITO 
1) (0,2 ponto cada item) 
a) São dez algarismos: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 e 9. 
b) O SND possui infinitos números. 
c) Algarismos são símbolos utilizados para representar números. Números são objetos 
matemáticos usados para representar quantidade, ordem, código, medida, etc. 
d) Quinze mil e cinquenta e quatro. 
e) 1 
f) 1 
g) 0 
h) 150 
i) O algarismo zero significa que todas as centenas estão agrupadas em unidades de 
milhar. 
j) 5.000 e 50. A característica posicional, o algarismo assume um valor relativo 
dependendo da sua posição no numeral. 
 
2) (0,5 cada item) 
a) Na calculadora, o cálculo ocorreconforme a ordem de digitação. Portanto, 
 6 + 8 × 3 = 14 x 3 = 42 
 8 × 3 + 6 = 24 + 6 = 30 
b) Não, de acordo com a linguagem matemática, a multiplicação é realizada antes da 
adição, independente da ordem que aparece na expressão. Logo, ambas as 
expressões teriam o mesmo resultado. 
 
3) (0,5 ponto cada problema) 
Resposta pessoal, atenção à coerência entre a operação escolhida, os problemas e 
as ideias associadas a cada problema elaborado. 
 
 Adição => juntar, acrescentar,... 
 Subtração => tirar, verificar quanto falta,... 
 Multiplicação => soma de parcelas iguais, configuração retangular, combinação, 
proporcionalidade e comparação. 
 Divisão => distribuição, subtrações sucessivas, verificar quantos cabem,... 
4) B 
5) 
a) (0,1 cada – total 0,6) 
A – Cilindro D – Esfera 
B – Cone E – Paralelepípedo ou prisma de base retangular 
C – Cubo F – Pirâmide de base quadrada 
b) (0,1 cada – total 1,0) 
Sólido C 
 
Sólido F 
 
Número de faces: ____¨6_______ Número de faces: ___5________ 
Número de arestas: ____12______ Número de arestas: __8________ 
Número de vértices: ______8____ Número de vértices: ___5_______ 
Polígono da base: quadrado Polígono da base: quadrado 
Polígono das faces: quadrado Polígono das faces: triângulo 
 
c) (0,4) 
Os prismas possuem duas bases, ao passo que as pirâmides, apenas uma base. 
Prismas e pirâmides diferem também pelas outras faces que, no caso dos primeiros, 
são retângulos, e, no caso das últimas, triângulos. 
 
6) Resposta pessoal. Atenção à coerência entre a atividade, o material concreto 
escolhido e os objetivos indicados. 
7) Provas e testes: São os mais usuais instrumentos de avaliação, que nos remetem à 
concepção de avaliação como medida, ou seja, aplicamos provas ao final de 
determinados períodos para verificar se houve ou não aprendizagem. Atribuímos uma 
nota ou conceito, e a responsabilidade pelo resultado é do aluno. Uma releitura 
desses instrumentos poderia ser, por exemplo, uma prova em grupo. 
Relatórios: Nesse instrumento, a finalidade é avaliar o desenvolvimento, pelos alunos, 
da habilidade de “comunicar matematicamente”. Para que isso aconteça, o professor 
poderá propor atividades em que os alunos produzam registros por meio de diálogos 
criativos, memórias ou diários de aula, poesias, crônicas, músicas e jogos, redações 
e cartas, histórias em quadrinhos etc. 
Trabalhos individuais: Nesse instrumento deseja-se observar a concentração, a 
escrita, o registro individual e a organização espacial. 
Trabalhos em grupos: É mais do que sentarem juntos ou colocar o nome no mesmo 
trabalho. Quando o professor propõe um trabalho em grupo na sala de aula, precisa 
interferir para que os alunos efetivamente trabalhem em grupo. Dentre as muitas 
vantagens que podemos citar do trabalho em grupo é o fato de que em turmas 
grandes você reduz o número de atendimentos, mas para isso é necessário que haja 
interação entre os participantes do grupo, e algumas regras devem ser combinadas 
com os alunos.